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Capítulo 36 - Difração. 36.2 Difração e Teoria Ondulatória da Luz. Difração: desvio da trajetória retilínea + interferência. Ponto claro de Fresnel : teoria ondulatória vs. teoria corpuscular (Newton) da luz. 36.3 Difração por uma fenda: posições dos mínimos.
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36.2 Difração e Teoria Ondulatória da Luz • Difração: desvio da trajetória retilínea + interferência • Ponto claro de Fresnel: teoria ondulatória vs. teoria corpuscular (Newton) da luz.
36.3 Difração por uma fenda: posições dos mínimos • Fenda comprida e estreita de largura a • Ondas luminosas planas de comprimento de onda l. • Anteparo à distância D >> a (difração de Fraunhofer). • Princípio de Huygens: Cada ponto da fenda age como uma fonte de luz. • Divida a fenda em duas partes: raios 1 e 3 produzirão interferência destrutiva quando: • ou (1º mínimo) • Qualquer outro par de raios em pontos semelhantes também obedece a relação acima. • Divida a fenda em quatro partes: (p/ interferência destrutiva) • (2º mínimo) • Dividida a fenda em seis partes: (p/ interferência destrutiva) • (3º mínimo)
36.5 Difração por uma fenda: intensidade • Fasores • Mínimos ocorrem em: Applet
Exemplo • Dois comprimentos de onda, 650 e 430 nm, são usados separadamente em um experimento de difração por uma fenda. A figura mostra os resultados na forma de gráficos da intensidade I em função do ângulo q para as duas figuras de difração. Se os dois comprimentos de onda forem usados simultaneamente, que cor será vista na figura de difração resultante (a) para o ângulo A e (b) para o ângulo B?
36.6 Difração por uma abertura circular • Difração para abertura circular: • Primeiro mínimo (d = diâmetro da abertura): • Compare com fenda única:
36.6 Difração por uma abertura circular • Resolução: • Suponha a imagem formada por duas fontes distintas após passar por uma fenda circular (ex.: olho humano) • Fontes próximas: figuras de difração sobrepostas. • Critério de Rayleigh: • duas fontes são distinguíveis se máximo de uma figura de interferência coincide com o mínimo da outra. • Para ângulos pequenos:
36.6 Difração por uma abertura circular • Resolução: Pontilhismo
Exemplo • Suponha que você mal consiga resolver dois pontos vermelhos por causa da difração na pupila do olho. Se a iluminação ambiente aumentar, fazendo a pupila diminuir de diâmetro, será mais fácil ou mais difícil distinguir os pontos? Considere apenas o efeito da difração.
36.7 Difração por duas fendas • Suponha que as fendas agora têm uma largura não desprezível (diferentemente do capítulo anterior!!!) • Uma fenda de tamanho a: • Duas fendas de tamanho desprezível: • Duas fendas de largura a e distância d:
36.7 Difração por duas fendas • Suponha que as fendas agora têm um tamanho a (diferentemente do capítulo anterior!) • Uma fenda de tamanho a: • Duas fendas de tamanho desprezível: convolução a/l = 3d/l = 30
36.8 Redes de difração • Rede de difração: arranjo de várias fendas (~ 1000/mm) • Máximos: Applet
36.9 Dispersão e Resolução • Largura de linha N = # ranhuras d = espaçamento • Dispersão • Resolução
36.9 Dispersão e Resolução • Dispersão vs. Resolução
36.8 Redes de difração • Espectroscópio • Linhas de emissão do Neônio
36.10 Difração por planos paralelos • Difração de raios-X • raios-X: l ~ 1Å • Difração “visível” quando obstáculos tiverem mesma ordem de l. • Sólidos cristalinos (ex.: NaCl) • Experimento de difração: • Tubo de raios-X convencional • Luz síncrotron LNLS, Campinas
36.10 Difração por planos paralelos • Lei de Bragg máximos
36.10 Difração por planos paralelos ZnO nanowires • Sólido cúbico SiC diamond
Exemplo • Raios-X de comprimento de onda de 0,12 nm sofrem reflexão de segunda ordem em um cristal de fluoreto de lítio para um ângulo de Bragg de 28o. Qual é a distância interplanar dos planos cristalinos responsáveis pela reflexão?
