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4. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA CONTENIDOS. 4.1 Introducción: Experiencias de Faraday 4.2 Flujo magnético. Teorema de Gauss para el campo magnético. 4.3 Ley de Lenz 4.4 Ley de Faraday-Lenz 4.5 Experiencia de Henry ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA CONTENIDOS. 4.6 Corriente Alterna. 4.7 Aplicaciones de la inducción electromagnética. 4.7.1 Alternador 4.7.2 Dinamo 4.7.3 Autoinducción 4.7.4 Inducción mutua y Transformadores. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.1 Introducción: Experiencias de Faraday. • Oersted demostró como un campo magnético era originado mediante una corriente eléctrica. Desde entonces, muchos científicos intentaron demostrar el fenómeno inverso, que un campo magnético fuera capaz de producir (inducir) una corriente eléctrica. • M. Faraday fue el primero en obtener a partir de un campo magnético una corriente eléctrica inducida, en 1831. • En una primera experiencia, Faraday demostró que: • Al acercar un imán (o solenoide) a una bobina que se encuentra conectada a un galvanómetro, la aguja del mismo se desvía debido a la aparición de una corriente eléctrica. Igual ocurría si era la bobina la que se acercaba o alejaba del imán. • Según se introducía o se sacaba el imán de la bobina, el sentido de la corriente era uno o el inverso. • Con la bobina y el imán fijos, no se observaba paso de la corriente eléctrica inducida. • El experimento es análogo si en vez de una bobina se emplea una espira conductora. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.1 Introducción: Experiencias de Faraday. Michael Fardaydemostró, que se podía generar una corriente eléctrica inducida a partir de un campo magnético. En el circuito se produce una fuerza electromotriz que es la responsable de la corriente inducida. Este fenómeno es el denominado inducción electromagnética. 1ª Experiencia de Faraday ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.1 Introducción: Experiencias de Faraday. • En una segunda experiencia, Faraday demostró que enrollando dos bobinas alrededor de una barra de hierro dulce conectando la primera a una batería con un interruptor, y la segunda a un galvanómetro para medir la corriente al abrir y cerrar el circuito: • Cuando conectabas el interruptor y aparecía una corriente en la primera bobina, una corriente eléctrica era inducida a la segunda bobina, circulando ambas corrientes en sentidos contrarios. • Cuando desconectabas el interruptor, se inducía de nuevo una corriente eléctrica en la segunda bobina, sin embargo el sentido de esta era contrario al que tenía cuando conectabas el interruptor. La corriente de la primera bobina por otra parte, decrecía manteniendo el mismo sentido. • La corriente inducida en la segunda bobina, era causa de variar la corriente en la primera, siendo nula en caso de permanecer la corriente de la primera bobina constante. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.1 Introducción: Experiencias de Faraday. 2ª Experiencia de Faraday Inducido:agente que crea el campo magnético variable (imán en movimiento, circuito con intensidad variable…) Si se trata de un circuito también se le denomina circuito primario. Circuito Inducido: circuito donde aparece la intensidad inducida. También se le denomina circuito secundario. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023
4.2 Flujo magnético. Teorema de Gauss para el campo magnético. Flujo Magnético, Φ:es el número de líneas de inducción que atraviesan una superficie. Campo Uniforme y Superficie Plana Campo Variable y Superficie Cualquiera ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.2 Flujo magnético. Teorema de Gauss para el campo magnético. • Para una bobina de N espiras, en donde el campo sea uniforme: • Unidades del flujo magnético en el S.I Weber (Wb) • 1 Wb es el flujo magnético que atraviesa una superficie de 1 perpendicular a un campo magnético de 1 T • Otras unidades: 1 Wb = 1 T· ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.2 Flujo magnético. Teorema de Gauss para el campo magnético. La probable inexistencia de monopolos magnéticos nos obliga a considerar que las líneas de campo magnético son cerradas. Influencia del ángulo ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.3 Ley de Lenz. • Consecuencias de las experiencias de Faradayfue establecer los parámetros de los cuales depende la inducción electromagnética en un circuito. • La aparición de esta inducción electromagnética se debía a la variación del flujo magnético con respecto del tiempo. A su vez el flujo dependía de los parámetros anteriormente mencionados: Campo (B), Área (S) y Ángulo (α), puesto que: • Así, la inducción electromagnética se debe a alguno de los siguientes factores: • Variación del campo magnético con respecto del tiempo. • Variación del área de la superficie que limita el circuito con respecto del tiempo. • Variación del ángulo (orientación) del circuito con respecto del tiempo. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.3 Ley de Lenz. • El sentido de la corriente inducida fue establecida por Lenz y la ley que lleva su nombre en 1834. El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la causa que lo produce. LEY DE LENZ • Imaginemos un imán acercando su polo Norte a una espira conductora. Al acercar el imán, el flujo magnético (número de líneas por unidad cuadrada de superficie) aumentará. La corriente inducida tenderá a crear un campo magnético que se oponga a ese incremento. Análogamente, al alejar el imán, el sentido de la corriente inducida se invertirá. • En el caso contrario, si el sentido de la corriente inducida fuera tal que favorece ese incremento de flujo, se crearía un campo magnético que tendería a acercar todavía más el imán a la espira, aumentando ilimitadamente su energía cinética, rompiendo por completo el principio de conservación de la energía ¡¡LA ENERGÍA NO SE CREA NI SE DESTRUYE, SOLO SE TRANSFORMA!! ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.3 Ley de Lenz. El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la causa que lo produce. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.4 Ley de Faraday-Lenz. La fuerza electromotriz inducida, f.e.m, es proporcional a la variación de flujo magnético e inversamente proporcional al tiempo invertido. La fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual a la velocidad con que varía el flujo magnético a través de dicho circuito, cambiada de signo. LEY DE FARADAY-LENZ Otras equivalencias ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.4 Ley de Faraday-Lenz. La variación del flujo magnético provoca una corriente inducida en un circuito. Por lo tanto, existirá un campo eléctrico , que se trata de la fuerza eléctrica por unidad de carga del circuito. La fuerza electromotriz, f.e.m, será el trabajo, , realizado por el generador del circuito (pilas o baterías en el caso de circuitos de corriente continua) por unidad de carga.Lo que es lo mismo, es la CIRCULACIÓN DEL CAMPO a lo largo del circuito C. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.4 Ley de Faraday-Lenz. La fuerza electromotriz o f.e.m, por otra parte, que es la energía suministrada por el generador por unidad de carga, se mide en Voltios (V) • Para calcular la intensidad de corriente inducida que circula por el circuito una vez conocida la fuerza electromotriz y la resistencia del mismo, se recurre a la Ley de Ohm. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.5 Experiencia de Henry • Henry, observó que al mover un conductor rectilíneo de forma perpendicular al seno de un campo magnético, se observaba una diferencia de potencial entre los extremos del conductor. • Considerando que el conductor se desplaza de izquierda a derecha con velocidad , se produce una fuerza magnética ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.5 Experiencia de Henry • Esta fuerza magnética, provoca que los electrones se desplacen hacia abajo, quedando un exceso de carga negativo abajo y un exceso de carga positiva arriba, creando un campo eléctrico y una fuerza eléctrica hacia arriba. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.5 Experiencia de Henry • Hasta el cese de la separación de cargas, ocurrirá un equilibrio, en donde la fuerza magnética sea igual a la eléctrica. • Por otro lado, debido al campo eléctrico, se creará una diferencia de potencial entre los extremos. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.5 Experiencia de Henry • Se puede demostrar mediante la ley de • Faraday-Lenz: ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.5 Experiencia de Henry • Finalmente, aplicando la ley de Ohm, se puede calcular la corriente: • Como el signo de I, es positivo, indica que el su sentido es positivo para el supuesto en el cálculo de su circulación de línea, es decir, el tomado del dS, es decir, antihorario: • Por ser un conductor rectilíneo, además se creará otra fuerza magnética sobre el conductor: • Donde se ha tomado el sentido de Lel mismo que el de I. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.5 Experiencia de Henry • En consecuencia, para que la barra se mueva con velocidad constante, se deberá aplicar otra fuerza mecánica, igual a la anterior pero de sentido contrario que anule la fuerza magnética: • La energía mecánica elemental aportada para un desplazamiento dx de la barra, y la potencia será: ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.6 Corriente Alterna • Al cambiar la orientación de la espira con el tiempo en el seno de un campo magnético, también se produce una variación del flujo magnético, y por lo tanto una corriente inducida. • En este caso, la f.e.m y la corriente inducida son de carácter senoidal, con un cambio en el sentido de la corriente cada medio ciclo. Este tipo de corriente es la denominada corriente alterna. Cuando el sentido de la corriente no se invierte cada medio ciclo, se trata de corriente continua. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.6 Corriente Alterna • Para el caso de N espiras, con una espira de superficie S, que gira con velocidad angular ω en el seno de un campo magnético: • El dispositivo que hace girar la espira se denomina generador de corriente alterna o simplemente alternador. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.6 Corriente Alterna ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.7 Aplicaciones de la Inducción Electromagnética. • Un generador eléctrico es cualquier dispositivo que transforme una determinada forma de energía en energía eléctrica. Si la corriente producida es una corriente continua, hablamos de un dinamo; si la corriente producida es una corriente alterna, hablamos de un alternador. El alternador consiste en una espira plana que se hace girar mecánicamente a una velocidad angular ω constante en un campo magnético uniforme , creado por imanes permanentes. Los extremos de la espira se conectan a dos anillos que giran solidariamente con la espira. Un circuito externo puede acoplarse a los anillos mediante dos escobillas. A medida que la espira gira en el campo magnético, el flujo magnético que la atraviesa varía y, por tanto, se induce una fem en la espira que hace circular una corriente eléctrica en el circuito exterior que varía de sentido en cada semiperiodo. