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实验九：测定金属的电阻率

实验九：测定金属的电阻率. 一、练习使用螺旋测微器和游标卡尺 1 ．螺旋测微器的构造及读数. (1) 螺旋测微器的构造：如图 S9 － 1 所示是常用的螺旋测微 器．它的测砧 A 和固定刻度 B 固定在 U 形框架 F 上．旋钮 K 、 微调旋钮 K ′ 和可动刻度 H 、测微螺杆 P 连在一起，通过精密 螺纹套在 B 上. 图 S9 － 1. (2) 螺旋测微器的原理：测微螺杆 P 与固定刻度 B 之间的精密 螺纹的螺距为 0.5 mm ，即旋钮 K 每旋转一周， P 前进或后退 0.5

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  1. 实验九：测定金属的电阻率 一、练习使用螺旋测微器和游标卡尺 1．螺旋测微器的构造及读数 (1)螺旋测微器的构造：如图 S9－1 所示是常用的螺旋测微 器．它的测砧 A 和固定刻度 B 固定在 U 形框架 F 上．旋钮 K、 微调旋钮 K′和可动刻度 H、测微螺杆 P 连在一起，通过精密 螺纹套在 B 上. 智浪教育--普惠英才文库

  2. 图 S9－1 (2)螺旋测微器的原理：测微螺杆 P 与固定刻度 B 之间的精密 螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 K 每旋转一周，P 前进或后退 0.5 mm，可动刻度 H 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，P 前进或 后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.读数时误差出 现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 智浪教育--普惠英才文库

  3. (3)读数：测量时被测物体长度的整数(或半整数)毫米数由(3)读数：测量时被测物体长度的整数(或半整数)毫米数由 固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出． ①测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)＋可动刻度数(估读一 位)×0.01(毫米)． ②固定刻度读数：半刻度线露出则固定刻度数应为××.5 mm，没露出则为××mm.××表示固定刻度水平线下面的刻 度数． ③可动刻度要估读，小数点后应保留三位有效数字． 智浪教育--普惠英才文库

  4. 2．游标卡尺 (1)游标卡尺的构造． 游标卡尺，是一种测量长度、内外径、深度的量具．游标 卡尺由主尺和附在主尺上能滑动的游标两部分构成．主尺一般 以毫米为单位，而游标上则有 10、20 或 50 个分格，根据分格 的不同，游标卡尺可分为十分度游标卡尺(精确度为 0.1 mm)、 二十分度游标卡尺(精确度为 0.05 mm)和五十分度游标卡尺(精 确度为 0.02 mm)．游标卡尺的主尺和游标上有两副活动量爪， 分别是内测量爪和外测量爪，内测量爪通常用来测量内径，外 测量爪通常用来测量长度和外径． 智浪教育--普惠英才文库

  5. 图 S9－2 (2)游标卡尺的读数． 读数时首先以游标零刻度线为准在主尺上读取整毫米数， 即以毫米为单位的整数部分，然后看游标上第几条刻度线与主 尺的刻度线对齐，如第 6 条刻度线与主尺刻度线对齐，则小数 部分即为精确度乘以 6. ①测量值＝整数部分＋小数部分． 智浪教育--普惠英才文库

  6. ②小数部分＝对齐的游标尺上刻度线数×精确度．②小数部分＝对齐的游标尺上刻度线数×精确度． (3)注意事项：游标卡尺的读数不需要估读，即以毫米作单位， 精确度在小数点后有几位数，读数结果小数点后就有几位数． 二、测定金属的电阻率 RS l 1．实验原理：ρ＝ . 2．实验步骤 (1)电路设计：由于被测电阻丝的阻值较小，所以选用电流 表外接法；本实验不要求电压调节范围，滑动变阻器可选用限 流接法． 智浪教育--普惠英才文库

  7. (2)实验原理电路(如图 S9－3 所示)：按照实验原理电路连 接好各电学元件． 图 S9－3 (3)测出金属丝接入电路部分的长度 l，选取三个不同位置 测量金属丝的直径 d，求 d 的平均值，计算出导线的横截面积 1 4 S＝—πd2. 智浪教育--普惠英才文库

  8. 3．注意事项 (1)测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入 电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线 长度，测量时应将导线拉直． (2)在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度 I 不宜 过大(电流表用 0～0.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属 导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大． 智浪教育--普惠英才文库

