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相対論的輻射流体力学のススメ ~降着円盤から宇宙ジェットまで~ 1 自己紹介 相対論

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相対論的輻射流体力学のススメ ~降着円盤から宇宙ジェットまで~ 1 自己紹介 相対論+流体+磁場+輻射=降着円盤 × 宇宙ジェット 2 輻射宇宙ジェットモデルの現状 透明(外場)→不透明(一体)→半透明(困難) 3 相対論的輻射流体風 輻射流体風&風中での輻射輸送&今後のお宝. 1 自己紹介. 1  自己紹介 相対論+流体+磁場+輻射 =降着円盤 × 宇宙ジェット. 指導教授 (加藤正二先生) 雲の上の 神様 なので比べること自体に意味がない 若手スタッフ (稲垣省吾さん) はるかな 高み にいるのでロックオンもできない すぐ上の先輩 (柴田一成さん)

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Presentation Transcript
slide1

相対論的輻射流体力学のススメ~降着円盤から宇宙ジェットまで~1 自己紹介相対論+流体+磁場+輻射=降着円盤×宇宙ジェット2 輻射宇宙ジェットモデルの現状透明(外場)→不透明(一体)→半透明(困難)3 相対論的輻射流体風輻射流体風&風中での輻射輸送&今後のお宝相対論的輻射流体力学のススメ~降着円盤から宇宙ジェットまで~1 自己紹介相対論+流体+磁場+輻射=降着円盤×宇宙ジェット2 輻射宇宙ジェットモデルの現状透明(外場)→不透明(一体)→半透明(困難)3 相対論的輻射流体風輻射流体風&風中での輻射輸送&今後のお宝

slide2
1 自己紹介

1 自己紹介

相対論+流体+磁場+輻射

=降着円盤×宇宙ジェット

Kayo Seminar in Kyoto

1978 1983
指導教授(加藤正二先生)

雲の上の神様なので比べること自体に意味がない

若手スタッフ(稲垣省吾さん)

はるかな高みにいるのでロックオンもできない

すぐ上の先輩(柴田一成さん)

ずっと先を歩いているが何とか背中を追える目標

全国の同輩

非常に刺激される気になる存在

大学院時代(1978~1983) 影響を受けたひと

切磋琢磨

よい師匠

よいライバル

Kayo Seminar in Kyoto

slide4
前期は:何もしていない

加藤先生ケンブリッジ

理論ゼミに参加

後期:降着円盤の振動

師匠が帰国

新しいテーマ

上からタナボタ

相対論的降着円盤のエピサイクリック振動

Kato and Fukue (1980) というseminal paperになった

けど・・・・・やったことは定式化の検算とグラフの作成(^^;

大学院時代研究:M1

よいテーマ

タイミング

武器

流体力学

相対論

線形化

Kayo Seminar in Kyoto

slide5
降着円盤の内縁構造

加藤先生中心で4人

修士論文

AGNレビュー(夏の学校)

カーホールの場合の計算

論文にすればよかったかも~

大学院時代研究:M2

背景知識

武器を磨く

流体力学

相対論

微小量展開

視覚化

イメージ化

Kayo Seminar in Kyoto

slide6
降着円盤モデルを考える

数値シミュレーションに手を出す

大学院時代研究:D1

数値計算手法

試行錯誤

スランプ

試練の時

Kayo Seminar in Kyoto

slide7
宇宙ジェットモデル

ジェット問題を考えてた

恒星社『銀河と宇宙』by坂下志郎氏

降着円盤の衝撃波

D論へ

太陽風型輻射圧加速ファンネルジェット

Fukue (1982) というpaperになる

アイデア勝負の仕事

大学院時代研究:D2

アナロジー

組み合わせ

師匠と違うこと

特異点解析

自己相似手法

Kayo Seminar in Kyoto

slide8
降着円盤中の衝撃波

変奏曲

宇宙ジェットのモデルII

変奏曲

起こる可能性があることは調べる

観測できるかどうかは別

観測されればOK

観測されなければNG?

