بسم الله الرحمن الرحيم University of Anbar College of science Department of physics

1. بسم الله الرحمن الرحيمUniversity of AnbarCollege of scienceDepartment of physics Laser Physics & It’s Applications DrKasim M. Al-hity Sep 2013 • انماط المرنانModes of Resonator

2. انماط المرنان : Modes Of Resonator هي توزيعات المجال الكهرومغناطيسي داخل التجويف الرنيني فمنها ما يقع عموديا على المحور البصري للمرنان وهي الانماط المستعرضة ومنها ما يقع على امتداد محور المرنان البصري وهي الانماط الطولية • الانماط المستعرضة و الانماط الطولية . هناك نوعان من الانماط : • الانماط المستعرضة : • هي عبارة عن توزيعات المجال الكهرومغناطيسي داخل التجويف الرنيني حيث يقع هذا التوزيع باتجاه عمودي على محور المرنان البصري . • ان مجموعة الفوتونات التي تحيد قليلا عن محور المرنان ستكون لها امكانية الانعكاس عدة مرات بين المرآتين لتمر عبر الوسط الفعال الذي يستنزف جزءا من فوتوناتها المخزونة في مستوى الطاقة الاعلى في كل مرة تمر بها في الوسط الفعال لتكون شعاع الليزر والذي يتميز بتوزيع فوتوني يختلف عن التوزيع الذي تكونه مجموعة الفوتونات التي تسير باتجاه المحور .

3. نتيجة لذلك يتكون شعاع الليزر الخارج من عدة توزيعات مختلفة يختلف بعضها عن البعض الاخر اعتمادا على مقدار تخلف مسار مجاميع الفوتونات عن مسار الفوتونات المحورية وتسمى هذه التوزيعات بالأنماط المستعرضة للمجال الكهرومغناطيسي ويسمى النمط بالنمط الاحادي او النمط ذو التوزيع الكاوسي اما الانماط الاخرى فهي كالتالي :

4. وان عدد هايعتمد على : • شكل المرآة . • حجم المرآة . • وعلى قيم اخرى تخص • بناء المرنان . • ويمكن من الناحية العملية اعتبار ان الانماط المستعرضة لها نفس التردد. • وان لكل نمط مستعرض عدد غير قليل من الانماط الطولية

5. الانماط الطولية: جزء من ضوء الليزر ينفذ وجزء ينعكس عند سقوطه على مرايا المرنان. واذا كانت المرآة ذات انعكاسية 100% فلاوجود للضوء النافذ. وسيكون هناك تداخل بين اشعة الليزر النافذة بسبب وجود فرق للطور بينها. هذا التداخل يمكن ان يكون بنا او هدام اعتمادا على فرق الطور . ولذلك فان هناك قيما محددة للترددات الخارجة تعطى بالعلاقة: حيث تمثل معامل انكسار الوسط ويكون 1لليزرات الغازية. ويمثل عدد الانماط الطولية وهو عدد صحيح موجب

6. تكون الفاصلة الترددية بين ترددين متتالين هي: - واذ كان طول الوسط الفعال d اقل من المسافة بين المراتينL فان المعادلة السابقة تاخذ الشكل: حيث معامل انكسار الوسط الفعال و معامل انكسار الفجوة بين الوسط الفعال والمرآتين

7. ويعطى الاتساع لكل تردد بالعلاقة: حيث انعكاسية المراتين على فرض انهما متساويتين. واذا لم تتساوى انعكاسية المراتين يكون: ومن الممكن حساب عدد الانماط الطولية بالشكل: حيث تمثل عرض خط الانتقال الليزري بينما تمثل الفاصلة الترددية

8. مثال: ليزر طول المرنان وعرض خط الانتقال الليزري والطول الموجي المنبعث • احسب عدد الانماطلهذا النوع من الليزر .

