Desvelando el Universo
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Desvelando el Universo. Del microcosmos al macrocosmos. UNIVERSIDAD PARA LOS MAYORES. Desvelando el Universo (del microcosmos al macrocosmos ). Tema 2: Relatividad Especial. Antonio López Maroto Departamento de Física Teórica I. (28 de mayo de 2013). Tema 0: Introducción

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Desvelando el universo

Desvelando el Universo

Del microcosmos al

macrocosmos


Desvelando el universo

UNIVERSIDAD PARA LOS MAYORES

Desvelando el Universo

(del microcosmos al macrocosmos)

Tema 2: Relatividad Especial

Antonio López Maroto

Departamento de Física Teórica I

(28 de mayo de 2013)


Desvelando el universo

Tema 0: Introducción

Tema 1: La visión del mundo previa al siglo XX

Tema 2: Relatividad Especial

Tema 3: Física Cuántica

Tema 4: Gravitación y Cosmología

Tema 5: Física atómica y nuclear

Tema 6: Física de partículas

Actividad Complementaria: “El mundo de las partículas y los aceleradores”

Tema 7: Historia de la Astronomía y Astronomía básica

Tema 8: Los instrumentos del astrónomo

Tema 9: El trabajo del astrónomo profesional

Tema 10: El Sistema Solar

Actividad Complementaria: “Visita al Observatorio UCM

Tema 11: Las estrellas

Tema 12: El medio interestelar y la Vía Láctea

Tema 13: Las galaxias

Tema 14: Cosmología observacional

PROGRAMA

Curso 2013


Desvelando el universo

La Física Fundamental a finales del siglo XIX

Mecánica de Newton (1687)

Electromagnetismo de Maxwell (1865)


Desvelando el universo

Las limitaciones de la Física Clásica

FÍSICA CLÁSICA

Relatividad Especial

Velocidades pequeñas v << c

r

Física Cuántica

Tamaños grandes

g

Relatividad General

Campos gravitatorios débiles


Desvelando el universo

La Teoría de Relatividad Especial

  • La Física Fundamental a finales del siglo XIX

  • La Mecánica de Newton (1687)

  • El principio de Relatividad de Galileo

  • El electromagnetismo de Maxwell (1865)

  • Experimento de Michelson-Morley (1887)

  • Principio de Relatividad de Einstein (1905)

  • Relatividad de la simultaneidad

  • Equivalencia masa-energía (E=mc2)


Desvelando el universo

La Mecánica de Newton (1687)

Isaac Newton

(1642-1727)

- Movimiento de los cuerpos sobre los que actúan fuerzas externas.

- Mecánica celeste: movimiento de los astros.


Desvelando el universo

Las leyes de Newton

I.- Ley de la inercia:Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme.

II.- Si sobre un cuerpo de masa m actúa una fuerza , éste se acelera de forma que:

= m

III.- Principio de acción y reacción: Si un cuerpo A ejerce sobre otro cuerpo B una fuerza , entonces B ejerce sobre A una fuerza de igual intensidad y dirección pero de sentido opuesto:

= -


Desvelando el universo

Magnitudes absolutas y relativas

I.- Ley de la Inercia: Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en su estado de reposo o velocidad constante.

Pero, constante ¿respecto a qué?

  • Relativas:

  • Posición: x

  • Tiempo: t

  • Velocidad: v

  • Absolutas:

  • Tamaño: xA-xB

  • Duración: tA-tB



Desvelando el universo

La primera ley: espacio y tiempo absolutos

I.- Ley de la Inercia: Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en su estado de reposo o velocidad constante.

Pero, constante ¿respecto a qué?

El espacio absoluto, por su propia naturaleza y sin relación alguna con nada externo, permanece igual e inmóvil.

El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí mismo por su propia naturaleza, fluye igual y sin relación alguna con nada externo.


Desvelando el universo

El cubo de Newton y el espacio absoluto

Cubo en reposo

Agua girando

Cubo girando

Agua girando

Cubo girando

Agua en reposo


Desvelando el universo

El cubo de Newton y el principio de Mach

Cubo en reposo

Agua girando

Cubo girando

Agua girando

Cubo girando

Agua en reposo

Ernst Mach

(1838-1916)

La distribución de materia en el universo establece la inercia de los cuerpos


Desvelando el universo

El principio de Relatividad de Galileo

Galileo Galilei

(1564-1642)

Las leyes de la Mecánica son las mismas en dos sistemas que se mueven con velocidad relativa constante (sistemas inerciales)


Desvelando el universo

Las transformaciones de Galileo

VS

VP

S

S’

V’P = VS + VP

VP= 20 km/h

VS = 20 km/h

V’P= 20 + 20 = 40 km/h


Desvelando el universo

El electromagnetismo de Maxwell (1865)

- Describe los campos eléctricos y magnéticos producidos por cargas y corrientes.

- Predice la existencia de ondas electromagnéticas





Desvelando el universo

Ondas electromagnéticas

Las ecuaciones de Maxwell predicen que las ondas EM se

propagan a una velocidad:

c = 299.792.458 m/s

en el vacío, independientemente de la longitud de onda, de la

dirección y de la velocidad de la fuente.

