ફિબોનાકી સીરીઝ

1. ફિબોનાકી સીરીઝ

2. અહી તમને થોડા આંકડાઓ દેખાશે.P 1,2,3,4,5…...... આ શું છેm

3. ધન સંખ્યા

4. 2, 4, 6, 8, 10, ……… હવે પછીનો આંકડો શું આવશે m

5. 12

6. 1, 3, 5, 7, 9, ……. What Next ?

7. 11

8. 1,1,2,3,5,8,13,21, …… કોઈ કહેશો હવે પછીનો અંક શું આવશે?

9. 34 શા માટે?

10. અહી દરેક ક્રમિક સંખ્યાનો સરવાળો તેના પછીની સંખ્યા મળે છે અને શ્રેણી બને છે.

11. આવી શ્રેણી પ્રત્યે સૌ પ્રથમ ધ્યાન ફિબોનાકી નામની વ્યક્તિએ દોર્યું.

12. તેથી આવી શ્રેણી ને ફિબોનાકી શ્રેણી કહે છે.

13. કુદરતમાં બનતી ઘણી ઘટનાઓ ફિબોનાકી શ્રેણીને અનુસરે છે.

14. કમનસીબપણે તેનું અચરજપ્રેરક ઉદાહરણ સસલાનું છે.

15. એક મેલ અને એક ફિમેલ સસલાની જોડી સંતતી ઉત્પાદનમાં ફિબોનાકી શ્રેણીને અનુસરે છે.અને તેથી થોડાજ સમયમાં સસલાની સંખ્યા ખુબજ વધી જાય છે.

16. અને તેથી પર્યાવરણ અને નિવસનતંત્રની સમતુલા ખોરવાય છે.

17. ફિબોનાકી શ્રેણીની હવે પોઝીટીવ સાઈડની વાત કરીએ.

18. પ્રકૃતિના ઘણા પાસાઓ એવા છે કે જેમાં ફિબોનાકી ક્રમ જળવાતો હોવાથી આકર્ષક બને છે.

19. જેમકે કોઇપણ ફૂલ હોય છે તેમાં તેની પાંદડીઓ બે પ્રકારે ગોઠવાયેલી હોય છે.Clockwise sઘડીયાળના કાંટાની દિશામાં f VG[Anticlockwise sઘડીયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાંfતે પણ ફિબોનાકી શ્રેણીને અનુસરે છે.[P

20. જેમકે, • ગુલાબ

21. ગુલાબ

22. આ સિવાય જુદી જુદી વનસ્પતિના ફૂલમાં પણ આ ક્રમ કુદરતી રીતે જળવાય છે.

23. જેમકે ૩ પાંદડીઓ • કમળ

24. ૫ પાંદડીઓ • બત્ર્ક્પ નામના જંગલી ફુલ

25. 8 પાંદડીઓ • ડેલ્ફીનિયમ ના નીલા ફૂલ

26. 13 પાંદડીઓ • મોગરાના ફુલ

27. 21 પાંદડીઓ • મોગરાના ફુલ

28. 34 પાંદડીઓ • પાયરેથ્રમના સફેદ ફૂલવાળા છોડ

29. 55 પાંદડીઓ • લીલી

30. છોડના પાંદડાઓ અને ડાળીઓ પણ આ નિયમને અનુસરે છે.

31. આ ઉપરાંત ફિબોનાકી શ્રેણીની વધુ એક ઉપયોગીતા ગણિતશાસ્ત્રીઓ સૂચવે છે. • અને તે છે[ фsફાઈv Phi f

32. આØએક નોંધપાત્ર નંબર સૂચવે છે.અને તેની કિમત થાય છે 1.6 • Ø = 1.6

33. કારણકે ફિબોનાકી સીરીઝમાં પ્રથમ ચાર અંક પછીના દરેક આંક અને તેના પછી આવતા અંકનો ભાગાકાર1.6આવે છે.

34. જેમ કે, • 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 • માં5/3 = 1.66, 8/5 = 1.6, • 13/8 = 1.6, 55/34 = 1.6

35. એવુંકહેવાય છે કે[ આ આંકડો કુદરત sભગવાનfને[ખુબજ ગમે છે[Pતેથી તે[ ‘Golden Number’અને[ ‘God Number’તરીકે પણ ઓળખાય છે.

36. આ‘Golden Number’અથવા‘God Number’નાં થોડા રસપ્રદ ઉદાહરણો જોઈએ.

37. s!f • વનસ્પતિના ફૂલમાં પાંદડીઓ હમેશા બે પ્રકારે ગોઠવાયેલી હોય છે. • (1) Clockwise v ઘડીયાળના કાંટાની દિશામાં(2) Anticlockwise v ઘડીયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં.

38. આClockwiseઅનેAnticlockwiseપાંદડીઓનો Z[XLIM 1.6આવેછે.

40. sZf • મધપૂડામાં બે પ્રકારની મધમાખીઓ હોય છે.s!fમેલsZfફિમેલ • આ મેલ અને ફિમેલ મધમાખીઓનો ભાગાકાર પણ ‘ગોડ નંબર’ને અનુસરે છે.

41. s#f • પ્રખ્યાત ચિત્રકાર લિઓનાર્ડો દ વિન્ચી ના વર્લ્ડ ફેમસ ચિત્ર ‘મોનાલીસા’માં પણ આ ક્રમ જળવાયો છે.

43. s$fઆપણા ભારતની શાન સમાં તાજમહાલ ની સુંદરતા પાછળનું એક રહસ્ય એ પણ છે કે તેના બાંધકામની સાઈઝમાં જાણે અજાણે આ ‘ગોડ નંબર’નું પાલન થયેલું છે.

45. s5f • આપણાશરીરમાં હાથ-પગ,ધડ-માથું,કોણી4 ઘૂંટણઆ બધાજઅંગોની સાઈઝમાં આ ‘ગોડ નંબર’નું પાલન થયેલું છે.

47. Created & Presented by • J.P.Mehta. • Thank You….