誰もやっていないことをやる

人も始めれば先駆者

誰も続かなければ・・・

大学院時代研究:D3

一粒で何度でも美味しく

磁気流体力学

衝撃波解析

共同研究

with Gaffet

天文月報

初解説記事

Kayo Seminar in Kyoto

slide9
降着円盤の内縁流

加藤先生らと共同研究

Matsumoto et al. (1984) という”すごい”論文になる

亜光速プラズマ中の輻射流体力学

(v/c) & (kT/mc2) 展開

加藤先生らとの共同研究

Fukue et al. (1985) というそこそこ(笑)の論文になる

個人的には充実度の超~高い仕事だった

大学院時代研究:OD1

輻射流体力学

大阪市立科学館

初講演

天文月報

解説記事

Kayo Seminar in Kyoto

slide10
研究者として・・・  研究
  • 幅を広げ、深さを窮めていく
    • 10代-20代・・・武器・道具を身に付ける
    • 立身(30歳)・・・武器・道具を磨く
    • 不惑(40歳)・・・慣性力
    • 天命(50歳)・・・再始動?
      • 選択肢1:セミリタイア
      • 選択肢2:リ・スタート&チャレンジ(Kato、Hayashi)

流体

相対論

磁気流体

輻射流体

数値計算

Kayo Seminar in Kyoto

slide11
2 輻射宇宙ジェットモデルの現状

2 輻射圧加速宇宙ジェットモデルの現状

光学的に薄い場合:透明(外場)

光学的に厚い場合:不透明(一体)

両方にまたがる場合:半透明(困難)

Kayo Seminar in Kyoto

slide12
相対論的宇宙ジェット
  • 中心の天体から双方向に吹き出す細く絞られたプラズマの流れ「宇宙ジェット」
  • (YSO)
  • (CVs, SSXSs)
  • Crab pulsar
  • SS 433
  • microquasar
  • AGN
  • quasar
  • gamma-ray

burst

Kayo Seminar in Kyoto

slide13
系内ジェット&系外ジェット
  • 系内ジェット(microquasar)

SS433   >LEepcont/blob0.26c

1E1740ee?0.26c

GRS1915 ~LEee? bloby0.92c

GROJ1655 ee? bloby 0.92c

  • 系外ジェット

3C 273 >LE  ? ?      0.99c?

M87 <<LE?  ?      ?

  • ガンマ線バースト

Kayo Seminar in Kyoto

slide14
放射圧加速ジェット
  • 光度  L>LE
  • 成分  ep通常プラズマ vs ee対プラズマ
  • 形態 continuous / periodic / intermittent
  • 速度  mildly relativistic β=0.26、γ=1.04

highly relativistic β=0.92、γ=2.55

ultra relativistic β=0.99、γ=10

extremely relativistic

β=0.9999、γ=100

Kayo Seminar in Kyoto

slide15
エネルギー源

重力エネルギー

エルゴ圏

加速・駆動方法

高温ガスの圧力

輻射(光)の圧力

磁場の力

輻射力加速にせよ磁気力加速にせよ、光速の9割ぐらまでなら可能だが、γが10とか100の超相対論的ジェットはまだ実現できていない。

宇宙ジェットの加速機構

Kayo Seminar in Kyoto

slide16
○輻射場を外場として扱うので原理的には簡単○輻射場を外場として扱うので原理的には簡単

×輻射抵抗で頭打ち

×質量放出率が悪い

光学的に薄い降着円盤風
  • 光り輝く降着円盤の輻射場でガスを加速する

Kayo Seminar in Kyoto

slide17
Bisnovatyi-Kogan+ 1977

Icke 1980, 1989

Tajima, Fukue 1998

Watarai, Fukue 1999

Hirai, Fukue 2001

Fukue+ 2001

Orihara, Fukue 2003

降着円盤からの降着円盤風

Kayo Seminar in Kyoto

slide18
標準円盤からの降着円盤風

Tajima, Fukue 1998

Fi

Pij

E

Kayo Seminar in Kyoto

slide19
Tajima, Fukue 1998

最終速度~0.2c程度

標準円盤からの降着円盤風

Kayo Seminar in Kyoto

slide20
Hirai, Fukue 2001

シュバルツシルトとカー

最終速度~0.8c程度

標準円盤からの降着円盤風

Kayo Seminar in Kyoto

slide22
Fukue+ 2001

放射圧で収束!