  9. 题组1 练习使用螺旋测微器和游标卡尺 1．(1)用游标为 50 分度的游标卡尺测量某工件的长度时， 示数如图 S9－4 所示，则测量结果应该读作________ mm. 10.40 图 S9－4 智浪教育--普惠英才文库

  10. (2)用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图 S9－5 所示， 此示数为________ mm. 2.720 图 S9－5 智浪教育--普惠英才文库

  11. 10.050 2．图 S9－6 甲中游标卡尺的读数是________ cm.图乙中螺 旋测微器的读数是________ mm. 图S9－6 3.200 智浪教育--普惠英才文库

  12. 题组2 测定金属的电阻率 3．(揭阳2012 届高三模拟)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，需要用电流表和电压表测出金属丝的电阻 R.实验中给定电压表(内阻为 50 kΩ)、电流表(内阻为 40 Ω)、滑动变阻(最大阻值为 10 Ω)、待测金属丝(电阻约为 100 Ω)、电源、开关及导线若干．两位同学想用伏安法多次测量作出 I－U 图线求出待测金属丝的阻值，他们设计了如图 S9－7 甲、乙两个电路，你认为应当采用______图更合理，电压表右端应接在______(填“a”或“b”)点． 乙 a 图 S9－7 智浪教育--普惠英才文库

  13. 4．一位电工师傅为测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻4．一位电工师傅为测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻 率，他截取了一段长为 L 的电线，并测得其直径为 D，用多用 电表测其电阻发现阻值小于 1 Ω.为提高测量的精度，他从下列 器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线 (用 Rx表示)的电阻． A．电源 E：电动势为 3.0 V，内阻不计 B．电压表 V1：量程为 0～3.0 V，内阻约为 2 kΩ C．电压表 V2：量程为 0～15.0 V，内阻约为 6 kΩ D．电流表 A1：量程为 0～0.6 A，内阻约为 1 Ω 智浪教育--普惠英才文库

  14. E．电流表 A2：量程为 0～3.0 A，内阻约为 0.1 Ω F．滑动变阻器 R1：最大阻值 5 Ω，额定电流 2.0 A G．滑动变阻器 R2：最大阻值 1 kΩ，额定电流 1.0 A H．开关 S 一个，导线若干 (1)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变 阻器选________．(填元件序号) (2)请设计合理的测量电路，把电路图画在虚线框中，在图 中标明元件符号． (3)某次测量时，电压表示数为 U，电流表示数为 I，则该 铜芯电线材料的电阻率的表达式为ρ＝________. 智浪教育--普惠英才文库

  15. 智浪教育--普惠英才文库

  16. πUD2 4IL 答案：(1)B E F (2)如图 42 所示． (3) 图 42 智浪教育--普惠英才文库

  17. 题型1 螺旋测微器与游标卡尺的读数 【例 1】(2010 年安徽卷)在“测定金属的电阻率”实验中， 用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图 S9－8 所示，读数 为__________mm. 解析：0.5 mm＋11.7×0.01 mm＝0.617 mm. 答案：0.617 图 S9－8 智浪教育--普惠英才文库

  18. 【例2】游标卡尺的读数． 图 S9－9 图 S9－10 4.5 10.85 智浪教育--普惠英才文库

  19. 1．(2012 年深圳高级中学模拟)如图S9－11 所示，甲图中 螺旋测微器的读数为________ mm，乙图中游标卡尺的读数为 ________ cm. 图S9－11 10.501 10.155 智浪教育--普惠英才文库

  20. 题型2 测金属电阻率的综合应用 【例3】在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微 器测量金属丝直径时的刻度位置如图 S9－12 所示，用米尺测出 金属丝的长度 L，金属丝的电阻大约为 5 Ω，先用伏安法测出金 属丝的电阻 Rx，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率． 图 S9－12 (1)从图 S9－12 中读出金属丝的直径为________ mm. 智浪教育--普惠英才文库

  21. (2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器 材： A．电压表 0～3 V，内阻 10 kΩ B．电压表 0～15 V，内阻 50 kΩ C．电流表 0～0.6 A，内阻 0.05 Ω D．电流表 0～3 A，内阻 0.01 Ω E．滑动变阻器，0～10 Ω F．滑动变阻器，0～100 Ω ①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流 表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号) 智浪教育--普惠英才文库