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.7 Aplicaciones de la Inducción Electromagnética. El dinamo consiste en una espira plana que se hace girar entre los polos de un imán, de modo que la variación del flujo magnético que atraviesa la espira genera una corriente inducida. En este caso, los extremos de la espira están conectados a dos semianillosapoyados sobre dos escobillas. A cada media vuelta de la espira, los semianillos cambian de escobilla y así la corriente en el circuito externo circula siempre en el mismo sentido. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.7 Aplicaciones de la Inducción Electromagnética. Toda corriente de intensidad variable que circule por un conductor induce una fuerza electromotriz en el propio conductor que se opone a la variación que la produce. Este fenómeno es el denominado autoinducción. • Al cerrar un circuito formado por una batería, un interruptor y una bobina, la corriente tarda un tiempo en alcanzar su estado estacionario, así como el flujo magnético a través de la bobina que tarda un tiempo en pasar de cero hasta su valor máximo. En consecuencia, se induce una fuerza electromotriz denominada fuerza contraelectromotriz, que se opone al aumento instantáneo de la intensidad. Se dice que existe una contracorriente durante el inicio del paso de corriente por el circuito. • Al abrir el interruptor, de igual modo, la intensidad tarda un tiempo en hacerse 0. En este caso, la fuerza electromotriz se opone a que la intensidad caiga a 0 de forma instantánea. Se dice que existe una extracorriente. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.7 Aplicaciones de la Inducción Electromagnética. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.7 Aplicaciones de la Inducción Electromagnética. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.7 Aplicaciones de la Inducción Electromagnética. • La fuerza electromotriz autoinducida en un circuito depende de la variación del flujo magnético, que a su vez, es proporcional a la intensidad I del circuito. Esto es debido, a que según la Ley de Biot y Savart, si la intensidad I es proporcional al campo magnético , también lo será al flujo magnético Φ: • En donde L se le denomina coeficiente de autoinducción o inductancia, y depende de las características físicas del circuito eléctrico (material, geometría…). • Una variación en la intensidad, , produce una variación en el flujo magnético,. Considerando un tiempo reducido, la expresión de la f.e.m según la Ley de Faraday Lenz queda como: ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.7 Aplicaciones de la Inducción Electromagnética. • La unidad de inductancia en el SI es el Henrio, H. • 1 Henrio, es la autoinducción de un circuito en el cual una variación de intensidad de 1 Amperio por segundo induce una fuerza electromotriz de 1 V: • Para el caso de un solenoide de N espiras, de superficie Sy longitud l podemos calcular el coeficiente de autoinducción de la siguiente manera: • 1º) Calculamos el campo magnético: • 2º) Calculamos el flujo: • 3º) El coeficiente de autoinducción será: ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.7 Aplicaciones de la Inducción Electromagnética. L solo depende de las características estructurales del solenoide. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.7 Aplicaciones de la Inducción Electromagnética. • En la segunda experiencia de Faraday, al circular una corriente por la primera bobina, el campo magnético creado por esta, origina un flujo magnético que atraviesa la segunda bobina, que a su vez debido a su aparición genera una fem. • Este flujo magnético es proporcional a la intensidad por lo tanto de la primera bobina, en un coeficiente • Este coeficiente se denomina coeficiente de inducción mutua. • De igual modo, la intensidad de la corriente de la segunda bobina genera un flujo magnético a través de la primera bobina que genera una fem: ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.7 Aplicaciones de la Inducción Electromagnética. • Puede demostrarse experimentalmente, que los coeficientes de inducción mutua yson iguales, y dependen de las características físicas de los circuitos, así como de su posición y orientación relativas. • La aplicación de la inducción mutua más relevante es en el uso de los transformadores, variando la tensión y la intensidad de una corriente alterna en los denominados primarios y secundarios. TRANSFORMADORES Un transformador consiste en un núcleo de hierro dulce en donde se encuentran enrolladas dos bobinas de hilo conductor alrededor de él, por las cuales circulan la corriente alterna de entrada (primario del transformador), y la corriente alterna de salida (secundario del transformador). La corriente alterna circula por la bobina del circuito primario, y produce un flujo magnético variable, que origina por inducción mutua, una fem alterna inducida de igual frecuencia en el circuito secundario. ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.7 Aplicaciones de la Inducción Electromagnética. TRANSFORMADORES • Suponiendo que el flujo magnético que origina el primario es . Por la bobina primaria, circula una intensidad ,y tiene espiras, se cumple por la Ley de Faraday Lenz: ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
4.7 Aplicaciones de la Inducción Electromagnética. TRANSFORMADORES • Por otra parte, considerando que las pérdidas de energía en el proceso de transformación son despreciables, y que la Potencia de entrada tiene que ser igual a la Potencia de salida: ©Luis Arrufat Horcajuelo2024
