analisis regresi sederhana n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
ANALISIS REGRESI SEDERHANA PowerPoint Presentation
Download Presentation
ANALISIS REGRESI SEDERHANA

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 24

ANALISIS REGRESI SEDERHANA - PowerPoint PPT Presentation


  • 230 Views
  • Uploaded on

ANALISIS REGRESI SEDERHANA. Dosen : Nunung Nurhayati. Masalah. Misal diberikan n pasangan data ( x 1 , y 1 ), …, ( x n , y n ) yang diambil dari pasangan variabel ( X,Y ). Diasumsikan nilai Y terjadi akibat nilai X .

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'ANALISIS REGRESI SEDERHANA' - lynch


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
analisis regresi sederhana

ANALISIS REGRESI SEDERHANA

Dosen:

NunungNurhayati

masalah
Masalah
  • Misal diberikan n pasangan data (x1,y1), …, (xn,yn) yang diambil dari pasangan variabel (X,Y).
  • Diasumsikan nilai Y terjadi akibat nilai X.
  • Karena itu, X disebut variabel prediktor atau variabel bebas dan Y disebut variabel respon atau variabel terikat.
  • Ingin diuji hipotesis: Apakah X berpengaruh (secara linier) terhadap Y ?
  • Masalah:
  • Bagaimana cara menaksir model liniernya?
  • Bagaimana cara menguji bahwa X berpengaruh terhadap Y ?
analisis regresi
Analisis Regresi
  • Analisis regresi adalah metode statistik untuk menentukan hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon.
  • Jika hubungannya bersifat linier disebut analisis regresi linier.
  • Jika variabel prediktor yang terlibat hanya X maka disebut analisis regresi linier sederhana dan jika lebih dari 1 disebut analisis regresi linier berganda.
  • Analisis regresi linier dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel respon.
regresi linier sederhana
Regresi Linier Sederhana
  • Asumsi: Jika terdapat sampel (X1,Y1), …, (Xn,Yn) maka .
  • artinya, masing-masing i distribusinya identik yaitu N(0,2)dan bersifat independen.

Model :

X variabel bebas (variabel prediktor)

Y variabel terikat (variabel respon)

 0 dan  1 parameter regresi (koefisien regresi)

 galat model (model error) berdistribusi N(0,2)

0 disebut juga intersep dan 1 disebut gradien atau slope

regresi linier sederhana1
Regresi Linier Sederhana
  • Berbeda dengan korelasi , pada regresi variabel Xi dianggap bukan variabel acak.
  • Karena itu, nilai harapan Yi bersyarat di Xi adalah
  • Seandainya nilai taksiran untuk  0 adalah b0 dan taksiran untuk  1adalah b1, maka nilai prediksi untuk yi, jika xidiketahui,adalah
  • Selanjutnya, disebut sisaan model (model residual).
menaksir model regresi
Menaksir Model Regresi
  • Jika ada n sampel (X,Y), model regresi ke-i dapat ditulis
  • Misal nilai n sampel (X,Y) adalah (x1,y1), …, (xn,yn).
  • Penaksir untuk  dan , yaitu dapat diperoleh melalui metode kuadrat terkecil (MKT) dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat galat (JKG) model:
  • Misal nilai taksiran Dengan mengguna-kan turunan pertama JKG terhadap 0 dan 1dapat diperoleh:
menaksir model regresi1
Menaksir Model Regresi

Sedangkan taksiran untuk variansi galat atau 2 adalah

slide8

Contoh 1. Diberikan data pengamatanX = berat badan bayi (kg) danY = lingkar badanbayi (cm). Tentukan model regresi Y terhadap X, dan tentukan nilai prediksi y jika x = 30.

Untuk x = 3,

slide10

Menghitung taksiran parameter regresi secara manual

Perhitungan b1 juga dapat dilakukan dengan rumus

inferensi parameter regresi
Inferensi Parameter Regresi
  • Galat  diasumsikan N(0,2)maka
  • Y ~ N(0, 0 +1X)
  • Karena b0 dan b1 fungsi dari sampel (x1,y1), …, (xn,yn), maka b0~ N(0,0) dan b1~ N(0,0).
  • Akibatnya,
  • dengan
selang kepercayaan
Selang Kepercayaan
  • SK 100(1-)% untuk 0 dan 1 adalah
  • dan
uji hipotesis
Uji Hipotesis
  • Untuk menguji signifikansi parameter 0 terhadap model dapat diuji hipotesis, H0:0 = 0 vs H1: 0  0
  • dengan statistik uji
  • H0 ditolak jika
  • Untuk menguji signifikansi parameter 0 terhadap model dapat diuji hipotesisH0: 1 = 0 vs H1: 1  0 dengan statistik uji
  • H0 ditolak jika
slide15
Contoh 2. Uji signifikansi parameter intersep pada Contoh 1 untuk taraf  = 0,05 dan hitung nilai-p pengujiannya.