Pero, ¿respecto a qué?


Desvelando el universo

Ondas electromagnéticas

Pero, ¿respecto a qué?

1.- Respecto al espacio absoluto (éter). Por tanto, un observador

que se mueva con respecto al éter mediría:

c’=c+ Vobs

Las leyes del electromagnetismo no se podrían aplicar en todos los

sistemas inerciales: violación del Principio de Relatividad de Galileo

2.- Respecto a cualquier sistema inercial: la velocidad de la luz

sería la misma c, pero entonces

c’ ≠ c+ Vobs

Se respeta el Principio de Relatividad, pero habría que cambiar

la transformación entre sistemas inerciales.


Desvelando el universo

Experimento de Michelson-Morley (1887)

Éter

Tierra

Éter


Desvelando el universo

Experimento de Michelson-Morley (1887)


Desvelando el universo

Experimento de Michelson-Morley (1887)


Desvelando el universo

Ondas electromagnéticas

Pero, ¿respecto a qué?

1.- Respecto al espacio absoluto (éter). Por tanto, un observador

que se mueva con respecto al éter mediría:

c’=c+ Vobs

Las leyes del electromagnetismo no se podrían aplicar en todos los

sistemas inerciales: violación del Principio de Relatividad de Galileo

2.- Respecto a cualquier sistema inercial: la velocidad de la luz

sería la misma c, pero entonces

c’ ≠ c+ Vobs

Se respeta el Principio de Relatividad, pero habría que cambiar

la transformación entre sistemas inerciales.


Desvelando el universo

Principio de Relatividad de Einstein (1905)

“Sobre la electrodinámica de los

cuerpos en movimiento”

Annalen der Physik. 17:891, (1905)


Desvelando el universo

Principio de Relatividad de Einstein (1905)

I .- Las leyes de la Física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales.

II.- La velocidad de la luz en el vacío con respecto a cualquier sistema de referencia inercial es una constante universal independiente de la velocidad relativa del observador y la fuente.


Desvelando el universo

Simultaneidad en Mecánica Newtoniana

Desde el andén: sucesos no simultáneos

Éter

Desde el tren: sucesos no simultáneos


Desvelando el universo

Simultaneidad en Mecánica Newtoniana

Desde el andén: sucesos no simultáneos

Éter

Desde el tren: sucesos no simultáneos


Desvelando el universo

Relatividad de la simultaneidad

Desde el andén: sucesos no simultáneos

Desde el tren: sucesos simultáneos




Desvelando el universo

Dilatación temporal: el factor g

t =

t

Tiempo medido por el observador

que lleva el reloj

Tiempo medido por el observador

que ve el reloj moverse



Desvelando el universo

Experimento de Hafele-Keating (1971)


Desvelando el universo

Desintegración de muones

Los muones son

partículas

elementales

inestables.

Se desintegran en

un electrón y

un par neutrino-

antineutrino

La longitud de las

traza indica

su vida promedio

= 2.2s


Desvelando el universo

Desintegración de muones

Los muones producidos por los rayos cósmicos llegan a la

superficie terrestre y pueden ser detectados



Desvelando el universo

Desintegración de muones

Los muones tardan 6.3s en bajar desde 1800 m

(Mt. Washington) al nivel del mar: v=0.999986 c‏

568 muones/h

¡Sólodebíanllegar

27 muones/h !

412 muones/h


Desvelando el universo

Desintegración de muones

v=0.999986 c

= 416

Tiempo de vida en el sistema

en reposo con los muones

Tiempo de vida en el sistema

del laboratorio

El tiempo de vida de los muoneses mayor

medidodesde el Laboratorio


Desvelando el universo

Desintegración de muones

=

Los objetos en movimiento se contraen

Vistodesde la montaña

Vistodesde el muónquecae

v=0.999986 c

v=0.999986 c

d=1800 m

d’=1800/189= 9.5 m


Desvelando el universo

Contracción de longitudes

10% de la velocidad de la luz

90% de la velocidad de la luz

99% de la velocidad de la luz


Desvelando el universo

Dilatación temporal y contracción de longitudes

Reloj en reposo

Reloj en movimiento

=

t =

87% de la velocidad de la luz


Desvelando el universo

Suma de velocidades en Relatividad

VP= c

V’P = VS + VP

Galileo

VS= 20 km/h

V’P= c


Desvelando el universo

Masa relativista

=

Los objetos en movimientotienenmásmasa


Desvelando el universo

Equivalencia masa-energía

Little Boy 12.5 KTON

= 9 1016 J = 20.000.000.000.000.000 cal

Energíaconsumidapor un país en un mes


Desvelando el universo

Equivalencia masa-energía

Fisión Nuclear

Fusión Nuclear


Desvelando el universo

Relatividad Especial: conclusiones

La velocidad de la luz es una magnitud absoluta:

es la misma con respecto a cualquier sistema inercial

El concepto de simultaneidad es relativo

El tamaño, la masa y la duración son magnitudes relativas

La masa y la energía no se conservan: son intercambiables

El espacio y el tiempo no tienen sentido como nociones independientes: surge la idea del espacio-tiempo