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第三十四讲

吉林大学远程教育. 大学文科数学. （微积分学）. 第三十四讲. 主讲： 杨荣 副教授. 例26 求. 解 把被积式中 ln 2 x 看成 ln x 的函数，剩下的因式 恰好是 ln x 的微分 dln x ，令 ln x ＝ u ，则 ，于是. 由上讲的例子看出，要想熟练运用凑微分法，记住一些常见函数的微分是很重要的，例如. 等等。. 例27 求.

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第三十四讲

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Presentation Transcript

  1. 吉林大学远程教育 大学文科数学 （微积分学） 第三十四讲 主讲：杨荣副教授

  2. 例26 求 解 把被积式中ln2x看成lnx的函数，剩下的因式 恰好是lnx的微分dlnx ，令lnx＝u ，则 ，于是 由上讲的例子看出，要想熟练运用凑微分法，记住一些常见函数的微分是很重要的，例如 等等。

  3. 例27 求 解 把被积式中看成的函数，剩下部分 乘上 可以凑成 的微分 ，令 ＝u ，则 ，于是 把 代入上式右端，得到 把 u＝lnx代入上式右端，得到

  4. 例28 求 例29 求 解 解 由于 所以

  5. 例30 求 解

  6. 例31 求 例32 求 解 解 利用三角函数积化和差公式，我们有 于是

  7. 例33 求 解 由半角公式得

  8. 例34 求 例35 求 所以 解 解

  9. 谢谢！

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