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练习题 001 ：

练习题 001 ：. 网络线图如图所示，已知部分支路电流，求电流 i2 。. 练习题 001 解答：. 方法一：在节点上应用 KCL ，则： 节点 ③ ： i4 ＝ 2A 十 3A ＝ 5A 节点 ④ ： i3 ＝ 8A—i4 ＝ 3A 节点 ① ： i2 ＝ 1A 十 i3 ＝ 4A 方法二：在封闭面上应用 KCL ，则 封闭面 S ： 一 i2 十 1A 一 2A 一 3A 十 8A ＝ 0 i2 ＝ 4A. 练习题 002 ：. 网络线图如图所示，已知部分支路电压，又知 u25=4V ，求其余支路电压。. 练习题 002 解答：.

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练习题 001 ：

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Presentation Transcript

  1. 练习题001： 网络线图如图所示，已知部分支路电流，求电流i2。

  2. 练习题001解答： 方法一：在节点上应用KCL，则： 节点③：i4＝2A十3A＝5A 节点④：i3＝8A—i4 ＝ 3A 节点①：i2 ＝ 1A十i3＝4A 方法二：在封闭面上应用KCL，则 封闭面S： 一i2十1A一2A一3A十8A ＝ 0 i2＝4A

  3. 练习题002： 网络线图如图所示，已知部分支路电压，又知u25=4V，求其余支路电压。

  4. 练习题002解答： 在回路上应用KVL，则 回路①②⑤①： u1=u25+u51=4V-l V=3V 回路①④⑤①： u2=u41+u15=-2V+1V=-1V 回路①②③④①： u3=u41+u12+u23=-2V-u1+3V= -2V 回路②③⑤②：u4＝u32十u25=一3V十4V=1V 或回路③④⑤③：u4=—u3十u2＝1V

  5. 练习题003： 电路如图所示，已知u1=2V，u2＝4V，u3=6V，u4＝8V。 (1)求以⑤为参考点的各节点电压。 (2)求以④为参考点的各节点电压。 (3)利用闭合回路上的KVL求未知支路电压。 (4)由节点电压求未知支路电压。

  6. 练习题003解答： （1）un1=u1=2V；un2=-u2+u1=-2V；un3=-u3+un2=-8V；un4=-u4+un3=-16V；un5=0； （2）u54=-un4=16V；u‘n1=un1+u54=18V；u’n2=un2+u54=14V；u‘n3=un3+u54=8V；u’n4=0；u‘n5=un5+u54=16V； （3）回路①③②①：u5=-u3-u2=-10V； 回路③①⑤③：u6=u5+u1=-8V； 回路②③④②：u7=u3+u4=14V； 回路④③⑤④：u8＝-u4+u6=-16V； （4）u5=un3-un1=u’n3-u‘n1=-10V；u6=un3-un5=u’n3-u‘n5=-8V；u7=un2-un4=u’n2-u‘n4=14V；u8=un4-un5=u’n4-u‘n5=-16V；

  7. 练习题004： 电路如图所示，已知部分电流值和部分电压值。 (1)试求其余未知电流。如果只求电流iD，能否一步求得?若已知电流少一个．能否求出全部电流? (2)试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。若已知电压少一个，能否求出全部未知电压?

  8. 练习题004解答（1）： (1)将电路抽象成线图，如图所示。由KCL得 节点①：iA＝-iB-iF1=-3A 节点⑤：ic=iF1-iF2-iF3=0 节点④： iD＝-iB-iC=-1A 节点③： iE＝iD-iF3=-2A 若只求电流iD，可以一步求得。由割集cD的KCL方程得 iD＝-iB-iF1+ iF2+iF3=-1A 若已知电流少一个，不能求出全部未知电流。因为图中含有5个节点、8条文路，独立的支路电流个数是b-(n-1）=8-(5-1)=4。当已知电流个数少于4时，便不能求出全部支路电流。

