Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн

1. Моделирование распространения магнитогидродинамических корональных волн Афанасьев А.Н., Уралов А.М., Гречнев В.В. Институт солнечно-земной физики, Иркутск

2. Крупномасштабные волны на Солнце • Волна Мортона – хромосферный след корональной БМЗ волны (Uchida, 1968) • Волны EUV– крупномасштабные корональные возмущения, распространяющиеся на большие расстояния вдоль солнечной поверхности • Некоторые EUV волны – также проявления корональных БМЗ волн на высоте 80-100 Mm (e.g. Warmuth et al., 2001, Kienreich et al., 2009) Распространение волн: • Uchida, 1968: метод линейной геометрической акустики геометрия фронта, кинематика волны Мортона • Wang, 2000, Patsourakos, 2009: кинематика волн EUV Но: • Наблюдаемые скорости волн слишком высоки для линейной БМЗ волны • Замедление волн Мортона иволн EUV на начальной стадии  Необходимо учесть нелинейность возмущения 06.12.2006 HMLSO

3. Уралов, 1982 Метод нелинейной геометрической акустики Изменение амплитуды: • геометрическая расходимость • нелинейное затухание Расчет амплитуды u1: необходимо определить сечение лучевой трубкиdS – расчет движения слабой ударной волны в лучевом приближении Нелинейность дает вклад в: • лучевую картину • затухание амплитуды возмущения Расчет лучевых траекторий: Uralova, Uralov, 1994

4. Метод нелинейной геометрической акустики Начальные значения: источник волны характеризуется энергией  Начальная длительность: Начальная амплитуда: Пройдя расстояние , ударная волна будет иметь -ый профиль, длину  и амплитуду • Для расчета сечения лучевой трубки используются якобианы перехода к лучевым координатам  интегрирование присоединенной системы • При получении присоединенной системы используется слабая нелинейность волны Численное решение 19 обыкновенных дифференциальных уравнений описывает распространение ударной волны в солнечной короне

5. Результаты моделирования Распространение фронта слабой ударной волны в короне Сферически-симметричная модель короны с растущей вверх VAlfven : Vsound=144км/с = const,  = 1029 эрг В основании короны: VAlfven= 285 км/с,а= 319 км/с, n = 3×108 см-3, B0= 2.3 Гс

6. Скорость движения волны вдоль поверхности Солнцав линейном и нелинейномприближениях Нелинейность определяет замедление волн на начальном этапе Замедление влинейномслучае возникает из-за падения волны сверху Волна Мортона – 2-4 Mm Источник – 90 Mm нелинейный EUV волна – 80 Mm Источник – 90 Mm линейный нелинейный линейный

7. Данные наблюдений Warmuth et al.,2004:кинематика волн Мортона T < 200 – 400 сек

8. Результаты моделирования в целом согласуются с наблюдениями Warmuth et al.,2001:волна видна на начальной стадии, пока амплитуда возмущения высока Warmuth et al., 2004 Сравнение с наблюдениями Расчетная скорость волны Мортона на ранней стадии

9. T~500 c – значительное уменьшение амплитуды, волна не видна далее линейный нелинейный Затухание и увеличение длины Амплитуда волны Мортона (скорость плазмы в волне) в зависимости от времени   Увеличение длины волны EUV

10. Выводы • Нелинейность возмущения дает замедление волны на начальном участке движения • Для детального сравнения с наблюдениями будут использоваться реалистичные модели среды • Выявлены закономерности для волн EUV/Мортона : – изменения скорости – затухания амплитуды – увеличения длины • Факторы, определяющие кинематику: 1. Нелинейность возмущения 2. Высота источника 3. Распределение магнитозвуковой скорости

11. Спасибо!

13. Присоединенная система

14. u A A u* A C ush B O D B x B = 3 Gs energy = 1*10^29 erg r0 = 80000 km c = 144 km/s T = 1.5*10^6 K Solar Wind – None Location of AR - center of disk Lambda = 58000 km H = 91000 km B = 2.3 Gs energy = 1*10^29 erg r0 = 90 Mm (Va=345, a=374) c = 144 km/s (Va=285, a=319) T = 1.5*10^6 K Solar Wind – None Location of AR - center of disk Lambda = 70 Mm H = 91 Mm 40-50 Mm в начальный момент для волны Мортона (Warmuth)