標準円盤からの降着円盤風

Kayo Seminar in Kyoto

slide24
Fukue 2005

最終速度

軸上での降着円盤風

Kayo Seminar in Kyoto

slide25
○ガスと輻射を一体として扱うので簡単

×トーラスの安定性

×薄い領域は?

光学的に厚いファンネルジェット
  • 光り輝くトーラスのファンネル内で加速する

Kayo Seminar in Kyoto

slide26
Fukue 1982, 1983

Calvani, Nobili 1983

Ferrari+ 1984, 1985

Nobili+ 1985

Lu 1986

Chakrabarti 1986

Fukue, Yamamoto 1986

Fukue 1987

Lu, Pineault 1990

ファンネルに束縛された太陽風型相対論的流体風

光学的に厚いファンネルジェット

Kayo Seminar in Kyoto

slide27
相対論的ベルヌーイ式

臨界点条件

dot M:mass loss rate

ε:internal energy

ρ:mass density

p:pressure

γ:Lorentz factor

g00:metric

dot E:total energy

光学的に厚いファンネルジェット

Kayo Seminar in Kyoto

slide28
○ガスと輻射を2流体として厳密に扱う

○ほとんど未知の分野

×輻射流体がムズイ

×多次元がムズイ

一般的な相対論的輻射流体風
  • 光学的に厚い領域から薄い領域まで

Kayo Seminar in Kyoto

slide29
拡散近似

Castor 1972

Ruggles, Bath 1979

Tullola+ 1986

Paczynski 1990

Nobili+ 1993, 1994

変動エディントン因子

Fukue 2005, 2006

Fukue, Akizuki 2006, 2007

Akizuki, Fukue 2007

シミュレーション

Eggum+ 1985, 1988

Kley 1989

Okuda+ 1997

Kley, Lin 1999

Okuda 2002

Okuda+ 2005

Ohsuga+ 2005

Ohsuga 2006

一般的な相対論的輻射流体風

Kayo Seminar in Kyoto

slide30
Fukue, Akizuki 2006b

特殊相対論:(v/c)2

定常・軸対称

1次元(z)平行平板

速度依存変動E因子

一般的な相対論的輻射流体風

Kayo Seminar in Kyoto

slide31
Ohsuga+ 2005

特殊相対論:(v/c)1

非定常

多次元

Flux-Limited Diffusion近似←あまりよくない

一般的な相対論的輻射流体風

Kayo Seminar in Kyoto

slide32
3 相対論的輻射流体風

3 相対論的輻射流体風

輻射流体風

&風中での輻射輸送

&今後のお宝

Kayo Seminar in Kyoto

slide33
0.準備輻射の流れ
  • 平均自由行程進むと、物質粒子によって吸収や散乱を受ける。

κ

σ

Kayo Seminar in Kyoto

slide34
0.準備輻射輸送方程式
  • 原理的には、輻射輸送方程式を解けば、輻射輸送の問題はまぎれなく解ける。
  • ただし、7つの独立変数(r、l、t、ν)をもった微分積分方程式である。こんなの解きたくない!
  • 相対論:(座標)静止系/実験室系と(流体)静止系/共動系を区別しなければならない。 

Kayo Seminar in Kyoto

slide35
0.準備モーメント定式化
  • 輻射の“非等方性”はあまり強くないと仮定し、光線の角度依存性は弱いとして、輻射輸送方程式を角度方向に展開し、角度について積分して、0次のモーメント、1次のモーメント、などと呼ばれる一群の方程式セットを得ることができる。
  • 方程式系を閉じるために別の関係式が必要。

Kayo Seminar in Kyoto

slide36
0.準備エディントン近似
  • 輻射場が等方的な場合に成り立つ関係:

P=E/3(一般にはPij=δijE/3)

このエディントン近似でモーメント式を閉じる。

  • この関係は常に成り立つとは限らない。
    • 天体の表面近傍など輻射場が光学的に薄くなる領域では、輻射場の非等方性が無視できなくなる。(ピーキング効果)
    • 亜光速に加速される流れで速度勾配が非常に大きい領域でも、共動系でさえ輻射場が非等方的になる。

Kayo Seminar in Kyoto

slide37

1 準備相対論的輻射流体力学

Relativistic Radiation Hydrodynamics

slide39
1.準備運動方程式

輻射力

輻射抵抗

Kayo Seminar in Kyoto

slide40
1.準備エネルギー式

Kayo Seminar in Kyoto

closure relation
3.物理 問題はclosure relationの妥当性

 特異性の原因を辿ると

エディントン近似に行き着く。

従来の定式化では、

P0:流体共動系での輻射ストレス(テンソル)

E0:流体共動系での輻射エネルギー密度

P0= fE0: f =1/3

と置くが、これは v~c(β~1)で成り立つのか?