  9. 练习题004解答（2）： (2) 由KVL方程得 回胳①②③④①：u14=u12+u23+u34=19V 回路①④⑤①：u15=u14+u45=19V-7V=12V 回路⑤①②⑤：u52＝u51+u12=-12V+5V=-7V 回路⑤④③⑤：u53=u54+u43=7V-8V=-1V 若已知支路电压少一个，不能求出全韶未知电压。因为图中独立的支路电压个数是n-1=5-1=4。当已知电压个数少于4时．便不能求出全部支路电压。

  10. 练习题005： 网络线图如图所示。 (1)任选一组独立的支路电压，并用以表达其它支路电压。 (2)任选一组独立的支路电流，并用以表达其它支路电流。

  11. 练习题005解答： 任选一树，例如1、3、4支路，则 (I)树支电压u1、u3、u4是一组独立的支路电压，借助基本回路上的KVL，其它支路电压可表示成： 基本回路123：u2=u1+u3 基本回路135：u5=u1+u3 基本回路346：u6=u3+u4 (2)连支电流i2、i5、i6是一组独立的支路电流，借助基本割集上的KCL，其它支路电流可以表示成： 基本部集125： i1=-i2-i5 基本到集2536：i3=-i2-i5-i6 基本割集46： i4=-i6

  12. 练习题006： 电路如图所示。 (1)选一树，使得各连支电压均可用电压u1表示； (2)取一割集，列一方程，求出u1。

  13. 练习题006解答： (1)选择如图实线所示的树。则由基本回路上的KVL得各连支电压为 基本回路135：u5=u1+u3=u1+50V 基本回路246：u6=u4-u2=100V-1.5u1 基本回路13724：u7=-u3-u1+u4-u2=50V-2.5u1 基本问路1384：u8=-u3-u1+u4=50V-u1 基本回赂149：u9=-u1+u4=-u1+100V (2)取如图所示的基本割集，对其列KCL方程 i1+i5-i7-i8-i9=0再由欧姆定律得 U1/10+u5/20-u7/50-u8/25-u9/100=0 将(1)中求出的各电压代入上式得：u1=6V

  14. 练习题007： 电路如图所示，选一树，求出电流i。

  15. 练习题007解答： 选择如图所示的树，由基本割案上的KCL求得树支电流为 i1=15A+i+5A=20A+i；i2=15A+5A+10A+i=30A+i；i3=5A+i；i4=10A+5A=15A 再对含支路电流i的基本回路列KVL方程 4i+3i3+1Xi1+2i2=0将树支电流代人上式得： i=-9.5A

  16. 练习题008： T T 网络线图如图所示。 (1)以④为参考点，写出节点支路关联矩阵A，并用以表达基尔霍夫定律方程。 (2)以1、2、3支路为树支，写出基本回路矩阵B和基本割集矩阵C，并用以表达基尔霍夫定律方程。 (3)证明对同一连通图的任一树，恒有AB ＝0，BC ＝0，并用本题的A、B、C矩阵加以验证。

