Задача построения расписания конфигураций с ограничением на максимальную глубину узлов

1. Задача построения расписания конфигураций с ограничением на максимальную глубину узлов Евгений Наградов

2. Описание проблемы • Конфигурация, расписание конфигураций • Актуальность учета ограничений по глубине конфигурации • Алгоритм решения задачи • сведение задачи к задаче LP • алгоритм формирования набора конфигураций • подзадача формирования конфигурации минимальной стоимости • Эффективность алгоритма

3. Задача построения расписания конфигураций • Ограничения • граф сети не изменяется в процессе функционирования • в данной работе рассматривается упрощенная модель энергопотребления • Конфигурация сети • Расписание конфигураций

4. Конфигурация сети • Пусть задан граф сети с базовой станцией • Конфигурация – остовное дерево в графе сети с корнем в базовой станции • Конфигурация определяет для каждого узла: • является ли узел маршрутизатором • родительский маршрутизатор

5. Расписание конфигураций • Расписание – последовательность • qi– конфигурация сети • ti– продолжительность использования конфигурации • Продолжительность расписания • Ограничение корректности: ни один узел не израсходует запас энергии до окончания использования расписания

6. Расписание конфигураций q1: q2: , S = { (q1,t1), (q2,t2) }

7. Ограничение на максимальную глубину узлов в конфигурации • Наличие требований к продолжительности доставки сообщений от узлов до базовой станции • Снижение продолжительности доставки сообщений

8. TODO: картинка с распределением максимальной глубины узлов для одного из расписаний

9. Формальная постановка задачи • Условия корректности конфигурации • связность • ограничение на максимальную глубину узлов • Корректность расписания • расписание корректно, если ни один из узлов не израсходует полностью запас энергии до окончания расписания

10. Сведение задачи к задаче непрерывного линейного программирования • Описание сведения • Проблема • построение всего множества корректных конфигураций не эффективно

11. Построение подмножества конфигураций • Построение конфигураций с непересекающимися множествами маршрутизаторов • преимущества: малое количество конфигураций, вычислительная сложность • проблема: низкая эффективность • Алгоритм Гарга-Конеманна

12. Алгоритм Гарга-Конеманна • TODO: описание алгоритма • Позволяет свести задачу к многократному решению подзадачи построения корректной конфигурации минимальной стоимости

13. Алгоритм решения подзадачи построения конфигурации минимальной стоимости • Проблемы алгоритмов, основанных на построении конфигурации посредством фиксации маршрутизаторов • TODO: описание алгоритма

14. Исследование эффективности предложенной схемы решения задачи • TODO: 2 рисунка (для различных графов сети) • Сравниваются 3 алгоритма: • жадный алгоритм • алгоритм Гарга-Конеманна без последующего решения задачи LP • предлагаемая схема

15. Проблемы предлагаемого подхода • Проблема одновременной смерти большего количества узлов чем требуется • Учет дополнительных ограничений на конфигурации для различных протоколов MAC-уровня • например, для ZigBeeтребуется учитывать требование непересечения активных участков различных ветвей дерева конфигураций (для снижения коллизий при передаче маяков) • вариант решения – использование алгоритма, основанного на муравьиных колониях

16. Спасибо за внимание • Вопросы?