第十二章权益估值

第十二章权益估值 本章学习目的： ◆掌握股票内在价值的概念 ◆掌握股利折现模型的原理及其应用 ◆掌握市盈率模型的原理及其应用

12.1 股票的内在价值 • 股票的内在价值分析，是通过对股票预期收益以股票的市场均衡收益率资本化后得到。 • 其中k称为市场资本化率，它反映了投资于该公司股权的资金成本或者说是该公司股权投资的必要收益率。

12.1 股票的内在价值 • 如果该股票当前的市场价格低于内在价值，我们认为市场当前“低估”这个股票，那么它在未来一年的预期收益率会大于它的均衡收益率。 • 如果该股票当前的市场价格高于内在价值，我们认为市场当前“高估”这个股票，那么它在未来一年的预期收益率会小于它的均衡收益率。

12.2 股利折现模型 • 股利折现模型（Dividends Discounted Model）建立在收入资本化方法之上，也就是股票的内在价值由预期股利收益根据市场资本化率折现后得到。

12.2 股利折现模型 • 股利折现模型的推导 • 如果投资者持有股票一期并出售，那么期初的价值应该由本期末的预期收益的现值决定

12.2 股利折现模型 • 股利折现模型的推导 • 第一期期末的预期出售价格应该由第二期的期末预期收益决定 • 同理，此后每期期初的股票价格都应该是由当期期末的预期收益决定，即

12.2 股利折现模型 • 股利折现模型的推导 • 列出各期的递推公式：

12.2 股利折现模型 • 股利折现模型的推导 • 从最后一个公式往前迭代，易得到： • 即 • 即股权的当前价值分成两部分，一是未来预期股利的现值，二是投资期末的终值的现值。

12.2 股利折现模型 • 【例题】12.1 • 某高科技公司在未来6年时间内，每年年末预期每股分配2元的现金股利。第6年末公司清盘，预计清盘后的股东价值为每股60元。该公司股权的市场资本化率为10%，请为公司的现在股权价值估值。

12.2 股利折现模型 • 【例题】12.1

12.2 股利折现模型 • 如果公司的存续时间是无限长的，那么公司当前的股权价值将由未来无穷期限内的预期股利决定，即

12.2 股利折现模型 • 零增长模型 • 零增长模型假设公司股利在未来稳定在某一个固定的水平D1，那么

12.2 股利折现模型 • 【例题12.2】 • 某公司过去5年内每年分派的每股现金股利为0.5元。假设其未来现金股利分派水平也能稳定在0.5元/股，该公司所在行业的市场资本化率大约为8%，估算其每股价值。

12.2 股利折现模型 • 【例题12.2】

12.2 股利折现模型 • 常增长模型 • 常增长模型假定公司股利在未来保持匀速增长，每年的增长率固定为g。

12.2 股利折现模型 • 常增长模型 • 条件反映了模型的两个缺陷：一是它不适合那些当前股利增长率水平过高的公司；二是它不适合当前股利增长为负的公司。只要，常增长模型可以写成

12.2 股利折现模型 • 【例题12.3】 • 预计ABC Pharmacy公司今年末的股利分派水平为1.5元/股，该公司的股权投资适用的市场资本化率为20%。预计未来股利将按照5%的年增长率增长。试为其股权价值估值。

12.2 股利折现模型 • 【例题12.3】

12.2 股利折现模型 • 产业周期和多阶段增长模型 • 公司的增长速度不可能长期内一成不变，一个行业在发展过程中一般要经历四个时期：起步期、整合期（成长期）、成熟期、衰退期。产业周期的不同阶段都代表了公司不同的增长速度，在构筑股利折现模型时可以用分阶段的股利增长速率来区分不同的公司发展阶段。

12.2 股利折现模型 • 【例题12.4】 • 假设Solar Energy公司在今年末的预计股利分派为5元/股。在第2、3年股利水平将以25%的速度增长。第4和第5年股利增长率每年下降10个百分点至5%。从第6年开始，股利增长速率将稳定在5%的水平。该公司所在新能源行业的市场资本化率为15%。试为其当前股权价值估值。

12.2 股利折现模型 • 【例题12.4】 • 公司每年的股利增长率的变化如下表所示： • 容易发现，公司在经历了最初4年的高速增长后，从第5年开始进入常增长状态。

12.2 股利折现模型 • 【例题12.4】 • 记第t年年初的股权价值为Vt-1，该年内的股利增长率为gt（t=1，2，…）。那么

12.2 股利折现模型 • 【例题12.4】 • 其中

12.2 股利折现模型 • 【例题12.4】 • 因此

12.3 公司成长机会和股权价值 • 1、股利的来源 • 公司经过一个经营周期之后，如果投资项目运作情况良好，公司的权益将增加，增加的权益称为“净收益（Earnings)”。每股对应的净收益称为“每股净收益（Earnings per share，EPS）”。 • 对于每股净收益的处理方式有两种：一是留存在公司内部进行再投资(plowed back)，再投资比率记为b；二是以现金股利形式进行分派（paid-out），分派比率为1 - b。

