第四章牛顿运动定律

第四章牛顿运动定律 6、牛顿运动定律的应用（一）

牛顿运动定律 牛顿第一定律（惯性定律）反映了力是物体运动状态改变的原因，并不是维持物体运动状态的原因惯性——物体本身固有的属性力是产生加速度的原因牛顿第二定律（F合=m a）反映了力和运动的关系牛顿第三定律（作用力和反作用力定律) 反映了物体之间的相互作用规律

牛顿运动定律的应用 力的合成与分解运动学公式解题思路：两类问题： ① 已知物体受力的情况，确定物体运动。 ② 已知物体的运动情况，确定物体受力。 a 受力情况运动情况合力F合 F合= m a

课本例题1 FN Ff F F合 2.2 m 2 1 1 2 2 G a＝ = m/s2=1.1 m/s 2 x＝ at2＝ ×1.1 ×4 2 m＝8.8 m 一静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。已知受力情况求运动情况解： F合＝F－Ff = 6.4-4.2 N=2.2 N 由F合＝m a 得 v＝at＝1.1 ×4 m/s＝4.4 m/s

练习 F1 FN Ff θ F2 F mg 由①②③④⑤得 a＝ F cosθ－μ(mg + F sinθ) F cosθ－μ(mg + F sinθ) ∴ v＝at＝ t m m 一木箱质量为ｍ，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方的力推木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。Ｆ与水平方向成θ角，求经过ｔ秒时木箱的速度。解： F1= F cosθ① F2= F sinθ② 竖直方向：FN＝mg + F2 ③ 水平方向：F合＝F1－Ff＝m a ④ Ff＝μFN ⑤

课本例题2 FN 2（x －v0t） a＝ ① F1 1 t2 θ 2 F2 G 2 m（x －v0t） F阻 t2 由①②③得F阻＝F1－m a = Gsinθ－由x＝v0 t＋at2 得 θ 一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。已知运动情况求受力情况解： F1= Gsinθ② F合＝F1－F阻＝m a③ F阻方向沿斜面向上

练习 F阻 v－v0 25－5 a＝ = m/s2=10m/s2 t 2 G 质量为2kg的物体从高处下落，经过某一位置时的速度是5m/s，再经2s测得的速度为25m/s，求空气的平均阻力。（g＝10m/s2）解：已知v0＝5m/s ，v＝25m/s ，t＝2s F合＝G－F阻= mg－F阻= m a F阻＝mg－m a= 2×10 －2×5N = 10 N F阻方向竖直向上

加速度a是联系运动和力的桥梁 1 2 牛顿第二定律公式（F 合= m a）和运动学公式（匀变速直线运动：v = v0+ a t ,x = v0 t + a t2 , v2－v02 = 2 a x 等）中，均包含有一个共同的物理量——加速度a。由物体的受力情况，利用牛顿第二定律可以求出加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，利用运动学公式可以求出加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。

应用牛顿运动定律解题的一般步骤 1、确定研究对象。 2、分析研究对象的受力情况，必要时画受力的示意图。 3、分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图。 4、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度。 5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。

练习蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。 F = 1.5×103N

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