Функція арифметичний квадратний корінь

1. Функція арифметичний квадратний корінь Цимбал Тетяна Анатоліївна, вчитель математики Орловецької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Городищенської райради Черкаської області 2014

2. Вартотількипоказати, щояка-небудьрічнеможлива, як знайдеться математик, якийїїзробить. Уолтер Сойєр, англійський математик

3. Мета уроку Вміти будувати графік функції Вивчити властивості функції Застосовувати вивчені властивості до до розв’язування задач Формувати навики роботи з графіком функції Застосовувати графік функції для графічного розв’язування рівнянь

4. Самостійна робота варіант 1 варіант 2 1. Спростити вираз : а) ; а) ; б) ; б) ; в) ; в) ; 2.Скоротіть дріб : а) ; б) ; а) ; б) 3. Звільніть від ірраціональності знаменник дробу : а) ; б) ; а) ; б) .

5. Перевір себе: варіант 1 варіант 2 1. Спростити вираз : а) 0 а) б) 5 б) 6 в) в) 2.Скоротіть дріб : а) ; б) ; а) ; б) ; 3. Звільніть від ірраціональності знаменник дробу : а) ; б) ; а) ; б) .

6. Пригадаймо : • Сформулюйте означення функції. • Що таке область визначення функції ? • Що таке область значень функції ? • Що таке аргумент функції ? • Як можна задавати функцію ? • Що таке графік функції ? • Яка функція називається зростаючою ? • Яка функція називається спадною ?

7. = у х Задачі, які приводять до поняття функції Площа квадрата S см2. Знайдіть сторону квадрата.

8. = у х Задачі, які приводять до поняття функції Площу круга можна обчислитиза формулою S = πr2 Задайте формулою залежність rвідS

9. = у х х 0 1 4 9 16 у 0 1 2 3 4 График функции 4 3 2 4 9 16

10. Знайдіть значення функції, якщо х = 1,5; 5,5; 7,2; 15. х = 1,5 у ≈ 1,2 х = 7,2 у ≈ 2,7 у ≈ 2,3 х = 5,5 х = 15 у ≈ 3,8

11. Знайдіть значення х, якому відповідає у = 1,5; 1,8; 2,5. у = 1,5 х ≈ 2,2 у = 1,8 х ≈ 3,2 х ≈ 6,3 у = 2,5

12. За допомогою графіка функції порівняйте числа < < <

13. = у х у х ³ 0 0 = = у 0 х 0 , то Якщо > > у 0 х 0 , то Якщо Властивості функції 1 2 ³ 3 4 5 Більшому значенню аргумента відповідає більше значення функції. Графіком функції є вітка параболи. . 6

14. Побудуйте графік функції :

15. Розв’яжіть графічним способом рівняння Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в одній точці з абсцисою х=1. Інших спільних точок побудовані графіки не мають, отже дане рівняння має тільки один корінь х=1. Відповідь: 1.

16. Розв’яжіть графічним способом рівняння Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в одній точці з абсцисою х=4.. Інших спільних точок побудовані графіки не мають, отже дане рівняння має тільки один корінь х=1. Відповідь: 4.

17. Розв’яжіть графічним способом рівняння Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в одній точці з абсцисою х=4. Інших спільних точок побудовані графіки не мають, отже дане рівняння має тільки один корінь х=4. Відповідь: 4.

18. Розв’яжіть графічним способом рівняння Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Спільних точок побудовані графіки не мають, отже дане рівняння не має коренів. Відповідь: коренів не має.

19. Розв’яжіть графічним способом рівняння Розв’язання : Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та Ці графіки перетинаються в одній точці з абсцисою х=1. Інших спільних точок побудовані графіки не мають, отже дане рівняння має тільки один корінь х=1. Відповідь: 1.

20. Підсумок уроку : • Яка фігура є графіком функції ? • В якій координатній чверті розміщено графік функції ? • Яка область визначення функції ? • Яка область значень функції ? • Як розв’язати рівняння графічним способом?

21. Вкажіть правильне твердження: А) областю значень функціїу = х2 є множина всіх дійсних чисел; Б) функція у = х2 може набувати від’ємних значень ; В) графіком функції у = х2 є гіпербола ; Г) графік функції у = х2 симетричний відносно осі у. Відповідь: Г)

22. Через яку точку проходить графік функції : А) М(-5; 25) ; Б) К (16; -4) ; В) Е (64; 8) ; Г) Р (0,4; 0,2) ; Відповідь: В)

23. Які прямі перетинає графік функції : А) у = -4; Б) у = 100; В) у = - 3; Г) у = 1. Відповідь: Б), Г).

24. Яке з чисел більше: А) 6; Б) ; В 5; Г) . Відповідь: А).

25. Домашнє завдання • Опрацювати п.18 (с.171) . • Рівень А: №№ 674, 679, 681,684 (с.148) ; • Рівень Б : №№ 687, 688, 690, 695 (с.150).

26. Ура,перерва! Молодці!

27. Список використаних джерел: Література : • Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. • Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра : Підручник для 8 кл. з поглибленим вивченням математики – Харків, Гімназія, 2009. • Бевз Г.П., Бевз В.Г. Алгебра . Підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів – Київ, Зодіак – ЕКО, 2008. • Єршов А.П., Голобородько В.В., Єршов Г.С. Самостійні та контрольні роботи з алгебри і геометрії для 8 класу. ТОВ “Гімназія” Харків 2003. - Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С. Збірник задач і контрольних робіт з алгебри для 8 класу.-Харків: Гімназія, 2008. Інтернет – ресурси: • http://www.uchportal.ru/load/ • http://aida.ucoz.ru