大きな速度勾配によって等方性近似が悪くなる

Kayo Seminar in Kyoto

slide45
光学的に厚い-薄いを遷移する輻射流(球対称)光学的に厚い-薄いを遷移する輻射流(球対称)

Tamazawa et al. 1975

τ大:diffusion limit→ f ~1/3

(光子の平均自由行程が短く、光子拡散が等方)

τ小:streaming limit→ f ~1

(光子の平均自由行程が長くなり、光子拡散が非等方になる)

低速(静止)-亜光速へ加速される輻射流

Fukue 2006

β小:diffusion limit→ f ~1/3

(光子の平均自由行程が短く、光子拡散が等方)

β大:relativistic limit→ f ~1

(加速が光速のオーダーになり、平均自由行程が伸びて、光子拡散が非等方になる)

4.修正 変動エディントン因子

例えば

Kayo Seminar in Kyoto

slide46
Tamazawa+ 1975

Flux-Limited Diffusion近似←あまりよくない

変動エディントン因子

Kayo Seminar in Kyoto

slide47
1.準備 変動エディントン因子

P0:流体共動系での輻射ストレス(テンソル)

E0:流体共動系での輻射エネルギー密度

P0= fE0:従来は f =1/3と置いたが・・・

  • 平行平板
  • 球対称

Abramowicz et al.(1990)の

dτ=γ(1+βcosθ)dτ。より

Kayo Seminar in Kyoto

slide48

2.3 平行平板:ガス圧あり

Plane-Parallel with Gas Pressure

Fukue and Akizuki 2007, in prep.

slide49
4.今回 基礎方程式1

平行平板1次元定常流

  [天体重力:Pseudo-Newtonian]

  [圧力勾配力]

  • 質量流束の保存
  • 運動方程式
  • エネルギー(輻射平衡)
  • 0次のモーメント
  • 1次のモーメント
  • 速度依存変動エディントン近似

Kayo Seminar in Kyoto

slide50
4.今回 基礎方程式2 風方程式

風方程式に変換

  [等温音速:cT]

  • 風方程式
  • 0次のモーメント
  • 1次のモーメント
  • 光学的厚さ
  • 速度依存変動エディントン近似

Kayo Seminar in Kyoto

slide51
4.今回 基礎方程式3 無次元化

無次元化

  [単位:rg、c、LE]

  • 風方程式
  • 0次のモーメント
  • 1次のモーメント
  • 光学的厚さ
  • 速度依存変動エディントン近似

Kayo Seminar in Kyoto

slide52

3 降着円盤風における特異点の特徴

Critical Points in Accretion Disk Winds

slide53
4.今回 特異点と特異点解析

風方程式

臨界点(遷音速点):D=0 and N=0

鞍点型 (saddle/X type)

渦心点型 (center/O type)

δ2γcFc<0.1

輻射圧

←鞍点

O

X

←渦心点

重力

Kayo Seminar in Kyoto

slide54

4 輻射圧で加速される相対論的降着円盤風

Relativistic Radiation Hydrodynamical Winds from Accretion Disks

slide55
4.今回 遷音速解

臨界点から解を求める

  • 初期条件 (6ヶ)

zc, βc, Fc, Pc, τc=1

  • パラメータ (3ヶ)

cT, δ=1, J=0.1

臨界点条件at D=N=0

(1)D=0 : βc=cT

(2)N( zc, βc, Fc, Pc)=0

境界条件at τ=0

(3)

