Universidad de Los Andes
Download
1 / 14

- PowerPoint PPT Presentation


  • 125 Views
  • Uploaded on

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica Maestría en Ingeniería Biomédica GIBULA. Máquinas de Soporte Vectorial. (Clase Nº 4: Ideas Preliminares). Material digital elaborado por: Miguel Vera. Mérida, Mayo de 2009. Universidad de Los Andes

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '' - luke-jensen


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Universidad de los andes facultad de ingenier a escuela de ingenier a el ctrica

Universidad de Los Andes

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Eléctrica

Maestría en Ingeniería Biomédica

GIBULA

Máquinas de Soporte Vectorial.

(Clase Nº 4: Ideas Preliminares)

Material digital elaborado por:

Miguel Vera

Mérida, Mayo de 2009


Universidad de los andes facultad de ingenier a escuela de ingenier a el ctrica

Universidad de Los Andes

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Eléctrica

Maestría en Ingeniería Biomédica

GIBULA

Preliminar Nº 5

Algoritmo Expectación-Maximización (EM):

Consideraciones teóricas y Aplicaciones

Mérida, Mayo de 2009


Algoritmo em modelo te rico
Algoritmo EM: Modelo Teórico

Donde:







Universidad de los andes facultad de ingenier a escuela de ingenier a el ctrica

Ejemplo de Código para el algoritmo EM

function gMM = EMLISTO(datos,k)

data = load(datos);mx = max(data);mn = min(data);

plot(data(:,1),data(:,2),'b.','MarkerSize',15); axis([0 120 0 80]),hold on;

gMM.k = k;

gMM.d = size(data,2);

%Inicializacion de los parametros de la mezcla gaussiana (gMM)

gMM.mu = [ ];

for i=1:k

mux = (rand(size(mx)).*(mx-mn))';

gMM.mu = [gMM.mu mux];

end

initSD = (mx-mn)/(k^(1/gMM.d));

initCovar = ((mean(initSD)/k)^2)*eye(gMM.d);

for i=1:k

gMM.covar(:,:,i) = initCovar;

end

gMM.weights = ones(k,1)/k;


Universidad de los andes facultad de ingenier a escuela de ingenier a el ctrica

Ejemplo de Código para el algoritmo EM

%Expectacion

nIter = 50;

for i=1:nIter

i

responsabilidades = [];

for i=1:gMM.k

weight = gMM.weights(i);

mu = gMM.mu(:,i);

covar = gMM.covar(:,:,i);

end

[n,gMM.d] = size(data);

z = (2*pi)^(0.5*gMM.d);

S = zeros(1,gMM.k);

r = zeros(gMM.d,gMM.d,gMM.k);

for j=1:gMM.k,

if gMM.covar(:,:,j)==zeros(gMM.d,gMM.d),

gMM.covar(:,:,j)=ones(gMM.d,gMM.d)*eps;

end

S(j) = sqrt(det(gMM.covar(:,:,j)));

r(:,:,j) = inv(gMM.covar(:,:,j));

end


Universidad de los andes facultad de ingenier a escuela de ingenier a el ctrica

Ejemplo de Código para el algoritmo EM

responsabilidades = zeros(n,gMM.k);

for q=1:n,

for j=1:gMM.k,

rXM = data(q,:)'-gMM.mu(:,j);

tt = exp(-0.5*rXM'*r(:,:,j)*rXM)/(z*S(j));

responsabilidades(q,j) = gMM.weights(j)*tt;

end

resp=responsabilidades(:,j);

end

responsabilidades = responsabilidades ./

repmat(sum(responsabilidades,2),1,gMM.k);

plot(data(:,1),data(:,2),'b.','MarkerSize',15);

k = size(responsabilidades,2);

if k <= 3

colorExpectacion = [responsabilidades zeros(size(data,1),3-k)];

for i=1:size(data,1)

plot(data(i,1),data(i,2),'color',colorExpectacion(i,:),...

'marker','.','MarkerSize',15);

end

end


Universidad de los andes facultad de ingenier a escuela de ingenier a el ctrica

Ejemplo de Código para el algoritmo EM

% Maximizacion

gMMOld = gMM;

for i=1:gMM.k

resp = responsabilidades(:,i);

[n,gMM.d] = size(data);

gMM.weights = zeros(1,gMM.k); gMM.mu = zeros(gMM.d,gMM.k);

gMM.covar = zeros(gMM.d,gMM.d,gMM.k);

for i=1:gMM.k, % Calculo de los pesos finales

for j=1:n,

gMM.weights(i) = gMM.weights(i) + responsabilidades(j,i);

gMM.mu(:,i) = gMM.mu(:,i) + responsabilidades(j,i)*data(j,:)';

end

gMM.mu(:,i) = gMM.mu(:,i)/gMM.weights(i);% Calculo de las medias finales

end

for i=1:gMM.k,

for j=1:n,

rXM = data(j,:)'-gMM.mu(:,i);

gMM.covar(:,:,i) = gMM.covar(:,:,i) + responsabilidades(j,i)*rXM*rXM';% cov finales

end

gMM.covar(:,:,i) = gMM.covar(:,:,i)/gMM.weights(i);

end

gMM.weights = gMM.weights/n;


Universidad de los andes facultad de ingenier a escuela de ingenier a el ctrica

Ejemplo de Código para el algoritmo EM

% Valores finales de los parametros del gMM

weight = gMM.weights(i);

mu = gMM.mu(:,i);

covar = gMM.covar(:,:,i);

end

plot(data(:,1),data(:,2),'b.','MarkerSize',15);

k = size(responsabilidades,2);

if k <= 3

colores = [responsabilidades zeros(size(data,1),3-k)];

for i=1:size(data,1)

plot(data(i,1),data(i,2),'color',colores(i,:),...

'marker','.','MarkerSize',15);

end

end

criterioparada = sum(sum((gMMOld.mu - gMM.mu).^2))

if criterioparada <= 0.0000000000001

criterioparada

break;

end

end


Universidad de los andes facultad de ingenier a escuela de ingenier a el ctrica

Asignación

1.- Descargar de la carpeta materialelectiva, ubicada en:

www.tach.ula.ve/vermig

Los siguientes archivos: EM.rar, tarea5.pdf y reportemerida.doc

2.- Seguir las instrucciones dadas en tarea5.pdf

3.- Para verificar si los programas fueron bien diseñados se deben correr y obtener resultados similares a los contenidos en el archivo reportemerida.doc. Nota: Replicar para todos los casos presentados en ese documento.

Entregar via email: veramig@gmail.com

Fecha Tope: 02/06/2009

Hora: 12 del medio día