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从山东省高考数学试题变化 看 2013 年二轮复习

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从山东省高考数学试题变化 看 2013 年二轮复习. 田明泉 http://blog.sina.com.cn/mingquanyuan tianmingquan@163.com. 研讨的主要问题. 新课程高考改革的特点与趋势 山东高考数学试题特点与分析 2013 山东高考数学二轮复习建议 高考中常见函数图像与性质 解析几何简化运算的方法与技巧 互动交流 高考复习 教材教参 教师研修. 2012 — 2014 年山东高考改革规划. 2012 年起 “ 文综 ” 和 “ 理综 ” 卷的风波

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从山东省高考数学试题变化 看2013年二轮复习

田明泉

http://blog.sina.com.cn/mingquanyuan

tianmingquan@163.com

slide2
研讨的主要问题
  • 新课程高考改革的特点与趋势
  • 山东高考数学试题特点与分析
  • 2013山东高考数学二轮复习建议
  • 高考中常见函数图像与性质
  • 解析几何简化运算的方法与技巧
  • 互动交流
  • 高考复习 教材教参 教师研修
2012 2014
2012—2014年山东高考改革规划
  • 2012年起
  • “文综”和“理综”卷的风波
  • “体育高考”的回归——三大笑谈
  • 实行普通本科和高职分类考试—一年两考
  • 推进省属高校自主招生试点——3631
  • 录取强化考生综合素质评价信息的作用
  • 取消公办高考补习班
  • 全省20所本科院校实行专家参与录取的招生模式
  • 取消济南青岛单独划线
  • 到2014年
  • 省内全部本科高校均实行专家参与录取
  • 或推新高考方案——”学考”划归考试院
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2012山东高考数学试题特点
  • 1.试卷分值分配进行调整,降低考生对压轴题的畏惧感. 但是否随意性太大?
  • 2.2011年压轴题过难的现象有所改善.
  • 3.新课程新增内容要求有所体现. 文理科试题考查内容和要求的差异等.
  • 4.理科解析几何解答题调整考查内容,体现新课标对解析几何考查内容和要求的覆盖.
slide5
2012山东高考数学试题特点
  • 5.侧重数学思想方法的考查.如数形结合的思想方法;转化与化归的数学思想;等积变换的方法等.
  • 6.观察估测的能力.
  • 7.数列中的计数问题.
  • 8.函数与导数的考查份量和力度加大.
  • 9.部分试题难度设计有问题.如文科立体几何解答题和文理科数列解答题.
slide6
2012山东高考数学试题特点
  • 10.文科三角解答题得分仍然不高.
  • 11.使用“成题”作为“题眼”,有偷懒之嫌.
  • 12.文理概率解答题模式化严重,难见新意.
  • 13.部分新课标内容山东6年新课程高考都没有覆盖到,有些遗憾.
  • 14.估计理科试题平均分较去年持平,文科试题平均分较去年有所下降.
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高考数学试题总体分析及二轮复习建议
  • 三角函数——文科的一道坎
  • 概率统计——不变的模式
  • 立体几何——史上最难
  • 数 列——“计数问题”一堵墙
  • 解析几何——“运算”当道
  • 函数导数——函数不等式
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2012年山东数学试题举例
  • 主要问题
  • 不熟悉“切割化弦”,试图用“两角和的正切”转化;
  • 用错公式;
  • 把已知三角形当做直角三角形;
  • 计算错误
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2012年山东数学试题举例
  • 主要问题
  • 几何直观能力较差,不会利用或不会转换“异面垂直”的条件;
  • 思路有误,试图证明侧面三角形全等;
  • 构图有误,试图取侧棱BE中点证明“线线平行”
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数列与推理
  • 文20——等差数列基本性质,
  • 计数问题,等比数列求和
  • 理20——等差数列基本性质,
  • 计数问题,等比数列求和
  • 难点——子数列;计数问题和运算能力
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2012年山东数学试题举例
  • 主要问题
  • 第2小题得分较低,不理解题意;
  • 理解等差数列性质有误,如第4项与第6项之和等于第10项,等
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2012年山东数学试题举例
  • 主要问题
  • 第2小题得分较低,不理解题意;
  • 不会计数;
  • 许多考生试图用归纳法寻找规律,无奈数列项数增加过快;
  • 第2小题错误地使用“错项法”求和
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函数与导数二轮复习建议
  • 基础铺垫
  • 基本函数的类型、图像与性质
  • 专题突破
  • 函数的单调性与单调区间
  • 函数的极值、最值与值域
  • 函数的零点与切线
  • 函数的应用问题
  • 函数与不等式
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新课标全国卷——数形结合(理)