Akan diujiH0: 0 = 0 vs H1: 0  0

Karena

maka

Untuk  = 0,05 dan n = 9,

Karena t0 > 2,365 maka H0 dtolak. Jadi pada taraf  = 0,05,

parameter 0 berbeda secara signifikan dari 0.

Dengan bantuan software , untuk t0= 3,499 dapat diperoleh

Nilai-p = 2P(T > t0) = 5.10-5

.

slide16
Contoh 3. Uji signifikansi parameter gradien pada Contoh 1 untuk taraf  = 0,05 dan hitung nilai-p pengujiannya.

Akan diujiH0:1 = 0 vs H1:1  0

Karena

maka

Untuk  = 0,05 dan n = 9,

Karena t1 > 2,365 maka H0 dtolak. Jadi pada taraf  = 0,05,

parameter 1berbeda secara signifikan dari 0.

Dari tabel t dengan d.k = 7, nilai 2,998 < t1 < 3,499 sehingga

(2)(0,005) < nilai-p< (2)(0,01) atau 0,01< nilai-p < 0,02.

Perhitungan dengan software, nilai-p = 0,01225.

.

koefisien determinasi
Koefisien Determinasi
  • Koefisien determinasi
  • dengan rentang nilai 0  R2 1.
  • Digunakan untuk menilai apakah model regresi yang diperoleh sudah memadai atau belum. Biasanya dinyatakan dalam %.
  • Untuk Contoh 1 dapat dihitung R2= 61,5%. Artinya total variasi (keragaman) nilai y yang dapat dijelaskan oleh model regresi adalah sebesar 61,5% .
uji f untuk pengujian 1
Uji F untuk Pengujian 1
  • Selain uji t, uji signifikansi parameter 1 dapat dilakukan dengan uji F.
  • Akan diuji H0: 1 = 0 vs H1: 1  0
  • Statistik uji
  • Kriteria penolakan
  • Tolak H0 pada taraf signifikansi  jika f > f(1,n -2)
  • Jika menggunakan nilai-p:
  • Tolak H0 pada taraf signifikansi  jika nilai-p < 
tabel anova
Tabel ANOVA

Tabel ANOVA (analysis of variance) adalah tabel yang merangkum perhitungan-perhitungan pada regresi.

JKT = JKR + JKS =

Dari tabel ANOVA, dapat dihitung R2, s, dan pengujian

  • signifikansi parameter 1
contoh 2 analisis regresi data pada contoh 1 dengan minitab
Contoh 2. Analisis regresi data pada Contoh 1 dengan Minitab

Stat  Regression

atau, ketik pada session window

MTB > Regress c2 1 c1

Regression Analysis: y versus x

The regression equation is

y = 21.7 + 2.19 x

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 21.696 2.470 8.78 0.000

x 2.1861 0.6532 3.35 0.012

S = 2.06513 R-Sq = 61.5% R-Sq(adj) = 56.0%

slide21

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 47.767 47.767 11.20 0.012

Residual Error 7 29.853 4.265

Total 8 77.620

Dengan hanya memperhatikan Tabel ANOVA dapat diperoleh

Beberapa informasi, diantaranya

Selain itu, uji F dengan p-value = 0,012 menunjukkan bahwa

secara signifikan 1  0 yang berarti bahwa secara signifikan

X berpengaruh terhadap Y.

analisis regresi dengan ms excel data data analysis regression input data x dan y
Analisis regresi dengan MS Excel: Data  Data Analysis  Regression  Input data x dan y

Koef . Determinasi R2

Std. deviasi galat

Nilai-p untuk F

JKR

JKS

SK 95% untuk 1

install analysis toolpak jika belum ada di excel
Install Analysis ToolPak (jika belum ada di Excel)
  • Klik di pojok kiri atas layar Excel
  • Klik di kanan bawah  klik Add-Ins