Kayo Seminar in Kyoto

slide56
4.今回 遷音速解

典型的な解

  • r=3 rg
  • δ=1
  • τc=1
  • Fc=1
  • J=0.1

cs=0.1

Pc=0.125

zc=3.37

v∞=0.3074

cs=0.3

Pc=0.108

zc=5.7

v∞=0.5644

cs=0.5

Pc=0.103

zc=8.07

v∞=0.7268

Kayo Seminar in Kyoto

slide57
4.今回 遷音速解

典型的な解

  • r=3 rg
  • δ=1
  • τc=1
  • J=0.1
  • cs=0.3

γs~1.07+1.50Fc

典型的な解

  • r=3 rg
  • δ=1
  • τc=1
  • J=0.1
  • Fc=1

γs~1+0.3cT+1.3cT2

ベルヌーイの式

Kayo Seminar in Kyoto

slide58
4.今回 エネルギー的議論
  • 相対論的ベルヌーイの式 → 速度の上限
  • r=3, F=0.1, J=0.1 then γ=1.666 or β=0.8

Kayo Seminar in Kyoto

slide59
4.今回 まとめ1

平行平板近似+速度依存変動エディントン因子+等温仮定のもとで、相対論的輻射流体力学方程式を正確に解いて、鉛直一次元定常降着円盤輻射流体風の遷音速解(および超音速解)をはじめて求めた

エディントン光度程度だと、輻射流体降着円盤風の最終速度は光速の8割程度

Kayo Seminar in Kyoto

slide60

5 降着円盤風内での輻射輸送と周縁減光効果5 降着円盤風内での輻射輸送と周縁減光効果

Radiation Transfer and Limb-Darkening in Relativistic Accretion Disk Winds

v 0 1 c
5.輻射輸送 有限厚平行平板風数値解(一様光源、v~0.1c)5.輻射輸送 有限厚平行平板風数値解(一様光源、v~0.1c)
  • 赤道での境界条件

v

v

Kayo Seminar in Kyoto

v 0 1 c62
速度vと輻射圧P5.輻射輸送 有限厚平行平板風数値解(一様光源、v~0.1c)5.輻射輸送 有限厚平行平板風数値解(一様光源、v~0.1c)

Kayo Seminar in Kyoto

v 0 1 c63
輻射強度 I (τ, μ):μ=cos θ

実線:I+

破線:I-

5.輻射輸送 有限厚平行平板風数値解(一様光源、v~0.1c)5.輻射輸送 有限厚平行平板風数値解(一様光源、v~0.1c)

Kayo Seminar in Kyoto

v 0 1 c64
円盤表面から放射されるemergent intensity I (0, μ)の角度分布

破線:通常の周縁減光効果

実線:平行平板風の場合

低速:τが小さいとピーキングが押さえられ、平行平板大気で一様光源に近づく

高速:大気が鉛直方向に運動しているドップラー効果などによるピーキングが生じる

5.輻射輸送 有限厚平行平板風数値解(一様光源、v~0.1c)5.輻射輸送 有限厚平行平板風数値解(一様光源、v~0.1c)

Kayo Seminar in Kyoto

slide65
5.輻射輸送 まとめ2

有限の光学的厚み+一様光源のもとで、(v/c)の1次までの近似で、相対論的鉛直風内の輻射輸送を解いて、輻射強度分布などをはじめて求めた

光学的厚みが薄いときには通常の周縁減光効果は生じないが、相対論的運動に伴うドップラーピーキングが現れることがわかった

Kayo Seminar in Kyoto

slide67
今後のお宝:天体現象

  輻射場が重要な相対論的天体現象全般

  • ブラックホール降着流:光子捕捉
  • 相対論的天体風:超相対論的ジェット
  • ガンマ線バースト:ファイアボール
  • ニュートリノ円盤:ニュートリノトーラス
  • 初期宇宙:最初の降着円盤、最初のジェット

Kayo Seminar in Kyoto

slide68
輻射流体風

亜光速降着円盤風

亜光速球対称風

回転の効果

ガス圧+放射+磁場

2次元、多次元の場合

電子・陽電子対 3流体

ニュートリノ輸送 4流体

亜光速風中の輻射輸送

亜光速降着円盤風

亜光速球対称風

変動エディントン因子

スペクトル

照射の効果

今後のお宝:基礎過程

Kayo Seminar in Kyoto