  17. 练习题008解答（1）： (1)关联矩阵 KCL方程：AI=0，即 KVL方程：即

  18. 练习题008解答（2）： (2)基本回路矩阵 KCL方程：，即 KVL方程：即 基本割集矩阵 KCL方程：，即 KVL方程：即

  19. 练习题008解答（3）： (3)由KCL得 上式对任意的连支电流Il均成立，所以 又由KVL得 上式对任意的树支电压Ut均成立，所以 验证：

  20. 练习题009： 某有向连通图的关联矩阵为 取1、2、3支路为树支，写出基本割集矩阵C。

  21. 练习题009解答： 由A画出网络线图如图所示。由题中给定树支并根据定义求得

  22. 练习题010： 已知某网络线图的基本割集矩阵为 试画出此图。

  23. 练习题010解答： 由 得基本回路矩阵为 由B矩阵画出各基本回路，如图(a)~(d)所示。将各基本回路综合在一起得题中所求线图，如图(e)所示。

  24. 练习题011： 某网络线图的连支电流i4=4A，i5=5A，i6=6A，树支电阻R1＝1 ，R2=2 ，R3=3 ，基本割集矩阵为 试求连支电压。

  25. 练习题011解答： 由KCL得 树支电流 树支电压 连支电压

  26. 练习题012： 图中N表示纯二端电阻网络。已知如下两组数据： (1)当R2-> 、R3- > 、u1=30 V时，i1＝2A，u2=12V，u3＝8V ； (2)当R2=6 、R3＝4 、u1=30 V时，iI＝3A，u2＝9V。 求第(2)组条件下的电压u3。

  27. 练习题012解答（1）： 两组数据可看作是来自两个具有相同拓扑结构的网络。设网络共有b条支路，由特勒根定理可得 式中， 表示对应第(2)组条件的支路电压和支路电流。因为N为纯电阻网络，故 将上式代入(1)、(2)式便得 由已知条件得：u1=30V，u2=12V，u3=8V，i1=2A，i2=0，i3=0

  28. 练习题012解答（续1）： 将以上条件代入(3)式得

  29. 练习题013： 固(b)中的 是图(a)中的N的伴随网络。试证明在量值上 。

  30. 练习题013解答（1）： 由特勒根定理得 由于 是N的伴随网络，则有 式中，R和 分别表示N与 的支路电阻矩阵(不一定是对角阵)。

  31. 练习题013解答（续1）： 将(3)式代入(1)、(2)式得 由己知条件得

  32. 练习题014： 图(a)、(b)两电路中N表示纯二端电阻网络。在图(a)中，u1＝4V，R2=2 ，i1＝1A，i2=0.5A；在图(b)中， =2A，＝4 ，＝3.2V。求等效电阻 。

  33. 练习题014解答： 由特勒根定理得： 将 及其它已知条件代入上式得

  34. 练习题015： 求图示电路中两个独立电源各自发出的功率。

  35. 练习题015解答： 由回路l1及l2的KVL方程求得 由节点①的KCL方程求得流过电压源的电流 所以电压源发出的功率为： 电流源发出的功率为：

  36. 练习题016： 求出图示电路中各独立电源和受控电源分别输出的功率及两个电阻消耗的功率。

  37. 练习题016解答： 各电源发出的功率 各电阻消耗的功率

  38. 练习题017： 图示电路中，己知is＝9A，R=2 ， 求两个受控电源各自发出的功率。

  39. 练习题017解答： 由节点②的KCL方程得 由外网孔的KVL方程得 受控电流说发出功率为 受控电压源发出功率为

  40. 练习题018： 图示电路已知，求电压u3。

  41. 练习题018解答： 由节点上的KCL方程依次可得 节点①： 节点②： 节点③： 再由回路l1的KVL方程得

  42. 练习题019： 设图示二端口电阻的电阻参数短阵为 (1)求它的混合参数矩阵H。 (2)若给定i1=10A，u2=20 V，求它消耗的功率。

  43. 练习题019解答（1）： (1)由题给电阻参数矩阵得 由(2)得： 代入(1)得： 所以混合参数矩阵为：

  44. 练习题019解答（2）： (2)由混合参数方程求得 二端口电阻消耗的功率为

  45. 练习题020： 求团(a)的电阻参数矩阵和图(b)的混合参数矩阵。

  46. 练习题020解答（1）： (a)对左右两个回路列KVL方程 将回转器特性方程代入上述KVL方程得 所以电阻参数矩阵为

  47. 练习题020解答（2）： (b)对左边回路列KVL方程 对右边节点①列KCL方程 所以混合参数矩阵为

  48. 练习题021： 求图示电路运算放大器的输出功率。

  49. 练习题021解答：

  50. 练习题022： 图示电路中，二端口电阻的电阻参数矩阵为 变比n＝2。求电流i。

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