全等三角形的条件 (2)

全等三角形的条件(2) 大河中学二年数学组

温故知新： 我们学过几种判定两个三角形全等的条件？

操作： 画△ABC,使∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝5cm与同学的三角形叠合在一起，看是否能够完全重合。 C C’ A B A’ B’ 三角形全等判定方法3：在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）。

如图，已知AB与CD相交于点O，AO＝BO，∠A＝∠B。试说明△AOC与△BOD全等的理由。如图，已知AB与CD相交于点O，AO＝BO，∠A＝∠B。试说明△AOC与△BOD全等的理由。例1 C 解：在△AOC和△BOD中， ∠A＝∠B（已知） AO＝BO（已知） ∠AOC＝∠BOD（对顶角相等） ∴△AOC≌△BOD（A.S.A） B A O D

练习1 如图，已知AB＝AC，∠B＝∠C，试说明△ABD与△ACE全等的理由。 A 解：在△ABD和△ACE中， ∠B＝∠C（已知） AB＝AC（已知） ∠A＝∠A（公共角） ∴△ABD≌△ACE（A.S.A） E D C B

练习如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC与△DCB全等的理由。 A D B C

思考： 如图，在△ABC与△A’B’C’中，已知∠A＝∠A’，∠B＝∠B’，AC＝A’C’，△ABC与△A’B’C’全等吗？为什么？ C’ C A B A’ B’ 三角形全等判定方法4: 在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为A.A.S）。

如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D， 试说明△ABC与△DBC全等的理由。例2 A 解：在△ABC和△DBC中， ∠1＝∠2（已知） ∠A＝∠D（已知） BC＝BC（公共边） ∴△ABC≌△DBC（A. A. S） 1 1 B C 2 2 D

练习2 如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO=BO，试说明△AOC与△DOB全等的理由。解： C 在△AOC和△DOB中， ∠1＝∠2（对顶角相等） ∠A＝∠D（已知） CO＝BO（已知） ∴△AOC≌△DOB（ A. A. S） B 1 2 O A D

思考1： 试比较ASA与AAS两个判定之间的区别与联系。联系： ASA与AAS都要求有两个角一条边对应相等。区别： ASA是两角一夹边而AAS是两角一对边。

一般在图形中隐含的条件那些？ 思考2：公共角；公共边；对顶角等。

练习3 判断下列各对三角形是否全等，如全等，说出理由。 20 61° 70° 10 70° 27° 47° 61° 20 83° 47° 10 （1）（2） 108° 72° 60° 48° 48° 48° 60° 108° （4）（3）

练习4 如图，已知AM=BM，∠1＝∠2 ，∠A＝∠B ，试说明△ADM与△BEM全等的理由。 E D 1 1 2 2 A B M

小结三角形全等判定方法1：在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.S.A）。 1 三角形全等判定方法2：在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为A.A.S）。 2 三角形全等判定的两个方法A.S.A与A.A.S有那些区别和联系。 3 如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶角等。 4 注意书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。） 5

谢谢各位莅临指导！

全等三角形的条件 (2)

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