  22. ②实验中实物接线如图 S9－13 所示，请指出该同学实物接 线中的两处明显错误． 图 S9－13 错误 1：___________________________________________. 错误 2：___________________________________________. 智浪教育--普惠英才文库

  23. 解析：(1)金属丝的直径为d ＝0.5 mm ＋18.0×0.01 mm ＝ 0.680 mm. (2)电流表和电压表指针偏转大时测量误差小，所以电压表 选A，电流表选C，滑动变阻器限流式控制电路时，其阻值为 待测电阻的2～5 倍为好，所以选E. 答案：(1)0.680 (2)①A C E ②错误 1：导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误 2：采用 了电流表内接法 错误 3：电压表量程接到了 15 V 上 (任选两个错误即可) 智浪教育--普惠英才文库

  24. 【例4】(2011 年武汉调研)测量一螺线管两接线柱之间金属 丝的长度的器材如下： A．待测螺线管 L(符号 )：绕制螺线管金属丝的电阻 率ρ＝5.0×10－7Ω·m，电阻 RL约为 100 Ω B．螺旋测微器 C．电流表 G：量程 100 μA，内阻 Rg＝500 Ω D．电压表 V：量程 6 V，内阻 RV＝4 kΩ E．定值电阻：R0＝50 Ω F．滑动变阻器 R′：全电阻约为 1 kΩ G．电源 E：电动势 9 V，内阻忽略不计 H．开关 S 一个，导线若干 智浪教育--普惠英才文库

  25. (1)实验中用螺旋测微器测得金属丝的直径如图 S9－14 所 示，其示数为 d＝________. (2)按图 S9－15 甲所示电路测量金属丝的电阻，请在图乙 所示的实物图上连线． 图 S9－14 图 S9－15 智浪教育--普惠英才文库

  26. (3)若测得的金属丝直径用 d 表示，电流表 G 的读数用 I 表 示，电压表 V 的读数用 U 表示，则由已知量和测得量的符号表 示金属丝的长度 l＝________. 智浪教育--普惠英才文库

  27. 答案：(1)0.384～0.386 mm 均可 (2)如图 43 所示． 图 43 智浪教育--普惠英才文库

  28. 2．(2010 年浙大附中模拟)有一根细长而均匀的金属管线样 品，横截面如图 S9－16 所示．此金属管线长约 30 cm，电阻约 10 Ω.已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积无法 直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的横截面积 S0，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表 A1(600 mA,1.0 Ω) 图 S9－16 智浪教育--普惠英才文库

  29. D．电流表 A2(3 A,0.1 Ω) E．电压表 V(3 V,6 kΩ) F．滑动变阻器 R1(2 kΩ，0.5 A) G．滑动变阻器 R2(10 Ω，2 A) H．蓄电池 E(6 V,0.05 Ω) I．开关一个，带夹子的导线若干 (1)以上器材中，应选用的器材有____________________(只 填代号字母)． 智浪教育--普惠英才文库

  30. (2)在下面虚线框中画出你所设计的电路图，并把图 S9－17 的实物连成实际测量电路，要求尽可能测出多组有关数值. 图 S9－17 智浪教育--普惠英才文库

  31. 解析：(1)电压表只能选量程3 V 的，因此流过此金属管线 3V 10 Ω 最大电流约为 ＝0.3 A，故电流表选量程600 mA的A1；滑 动变阻器R1最大阻值太大，不便于调节，故应选滑动变阻器 R2. (3)实验中要测量的物理量有：_______________________ ______________________________________________________ _____________________________________________________. (4)计算金属管线内部中空横截面积 S0的表达式为：S0＝ ____________. 智浪教育--普惠英才文库

  32. 智浪教育--普惠英才文库

  33. 答案：(1)ABCEGHI (2)电路及实验测量电路分别如图 44 甲和乙所示． (3)用螺旋测微器测横截面边长 a，用毫米刻度尺测金属管 线长度 L，电压表示数 U，电流表示数 I ρIL U (4)a2－ 图44 智浪教育--普惠英才文库