分析:观察定义域,排除D;

观察x小于0趋向于0时,y趋向于负无穷大

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y

y=x

1

x

O

1

新课标全国卷——反函数(理)

探究一个指数函数与其反函数图像的交点个数?

dirichlet
特殊函数——Dirichlet

高考中常见函数图像与性质

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2012年山东数学试题举例
  • 主要问题
  • 分式函数求导问题较多;
  • 观察能力不足,如函数h(x)的零点;
  • 求解第3小题时,没有注意利用第2小题的结论;
  • 放缩法证明不等式的方法和能力有待积累与提高
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2012年山东高考数学试题举例
  • 主要问题
  • 分式函数求导问题较多;
  • 观察能力不足,如函数h(x)的零点;
  • 求解第3小题时,没有利用第2小题的结论;
  • 放缩法证明函数不等式的方法和能力有待积累与提高
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解析几何二轮复习建议
  • 直线和圆的方程
  • 曲线系方程、对称问题、切线方程
  • 圆锥曲线方程
  • 求轨迹方程的方法
  • 简化运算的方法与技巧
  • 综合应用
  • 分类复习
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解析几何中的运算技能与技巧
  • 巧用定义——动圆圆心轨迹
  • 曲 线 系——含参数的几何问题
  • 设而不求——点差法
  • 类比结论——合情推理
  • 三角代换——两大优势
  • 向量工具——垂直平行
  • 光学性质——最值计算
  • 弦长公式——避免重复运算……
slide45

y

x

2r

P

O

旋轮线(摆线)与参数方程

长摆线、短摆线、外摆线、内摆线等

正三角形、正方形等滚动?

slide46

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。

设顶点P(x,y)的轨迹方程是

,则

的最小正周期为;

在其两个相邻零点间

的图像与x轴所围区域的面积

为。

答案:4 、

北京新课程高考数学试题
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外摆线的生成

在椭圆上滚动?

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2012年山东数学试题举例
  • 主要问题
  • 运算技能与方法待提高和积累,如弦长公式的简化形式;
  • 不了解过曲线外一点如何作曲线切线的方法;
  • 不会求分式函数最值的基本方法
  • 导数、换元、基本不等式、二次函数等
slide67
2012年山东数学试题举例
  • 主要问题
  • 运算技能与方法待提高和积累,如弦长公式的简化形式;
  • 第2小题没有进行分类讨论
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方程

联立直线

和圆锥曲线

直线被圆锥曲线截得的弦长为:

,(其中

).

(参见 田明泉主编.《高中全程学习》.中国人民大学出版社.1998.7.第436页)

解析几何中的运算技能与技巧

弦长公式

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(其中

三角形面积的三种计算方法

B版必修5第10页探索与研究

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欢迎交流

请参阅本人编写的以下文章和书籍

《2009年高考数学复习的几点建议》 现代教育 2008.9

《三套新课标高考数学试题的比较》 中国教育报 2007.9

《2010年新课程高考数学模拟试卷》 光明日报考试 2010.2

《2010年山东高考数学答题分析》 现代教育 2010.8

《2010年全国新课标试题解析》 中国数学教育 2010.9