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Estudos de Transições de Fase em Modelos Hadrônicos. Dr. JOÃO BATISTA DA SILVA UAE/CES/UFCG CAMPUS CUITÉ. Roteiro. Introdução Modelos Hadrônicos relativísticos Transições de fase Considerações finais. MATÉRIA NUCLEAR.

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Estudos de Transições de Fase em Modelos Hadrônicos

Dr. JOÃO BATISTA DA SILVA

UAE/CES/UFCG

CAMPUS CUITÉ

roteiro
Roteiro
  • Introdução
  • Modelos Hadrônicos relativísticos
  • Transições de fase
  • Considerações finais
mat ria nuclear
MATÉRIA NUCLEAR
  • É UM SISTEMA HIPOTÉTICO QUE CONSISTE de igual número de prótons e nêutrons, ligados pela força nuclear forte (residual), a pressão zero.
  • Existência: Interior de núcleos pesados, estrelas de nêutrons, etc.
  • Ela pode ser: Simétrica, assimétrica, infinita, semi-infinita, quente ou fria.
potencial de yukawa
Potencial de Yukawa

Interação n-n através da troca mésons:

escalar σ simulando a interação nuclear atrativa a grandes distâncias

e

vetorial ωsimulando a parte repulsiva a curtas distâncias

Potencial núcleon-núcleon em MeV em função de r em fm

modelo de walecka e suas variantes
Modelo de Walecka e suas Variantes
  • O ponto de partida para uma teoria de troca de mésons:

1- Construir uma Densidade Lagrangiana fenomenológica que descreva a interação entre os núcleons e os mésons.

2- Ingredientes da teoria (QHD) :

Núcleons (prótons e nêutrons) : ψ

Mésons: σ (J = 0, T = 0), ω (J = 1, T = 0) e ρ (J = 1, T = 1)

3- TQC Renormalizável.

densidade lagrangiana do modelo
Densidade Lagrangiana do Modelo
  • Onde:

São as massas do núcleon e dos mésons, respectivamente.

e

São as constantes de acoplamento

Enquanto

o potencial n o linear que aparece na equa o acima dado por
O potencial não-linear, , que aparece na equação acima é dado por
  • Os campos tensoriais para os mésons vetoriais são:
utilizando as equa es de euler lagrange em nota o covariante
Utilizando as equações de Euler-Lagrange em notação covariante.

Onde

representam as coordenadas generalizadas do sistema obtém-se as equações de movimento.

equa es de movimento
Equações de Movimento

Aproximação de campo médio

do tensor energia momento
Do tensor energia-momento

é o tensor métrico fundamental.

Onde

Na dinâmica relativística dos meios contínuos, para um sistema uniforme o valor esperado do tensor energia-momento assuma a seguinte forma

é o quadrivetor velocidade que descreve o movimento do fluido

para um fluido em repouso e
Para um fluido em repouso e

Podemos obter a densidade de energia ε e a pressão P do

sistema, através do valor esperado do tensor energia momento

Estas duas equações fornecem as equações de estado que descrevem as propriedades da matéria nuclear.

equa es de estado da mat ria nuclear
EQUAÇÕES DE ESTADO DA MATÉRIA NUCLEAR

No estado fundamental do sistema (T = 0), que é obtido distribuindo os A nucleons entre os estados de energia mais baixa, rotulados pelo número de onda κe pelos números quânticos de spin e isospin, respeitando-se o principio da exclusão de Pauli.

Dens. Iso-vetorial

Dens. escalar

Dens. vetorial

, representa o momento de Fermi, sendo

é a degenerescência de spin e isospin

equa es de estado da mat ria nuclear1
EQUAÇÕES DE ESTADO DA MATÉRIA NUCLEAR

A massa efetiva é determinada, minimizando a densidade energia em relação a σ :

energias de fermi para pr tons e n utrons
Energias de Fermi para prótons e nêutrons

para prótons e -1 para nêutrons

par metros das intera es
Parâmetros das interações.

As massas são dadas em MeV, o parâmetro g2 em fm-1 e os demais são adimensionais.

extens o do formalismo para t 0
Extensão do formalismo para T≠0
  • Especifica-se o potencial termodinâmico:

TRATAMENTO TERMODINÂMICAMENTE CONSISTENTE

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A pressão calculada através do potencial termodinâmico e igual a obtida pelo valor esperado do tensor energia momento.

Função distribuição de Fermi-Dirac

diagrama de fase
DIAGRAMA DE FASE
  • Se espera que a matéria nuclear, ao ser extremamente comprimida ou aquecida, passe por transições de fase, gerando novos estados.
  • Um dos estados teoricamente previstos para a matéria nuclear nestas condições é o chamado Plasma de Quarks e Glúons.
continua o
Continuação
  • Acredita-se que neste estado os quarks e glúons, constituintes mais elementares da matéria nuclear, não estariam mais confinados em hádrons, passando a formar um plasma de partículas livres.
continua o1
CONTINUAÇÃO
  • Laboratorialmente, pode-se comprimir ou aquecer a matéria nuclear colidindo-se núcleos de elementos pesados, como o ouro ou o chumbo, a energias muitos altas (relativísticas), correspondentes as energias cinéticas a tais velocidades.
tipos de transi es de fase apresentadas pelos modelos hadr nicos
Tipos de transições de fase apresentadas pelos modelos hadrônicos.
  • 1) Transição de fase Líquido gás
  • As EOS apresentam um comportamento típico de um de Van der Waals, quando

T< 20MeV

ρ < ρ0

transi o de fase a um plasma de n cleon antin cleon
Transição de Fase a um plasma de núcleon-antinúcleon.
  • Vácuo térmico:

A matéria nuclear é investigada em regimes de altas temperaturas ~ 100-200 MeV e densidade de nucleons nula.

transi o de fase hadr nica qgp
Transição de Fase Hadrônica-QGP

Cálculos de QCD na rede mostra que um novo estado de matéria Chamado de plasma de quarks e glúons aparece quando Matéria é submetida :

a altas temperaturas ~ 150-200MeV e/ou

altas densidades ~5-10ρ0 (ρ0= 0.15 fm-3 densidade da MN)