12.3 公司成长机会和股权价值 • 2、股利为何会增长 • 如果公司的股利分派比率是一定的，如果公司的净收益能够增长，那么分派出去的股利水平也就能够增长。公司净资产的经营收益率称为“股权收益率（Return on Equity，ROE）”，股权收益率和再投资率决定了公司的每股净收益每年能按照ROE×b的速率增长。由于公司的股利D为每股净收益的一定比例，即D = EPS×(1 – b)，因此D的增长率也应该等于EPS的增长率，即 • g = ROE×b，这就是股利增长的原因

【例题12.5】 • 假设Solar Energy公司在今年初每股净收益（EPS0）为1元。公司计划在未来5年进行积极扩张，因此不打算分派现金红利。预计未来5年公司的ROE能达到30%。从第6年开始，公司的股权盈利能力开始减弱，ROE降到15%。因此公司计划从第6年开始将再投资比率降至50%。公司的市场资本化率为15%。 • 1）计算公司股权当前价值； • 2）如果你计划今年年底出售公司股票，你的预期价格应该是多少？

12.3 公司成长机会和股权价值 • 3、股利增长率高低的决定因素 • 显然，如果ROE一定，股利增长率的高低将由再投资率b决定。再投资率越高，股利增长率也就越高。那么公司在什么情况下会提高再投资率？以常增长模型为例，改写模型为： • 其中，E1就是预期的每股净收益（EPS）。

12.3 公司成长机会和股权价值 • 3、股利增长率高低的决定因素 • 对V0求再投资率b的一阶导数： • 这个一阶导数告诉我们两个重要事实： • 1）当ROE > k时，提高再投资率b能够增加股权价值； • 2）当ROE < k时，提高再投资率b会减少股权价值； • 如何解释这两个事实？

12.3 公司成长机会和股权价值 • 3、股利增长率高低的决定因素 • 1）当ROE > k时，说明公司现有投资项目的收益率超过了股东的必要收益率，因此股东愿意将收益留存在本公司内部进行再投资以期待资本金的快速增值，再投资比率越高公司价值也就越高； • 2）当ROE < k时，公司现有投资项目的收益率不能超过股东的必要收益率，因此股东不愿意在本公司进行再投资，而希望分配现金后从事其他替代投资，再投资比率越高公司价值也就越低； • 因此公司的价值实际上来自于股东预期的公司未来成长机会（growth opportunity）。

12.3 公司成长机会和股权价值 • 4、未来成长机会和股利折现模型 • 如果公司再投资机会不好，决定分配全部的股权收益，再投资率为0，股利折现模型可写为： • 这就是一个零增长股利折现模型，我们把零增长模型下的股权价值记为PVGZ，意思是“零成长机会下的股权现值”。 • 如果公司发现了良好的再投资机会，b大于零，意味着股利增长率也会大于零，那么常增长模型改写为

12.3 公司成长机会和股权价值 • 4、未来成长机会和股利折现模型 • 记 • 称为公司“未来成长机会的现值”。那么公司价值就可分解为“零成长机会的现值”加上“未来成长机会的现值”两个部分。即 • 或者

【例题12.6】 • 公司A的ROE为22%，股利分派率为60%，今年预计EPS为1元/股。公司市场资本化率为12%。计算： • 1）股权内在价值 • 2）PVGO • 3）如果股利分派率降为50%，重估1）和2）的结果

12.4 市盈率模型 • 市盈率的概念 • 市盈率（Price-Earnings Ratio, P/E Ratio），又称为“价格盈利比”，它是指公司股价和每股净收益（Earnings per Share，EPS）的比值。

12.4 市盈率模型 • 市盈率与常增长模型

12.4 市盈率模型 • 市盈率和公司成长机会 • 常增长模型下市盈率的决定式：

12.4 市盈率模型 • 由公式可看出，在公司股权的必要收益率一定的情况下，内在价值的市盈率的高低同样由公司的未来成长机会决定。 • 如果市场对股票的内在价值存在偏见，即，市盈率将成为评估股权价值的非常简单的指标。

12.4 市盈率模型 • 市盈率和股权投资风险 • 市场均衡时（不存在市场偏见），公司经营风险决定了其股权投资的必要收益率，风险大的公司必要收益率也应该越高。如果两个公司的未来成长机会一样，那么市场会给必要收益率高的公司以较低市盈率，这意味着一定时，风险越大的公司市盈率越低。

12.4 市盈率模型 • 市盈率指标的缺点 • 市盈率指标的第一个缺陷在于我们使用会计的每股净收益作为分母，而会计净收益要受到公司会计准则的影响，很多情况下都不能反映市场的真实价值。 • 市盈率指标的第二个缺陷在于理论模型市盈率与市场上通常遇到的市盈率之间存在显著差异。

第十二章 权益估值