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相対論的輻射流体力学のススメ ～降着円盤から宇宙ジェットまで～ １　自己紹介 相対論＋流体＋磁場＋輻射＝降着円盤 × 宇宙ジェット ２　輻射宇宙ジェットモデルの現状 透明（外場）→不透明（一体）→半透明（困難） ３　相対論的輻射流体風 輻射

相対論的輻射流体力学のススメ ～降着円盤から宇宙ジェットまで～ １　自己紹介 相対論＋流体＋磁場＋輻射＝降着円盤 × 宇宙ジェット ２　輻射宇宙ジェットモデルの現状 透明（外場）→不透明（一体）→半透明（困難） ３　相対論的輻射流体風 輻射流体風＆風中での輻射輸送＆今後のお宝. １　自己紹介. １　 自己紹介 相対論＋流体＋磁場＋輻射 ＝降着円盤 × 宇宙ジェット. 指導教授 （加藤正二先生） 雲の上の 神様 なので比べること自体に意味がない 若手スタッフ （稲垣省吾さん） はるかな 高み にいるのでロックオンもできない すぐ上の先輩 （柴田一成さん）

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相対論的輻射流体力学のススメ ～降着円盤から宇宙ジェットまで～ １　自己紹介 相対論＋流体＋磁場＋輻射＝降着円盤 × 宇宙ジェット ２　輻射宇宙ジェットモデルの現状 透明（外場）→不透明（一体）→半透明（困難） ３　相対論的輻射流体風 輻射

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Presentation Transcript

  1. 相対論的輻射流体力学のススメ～降着円盤から宇宙ジェットまで～１　自己紹介相対論＋流体＋磁場＋輻射＝降着円盤×宇宙ジェット２　輻射宇宙ジェットモデルの現状透明（外場）→不透明（一体）→半透明（困難）３　相対論的輻射流体風輻射流体風＆風中での輻射輸送＆今後のお宝相対論的輻射流体力学のススメ～降着円盤から宇宙ジェットまで～１　自己紹介相対論＋流体＋磁場＋輻射＝降着円盤×宇宙ジェット２　輻射宇宙ジェットモデルの現状透明（外場）→不透明（一体）→半透明（困難）３　相対論的輻射流体風輻射流体風＆風中での輻射輸送＆今後のお宝

  2. １　自己紹介 １　自己紹介 相対論＋流体＋磁場＋輻射 ＝降着円盤×宇宙ジェット Kayo Seminar in Kyoto

  3. 指導教授（加藤正二先生） 雲の上の神様なので比べること自体に意味がない 若手スタッフ（稲垣省吾さん） はるかな高みにいるのでロックオンもできない すぐ上の先輩（柴田一成さん） ずっと先を歩いているが何とか背中を追える目標 全国の同輩 非常に刺激される気になる存在 大学院時代(1978～1983) 影響を受けたひと 切磋琢磨 よい師匠 よいライバル Kayo Seminar in Kyoto

  4. 前期は：何もしていない 加藤先生ケンブリッジ 理論ゼミに参加 後期：降着円盤の振動 師匠が帰国 新しいテーマ 上からタナボタ 相対論的降着円盤のエピサイクリック振動 Kato and Fukue (1980) というseminal paperになった けど・・・・・やったことは定式化の検算とグラフの作成（＾＾； 大学院時代研究：M1 よいテーマ タイミング 武器 流体力学 相対論 線形化 Kayo Seminar in Kyoto

  5. 降着円盤の内縁構造 加藤先生中心で4人 修士論文 AGNレビュー（夏の学校） カーホールの場合の計算 論文にすればよかったかも～ 大学院時代研究：M2 背景知識 武器を磨く 流体力学 相対論 微小量展開 視覚化 イメージ化 Kayo Seminar in Kyoto

  6. 降着円盤モデルを考える 数値シミュレーションに手を出す 大学院時代研究：D1 数値計算手法 試行錯誤 スランプ 試練の時 Kayo Seminar in Kyoto