9. مثال: في ليزر ذي مرنان طوله يساوي ومعامل انكسار الوسط احسب الفاصلة الترددية !!! z ويعرف عامل النوعية Q بالشكل: = ولمراتين مختلفتين بالانعكاسية يكون Q بالشكل: =

10. وبالعودة الى استقراريه المرنان سنأخذ بعض الحالات المختلفة والتي تمثل امثلة لمنان مستقر R1= R2 = d, متحد البؤرة R1= R2 = ∞ (plane-parallel). المستوية المتوازية R1= R2 = d/2 (symmetric,متحد المركز

11. فجوة الرنين ذات المرايا المستوية المتوازية . • نصف قطر المرآة المستوية هو ان عملية الترصيف في هذا النوع صعبة وحرجة للغاية اذ ان تغيرا في توازي المرآتين يسبب فقدان عدد كبير جدا من الفوتونات وبالتالي نقصان الكسب وزيادة الخسارة .

12. ويمتاز هذا النوع ببعض الميزات • 1- كبر حجم قطر الشعاع الناتج بالمقارنة مع ما ينتج من انواع الفجوات الاخرى والحصول على شعاع بطاقة اعلى . • 2-صغر احتمالية تلف المواد البصرية المستخدمة بسبب صغر كثافة الشعاع الساقط . • 3-بالإمكان السيطرة على نوع النمط المستعرض والحصول على نمط كاوسي بشكل مستمر .

13. المرنان الكروي: وفيه تستبدل المرآتين المستويتين بمرآتين مقعرتين حيث يتم التغلب على خسائر الحيود في النوع السابق. المرنان الكروي ذو القطر الكبير: في هذا النوع من فجوات الرنين تكون انصاف اقطار المرايا اكبر بكثير من طول الفجوة (المرنان)

14. مرآة ذات انعكاسية اقل من 100% نتاج الليزر وسط فعال مرآة ذات انعكاسية 100% يرتب الشكل الهندسي بصورة تضمن تطابق نصف قطر جبهة الموجة المستعرضة الكاوسية مع انصاف اقطار تكور المرايا فتقل الخسارة داخل المرنان . ان اصغر نصف قطر للشعاع الليزري الخارج يكون عند منطقة التخصر ويرمز له ويؤخذ المحور z=0 عند منطقة التخصر. ومن ثم يكون محور z على امتداد محور المرنان

15. ومن الممكن ان تكون منطقة التخصر داخل المرنان او خارجه اعتمادا على تصميم المرنان. ويكون توزيع شدة الليزر في النمط الكاوسيTEM00بالشكل: حيث : نصف قطر الشعاع الذي يحتوي 85% من طاقة شعاع الليزر. اعظم شدة لشعاع الليزر. شدة شعاع الليزر على بعد ٌr من محور المرنان. ومن ثم يتوسع شعاع الليزر على مسافة من مركز التخصر بالشكل: واذا كان التخصر يحصل عند النقطة فان المعادلة اعلاه تاخذ الشكل:

17. ان المعادلة السابقة يمكن اعادة كتابتها بالشكل: حيث: ويسمى ويعطى الانفراج الزاوي للشعاع الكاوسي بالشكل: ==0.64 حيث تمثل قيمة الزاوية عند النقطة z التي تنخفض فيها شدة الشعاع الى نصف قيمتها في مركز الشعاع.

19. شكراً Thank You

20. P 440

21. ومن الممكن ان تكون منطقة التخصر داخل المرنان او خارجه اعتمادا على تصميم المرنان. منطقة التخصر حيث : نصف قطر الشعاع عند منطقة التخصر . نصف قطر الشعاع عند المرآة الأولى . نصف قطر الشعاع عند المرآة الثانية . انظر كتاب laser physics للمولفPETER W. MILONNI JOSEPH H. EBERLY صفحة 301

22. وعند تساوي انصاف اقطار المرآتين سيكون : وعندما تكون فان المعادلة () ستصبح بالشكل :

23. فجوة الرنين متحدة البؤرتين يتميز هذت النوع من الفجوات بسهولة ترصيفه في مرنان متحد البؤرة يكون طول المرنان مساويا لضعف نصف قطر التكور 2 يكون طول فجوة الرنين مساويا لمجموع البعدين البؤريين لمرآتيها المقعرتين بحيث تنطبق البؤرتان على بعضهما اي ان : وعندما تكون قيم انصاف اقطار التكور صغيرة نحصل على توزيع مستعرض لقطر صغير .

24. وعند تساوي انصاف اقطار التكور للمرآتين اي ان : فأن المعادلة (4) ستصبح بالشكل :