  34. 3．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电3．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电 阻 Rx约为 5 Ω.实验室备有下列实验器材： A．电压表 V1(量程 3 V，内阻约为 15 kΩ) B．电压表 V2(量程 15 V，内阻约为 75 kΩ) C．电流表 A1(量程 3 A，内阻约为 0.2 Ω) D．电流表 A2(量程 600 mA，内阻约为 1 Ω) E．变阻器 R1(0～100 Ω，0.6 A) F．变阻器 R2(0～2000 Ω，0.1 A) G．电池 E(电动势为 3 V，内阻约为 0.3 Ω) H．开关 S，导线若干 智浪教育--普惠英才文库

  35. (1)为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材(1)为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材 有____________________． (2) 为减小实验误差 ， 应选用图S9－18中 ________( 填 “甲”或“乙”)为该实验的电路图，并按所选择的电路图把实 物图 S9－19 用导线连接起来． 图S9－18 智浪教育--普惠英才文库

  36. 图 S9－19 智浪教育--普惠英才文库

  37. (3)若用刻度尺测得金属导线长度为 60.00 cm，用螺旋测微 器测得导线的直径为 0.635 mm，两电表的示数分别如图 S9－20 所示，则电阻值为________ Ω，电阻率为_________________． 图 S9－20 智浪教育--普惠英才文库

  38. 智浪教育--普惠英才文库

  39. 答案：(1)ADEGH (2)乙 实物连接如图 45 所示． 图 45 －6 (3)2.40 1.27×10 Ω·m 智浪教育--普惠英才文库

  40. 1．(2011 年浙江卷)在“探究导体电阻与其影响因素的定量关 系”实验中，为了探究 3 根材料未知，横截面积均为 S＝0.20 mm2 的金属丝 a、b、c 的电阻率，采用如图 S9－21 所示的实验电路， M 为金属丝 c 的左端点，O 为金属丝 a 的右端点，P 是金属丝上 可移动的接触点．在实验过程中，电流表读数始终为 I＝1.25 A． 电压表读数 U 随 OP 间距离 x 的变化如下表： 图 S9－21 智浪教育--普惠英才文库

  41. (1)绘出电压表读数 U 随 OP 间距离 x 变化的图线． (2)求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较． 答案：(1)如图46 所示． 图 46 智浪教育--普惠英才文库

  42. 智浪教育--普惠英才文库

  43. 　　通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率．　　通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率． 　　电阻率的允许范围： ρa：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m ρb：8.5×10－8～1.10×10－7 Ω·m ρc：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m 　　通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率． 智浪教育--普惠英才文库

  44. 2．(2011 年江苏卷)某同学利用如图 S9－22 所示的实验电 路来测量电阻的阻值． 图 S9－22 智浪教育--普惠英才文库

  45. (1)将电阻箱接入 a、b 之间，闭合开关．适当调节滑动变 阻器 R′后保持其阻值不变．改变电阻箱的阻值 R，得到一组 电压表的示数 U 与 R 的数据如下表： 请根据实验数据作出 U－R 关系图象． 图 S9－23 智浪教育--普惠英才文库

  46. (2)用待测电阻 Rx替换电阻箱，读得电压表示数为 2.00 V． 利用(1)中测绘的 U－R 图象可得 Rx＝________ Ω. (3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增 大．若仍用本实验装置和(1)中测绘的 U－R 图象测定某一电阻， 则测定结果将________(填“偏大”或“偏小”)．现将一已知 阻值为 10 Ω的电阻换接在 a、b 之间，你应如何调节滑动变阻 器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的 U－R 图象实现对待 测电阻的准确测定？ 智浪教育--普惠英才文库

  47. 解析：本题考查替代法测电阻．(1)根据题目提供的数据在解析：本题考查替代法测电阻．(1)根据题目提供的数据在 坐标纸上描点，然后用一条平滑的曲线将各点连接起来．(2)根 据U－R 图线，读出电压对应的电阻值，即为待测电阻的阻值． (3)由闭合电路欧姆定律，在待测电阻不变的情况下，内阻增大， 内电压增大，外电压减小，再用原来的U－R 图线读数，结果 偏小；图中10 Ω，对应电压为1.5 V，可以通过调节滑动变阻 器的大小，使电压表的示数达到1.5 V，此时可以根据原来作出 的 U－I 图线准确测定待测电阻的阻值，此过程实际相当于“校 表”． 智浪教育--普惠英才文库

  48. 答案：(1)如图 47 所示． 图 47 (2)20(19～21 都算对) (3)偏小 改变滑动变阻器阻值，使电压表示数为 1.50 V. 智浪教育--普惠英才文库

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