  7. 宇宙ジェットモデル ジェット問題を考えてた 恒星社『銀河と宇宙』by坂下志郎氏 降着円盤の衝撃波 D論へ 太陽風型輻射圧加速ファンネルジェット Fukue (1982) というpaperになる アイデア勝負の仕事 大学院時代研究：D2 アナロジー 組み合わせ 師匠と違うこと 特異点解析 自己相似手法 Kayo Seminar in Kyoto

  8. 降着円盤中の衝撃波 変奏曲 宇宙ジェットのモデルII 変奏曲 起こる可能性があることは調べる 観測できるかどうかは別 観測されればOK 観測されなければNG？ 誰もやっていないことをやる 人も始めれば先駆者 誰も続かなければ・・・ 大学院時代研究：D3 一粒で何度でも美味しく 磁気流体力学 衝撃波解析 共同研究 with Gaffet 天文月報 初解説記事 Kayo Seminar in Kyoto

  9. 降着円盤の内縁流 加藤先生らと共同研究 Matsumoto et al. (1984) という”すごい”論文になる 亜光速プラズマ中の輻射流体力学 (v/c) & (kT/mc2) 展開 加藤先生らとの共同研究 Fukue et al. (1985) というそこそこ（笑）の論文になる 個人的には充実度の超～高い仕事だった 大学院時代研究：OD1 輻射流体力学 大阪市立科学館 初講演 天文月報 解説記事 Kayo Seminar in Kyoto

  10. 研究者として・・・　　研究 • 幅を広げ、深さを窮めていく • 10代－20代・・・武器・道具を身に付ける • 立身（30歳）・・・武器・道具を磨く • 不惑（40歳）・・・慣性力 • 天命（50歳）・・・再始動？ • 選択肢１：セミリタイア • 選択肢２：リ・スタート＆チャレンジ（Kato、Hayashi） 流体 相対論 磁気流体 輻射流体 数値計算 Kayo Seminar in Kyoto

  11. ２　輻射宇宙ジェットモデルの現状 ２　輻射圧加速宇宙ジェットモデルの現状 光学的に薄い場合：透明（外場） 光学的に厚い場合：不透明（一体） 両方にまたがる場合：半透明（困難） Kayo Seminar in Kyoto

  12. 相対論的宇宙ジェット • 中心の天体から双方向に吹き出す細く絞られたプラズマの流れ｢宇宙ジェット｣ • (YSO) • (CVs, SSXSs) • Crab pulsar • SS 433 • microquasar • AGN • quasar • gamma-ray burst Kayo Seminar in Kyoto

  13. 系内ジェット＆系外ジェット • 系内ジェット（microquasar） SS433　　　＞LEepcont/blob0.26c 1E1740ee?0.26c GRS1915　～LEee? bloby0.92c GROJ1655 ee? bloby 0.92c • 系外ジェット 3C 273 ＞LE　　？ ？　　　　　 0.99c？ M87 ＜＜LE？　 ？　　　　　　？ • ガンマ線バースト Kayo Seminar in Kyoto

  14. 放射圧加速ジェット • 光度　　L＞LE • 成分　　ep通常プラズマ　ｖｓ　ee対プラズマ • 形態 continuous / periodic / intermittent • 速度 　mildly relativistic β=0.26、γ=1.04 highly relativistic β=0.92、γ=2.55 ultra relativistic β=0.99、γ=10 extremely relativistic β=0.9999、γ=100 Kayo Seminar in Kyoto

  15. エネルギー源 重力エネルギー エルゴ圏 加速・駆動方法 高温ガスの圧力 輻射（光）の圧力 磁場の力 輻射力加速にせよ磁気力加速にせよ、光速の9割ぐらまでなら可能だが、γが10とか100の超相対論的ジェットはまだ実現できていない。 宇宙ジェットの加速機構 Kayo Seminar in Kyoto

  16. ○輻射場を外場として扱うので原理的には簡単○輻射場を外場として扱うので原理的には簡単 ×輻射抵抗で頭打ち ×質量放出率が悪い 光学的に薄い降着円盤風 • 光り輝く降着円盤の輻射場でガスを加速する Kayo Seminar in Kyoto

