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Presentation Transcript

  1. LifeTest 狩野 裕

  2. 平井氏の研究より

  3. 生命表・信頼性解析 • パラメトリックアプローチ • 指数分布 • ワイブル分布 • ノンパラメトリックアプローチ • カプラン・マイヤー法 • マンテル・ヘンツェル検定 • セミパラメトリックアプローチ • コックスの比例ハザードモデル

  4. 西川スライドより カプラン・マイヤー推定量 • 生存曲線S(t)を で推定したとき、   をカプラン・マイヤー推定量という

  5. カプラン・マイヤー推定量再考 • 打ち切りがないとすると...

  6. 指数分布 • 待ち時間の分布 • 故障時間の分布 • 生存時間の分布 指数分布の確率密度関数とデータのヒストグラム

  7. 瞬間故障率(確率密度)を生存数で除する 生存者数で調整 Nが多いので死亡者数・故障数が多いのはあたりまえ

  8. ハザード関数 • f(t)/S(t)を(死の)ハザード関数という • 瞬間死亡率ともいう • 指数分布のハザード関数はλとなり時間に関して一定という性質をもつ

  9. ハザード関数のパターン • 初期故障期 または 新生児期 • ハザード関数減少(DHR,DFR) • 偶発故障期 または 少・青・壮年期 • ハザード関数一定 • 磨耗期    または 老年期 • ハザード関数増大(IHR,IFR)

  10. バスタブ曲線 • 初期故障期  偶発故障期   磨耗期 • DHR (DFR) IHR(IFR)

  11. ワイブル分布 • ハザード関数の3つのパターンを実現

  12. 余談:指数分布のmemory-less property