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第十七章　勾股定理 17.1 勾股定理 （第 2 课时）

第十七章　勾股定理 17.1 勾股定理 （第 2 课时）. 湖北省赤壁市教研室 来小静. 八年级 下册. 复习提问. 问题 1 勾股定理的内容是什么？. 解析：注意三种语言的表述 . 请学生画出图形、说明已知条件，写出结论. 问题 2 勾股定理有什么用途？. 解析：勾股定理的运用条件是在直角三角形中，已知两边求第三边 . 在解直角三角形时，要灵活运用定理的变形式. 例 1 我们把满足 的一组正数 ，叫做“勾股数”，请写出一组勾股数.

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第十七章　勾股定理 17.1 勾股定理 （第 2 课时）

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Presentation Transcript

  1. 第十七章　勾股定理17.1 勾股定理（第2课时） 湖北省赤壁市教研室 来小静 八年级 下册

  2. 复习提问 问题1 勾股定理的内容是什么？ 解析：注意三种语言的表述.请学生画出图形、说明已知条件，写出结论. 问题2 勾股定理有什么用途？ 解析：勾股定理的运用条件是在直角三角形中，已知两边求第三边.在解直角三角形时，要灵活运用定理的变形式.

  3. 例1 我们把满足 的一组正数 ，叫做“勾股数”，请写出一组勾股数. 常见的勾股数有：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17等等. 应用

  4. 例2 在直角三角形ABC中， （4）已知b=15， 求a，c. 应用 （1）已知a=b=5，求c； （2）已知a=1，c=2，求b； （3）已知c=17，b=8，求a；

  5. 应用 例3 已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边的长. 解析：分类讨论， （1）当4为直角边时，由勾股定理知，斜边的长为 （2）当4为斜边时，由勾股定理知，另一直角边的 长为

  6. 应用 例4 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？

  7. 分析：想象、构造直角三角形： 木板的长边和短边都超过了门框的高，薄木板横着或竖着都不能从门框内通过，只能试试能否斜着能否通过. 门框对角线 的长度是斜着能通过的最大长度.求出 ，再与木版的宽进行比较，就能知道木版能否通过.

  8. 画图，构造直角三角形，找出直角三角形三边，明确知道哪两条边，求哪条边.画图，构造直角三角形，找出直角三角形三边，明确知道哪两条边，求哪条边. • 解答、说明理由.

  9. 应用 例5 如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？

  10. 分析：注意直角三角形的运动变化： 两直角三角形的斜边是没有变化的，只有两个直角三角形的两直角边产生变化，其中一条直角边是梯子的高度，另一条直角边是梯子靠地面时离墙面的距离.只比较这两个距离就知道结论是否正确了. • 画图，构造直角三角形，找出直角三角形三边，明确知道哪两条边，求哪条边. • 解答、说明理由.

  11. A B D C 巩固练习 练习1 如图，已知等边三角形ABC的边长为8，求： （1）等边三角形的高AD的长； （2）三角形ABC的面积. （答案可保留根号）

  12. 10 A D 8 E B C F 巩固练习 练习2 如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB=8，BC=10，求EC的长.

  13. 反思与小结 勾股定理有哪些用途？如何应用？ （1）应用勾股定理解决实际问题时，一般先将实际问题抽象为解直角三角形的问题，正确建立数学模型再求解； （2）确定定理使用的条件，解题时根据题给条件进行构造，注意数形结合、分类讨论、方程思想的综合应用.

  14. 作业 （1）教科书第26页练习第1，2题； （2）教科书第28页习题17.1第3，4题.

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