  17. Bisnovatyi-Kogan+ 1977 Icke 1980, 1989 Tajima, Fukue 1998 Watarai, Fukue 1999 Hirai, Fukue 2001 Fukue+ 2001 Orihara, Fukue 2003 降着円盤からの降着円盤風 Kayo Seminar in Kyoto

  18. 標準円盤からの降着円盤風 Tajima, Fukue 1998 Fi Pij E Kayo Seminar in Kyoto

  19. Tajima, Fukue 1998 最終速度～0.2c程度 標準円盤からの降着円盤風 Kayo Seminar in Kyoto

  20. Hirai, Fukue 2001 シュバルツシルトとカー 最終速度～0.8c程度 標準円盤からの降着円盤風 Kayo Seminar in Kyoto

  21. 標準円盤からの降着円盤風 Kayo Seminar in Kyoto

  22. Fukue+ 2001 放射圧で収束！ 標準円盤からの降着円盤風 Kayo Seminar in Kyoto

  23. Watarai, Fukue 1999 スリム円盤からの降着円盤風 Kayo Seminar in Kyoto

  24. Fukue 2005 最終速度 軸上での降着円盤風 Kayo Seminar in Kyoto

  25. ○ガスと輻射を一体として扱うので簡単 ×トーラスの安定性 ×薄い領域は？ 光学的に厚いファンネルジェット • 光り輝くトーラスのファンネル内で加速する Kayo Seminar in Kyoto

  26. Fukue 1982, 1983 Calvani, Nobili 1983 Ferrari+ 1984, 1985 Nobili+ 1985 Lu 1986 Chakrabarti 1986 Fukue, Yamamoto 1986 Fukue 1987 Lu, Pineault 1990 ファンネルに束縛された太陽風型相対論的流体風 光学的に厚いファンネルジェット Kayo Seminar in Kyoto

  27. 相対論的ベルヌーイ式 臨界点条件 dot M：mass loss rate ε：internal energy ρ：mass density p：pressure γ：Lorentz factor g00：metric dot E：total energy 光学的に厚いファンネルジェット Kayo Seminar in Kyoto

  28. ○ガスと輻射を２流体として厳密に扱う ○ほとんど未知の分野 ×輻射流体がムズイ ×多次元がムズイ 一般的な相対論的輻射流体風 • 光学的に厚い領域から薄い領域まで Kayo Seminar in Kyoto

  29. 拡散近似 Castor 1972 Ruggles, Bath 1979 Tullola+ 1986 Paczynski 1990 Nobili+ 1993, 1994 変動エディントン因子 Fukue 2005, 2006 Fukue, Akizuki 2006, 2007 Akizuki, Fukue 2007 シミュレーション Eggum+ 1985, 1988 Kley 1989 Okuda+ 1997 Kley, Lin 1999 Okuda 2002 Okuda+ 2005 Ohsuga+ 2005 Ohsuga 2006 一般的な相対論的輻射流体風 Kayo Seminar in Kyoto

  30. Fukue, Akizuki 2006b 特殊相対論：(v/c)2 定常・軸対称 1次元（z）平行平板 速度依存変動E因子 一般的な相対論的輻射流体風 Kayo Seminar in Kyoto

  31. Ohsuga+ 2005 特殊相対論：(v/c)1 非定常 多次元 Flux-Limited Diffusion近似←あまりよくない 一般的な相対論的輻射流体風 Kayo Seminar in Kyoto

  32. ３　相対論的輻射流体風 ３　相対論的輻射流体風 輻射流体風 ＆風中での輻射輸送 ＆今後のお宝 Kayo Seminar in Kyoto

  33. ０．準備輻射の流れ • 平均自由行程進むと、物質粒子によって吸収や散乱を受ける。 ｊ κ σ Kayo Seminar in Kyoto

  34. ０．準備輻射輸送方程式 • 原理的には、輻射輸送方程式を解けば、輻射輸送の問題はまぎれなく解ける。 • ただし、7つの独立変数（r、l、t、ν）をもった微分積分方程式である。こんなの解きたくない！ • 相対論：（座標）静止系／実験室系と（流体）静止系／共動系を区別しなければならない。　 Kayo Seminar in Kyoto

  35. ０．準備モーメント定式化 • 輻射の“非等方性”はあまり強くないと仮定し、光線の角度依存性は弱いとして、輻射輸送方程式を角度方向に展開し、角度について積分して、0次のモーメント、1次のモーメント、などと呼ばれる一群の方程式セットを得ることができる。 • 方程式系を閉じるために別の関係式が必要。 Kayo Seminar in Kyoto

  36. ０．準備エディントン近似 • 輻射場が等方的な場合に成り立つ関係： P＝E/3（一般にはPij=δijE/3） このエディントン近似でモーメント式を閉じる。 • この関係は常に成り立つとは限らない。 • 天体の表面近傍など輻射場が光学的に薄くなる領域では、輻射場の非等方性が無視できなくなる。（ピーキング効果） • 亜光速に加速される流れで速度勾配が非常に大きい領域でも、共動系でさえ輻射場が非等方的になる。 Kayo Seminar in Kyoto

  37. １　準備相対論的輻射流体力学 Relativistic Radiation Hydrodynamics

  38. １．準備質量保存の法則 Kayo Seminar in Kyoto

  39. １．準備運動方程式 輻射力 輻射抵抗 Kayo Seminar in Kyoto

  40. １．準備エネルギー式 Kayo Seminar in Kyoto

  41. １．準備相対論的輻射輸送方程式 Kayo Seminar in Kyoto

  42. １．準備モーメント方程式 Kayo Seminar in Kyoto

  43. １．準備エディントン近似at共動系 Kayo Seminar in Kyoto

  44. ３．物理　問題はclosure relationの妥当性 　特異性の原因を辿ると エディントン近似に行き着く。 従来の定式化では、 P0：流体共動系での輻射ストレス（テンソル） E0：流体共動系での輻射エネルギー密度 P0= fE0： f =1/3 と置くが、これは v～c（β～1）で成り立つのか？ 大きな速度勾配によって等方性近似が悪くなる Kayo Seminar in Kyoto

  45. 光学的に厚い－薄いを遷移する輻射流（球対称）光学的に厚い－薄いを遷移する輻射流（球対称） Tamazawa et al. 1975 τ大：diffusion limit→ f ～1/3 （光子の平均自由行程が短く、光子拡散が等方） τ小：streaming limit→ f ～1 （光子の平均自由行程が長くなり、光子拡散が非等方になる） 低速（静止）－亜光速へ加速される輻射流 Fukue 2006 β小：diffusion limit→ f ～1/3 （光子の平均自由行程が短く、光子拡散が等方） β大：relativistic limit→ f ～1 （加速が光速のオーダーになり、平均自由行程が伸びて、光子拡散が非等方になる） ４．修正　変動エディントン因子 例えば Kayo Seminar in Kyoto

  46. Tamazawa+ 1975 Flux-Limited Diffusion近似←あまりよくない 変動エディントン因子 Kayo Seminar in Kyoto

  47. １．準備　変動エディントン因子 P0：流体共動系での輻射ストレス（テンソル） E0：流体共動系での輻射エネルギー密度 P0= fE0：従来は f =1/3と置いたが・・・ • 平行平板 • 球対称 Abramowicz et al.（1990）の dτ=γ(1+βcosθ)dτ。より Kayo Seminar in Kyoto

  48. ２．３　平行平板：ガス圧あり Plane-Parallel with Gas Pressure Fukue and Akizuki 2007, in prep.

  49. ４．今回　基礎方程式１ 平行平板１次元定常流 　　［天体重力：Pseudo-Newtonian］ 　　［圧力勾配力］ • 質量流束の保存 • 運動方程式 • エネルギー（輻射平衡） • ０次のモーメント • １次のモーメント • 速度依存変動エディントン近似 Kayo Seminar in Kyoto

  50. ４．今回　基礎方程式２　風方程式 風方程式に変換 　　［等温音速：cT］ • 風方程式 • ０次のモーメント • １次のモーメント • 光学的厚さ • 速度依存変動エディントン近似 Kayo Seminar in Kyoto

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