10-Física_Contemporánea

1. 10. Física Contemporánea ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

2. 10. Física Contemporánea. CONTENIDOS. RELATIVIDAD. 10.1 La relatividad del movimiento hasta finales del siglo XIX. Transformaciones galileanas. 10.2 Luz y éter cósmico. Preliminares de la relatividad espacial. 10.3 Postulados de Einstein de la relatividad espacial. 10.4 Transformaciones de Lorentz. 10.5 Contracción de la longitud. Dilatación del tiempo. 10.6 Masa y energías relativistas. 10.7 Repercusiones de la teoría de la relatividad. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

3. 10. Física Contemporánea. CONTENIDOS. CUÁNTICA. 10.8 La crisis de la física clásica. 10.9 Radiación del cuerpo negro. 10.10 Espectros atómicos discontinuos. 10.11 Efecto fotoeléctrico. 10.12 Efecto Compton. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

4. 10. Física Contemporánea. CONTENIDOS. CUÁNTICA. 10.13 Dualidad onda corpúsculo. Ondas de De Broglie. 10.14 Mecánica Cuántica. 10.15 Relaciones de Incertidumbre 10.16 Aplicaciones de la física cuántica. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

5. 10. Física Contemporánea. CONTENIDOS. NUCLEAR. 10.17 Naturaleza de la radioactividad. 10.18 Desintegraciones radiactivas. Ley de desintegración radiactiva. 10.19 Fuerzas nucleares y energías de enlace. 10.20 Reacciones nucleares. 10.21 Aplicaciones de la física nuclear. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

6. 10.1 La relatividad del movimiento hasta finales del siglo XIX. Transformaciones galileanas. • A lo largo de la historia, los físicos han pretendido establecer un sistema de referencia absoluto, privilegiado e inmutable al que referir todos los movimientos, definiendo por tanto el movimiento como absoluto. • No obstante, la lógica de los acontecimientos han ido descartando progresivamente a los diferentes actores de este pensamiento (La Tierra, el Sol, el centro de la galaxia), al demostrarse que se mueven con respecto a otros puntos del universo. Recordemos, que el movimiento se define por su propia naturaleza como relativo, no como absoluto. La imagen de la izquierda muestra como una serie de embarcaciones se acercan a un muelle. Para los pasajeros de una de las embarcaciones, ellos mismos se encuentran en reposo. Sin embargo, estos mismos, con respecto de un observador en el muelle, se encuentran en movimiento. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

7. 10.1 La relatividad del movimiento hasta finales del siglo XIX. Transformaciones galileanas. Los pasajeros de los aviones no pueden decidir sobre el reposo o movimiento de dos aviones que se cruzan con movimientos rectilíneos. Sean dos sistemas de referencia, S y S’, en el que el segundo se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme en la dirección del eje X original de S a una velocidad v respecto de este. Un fenómeno observado por un observador localizado en el sistema de referencia S en la posición (x,y,z) y en el instante de tiempo t, será percibido por un observador situado en S’ en la posición (x’,y’,z’) y en el instante t’. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

8. 10.1 La relatividad del movimiento hasta finales del siglo XIX. Transformaciones galileanas. Relación Coordenadas: S’ S Esto es lo que se conoce como transformaciones Galileanas. Se trata de una transformación intuitiva: si dos fenómenos son simultáneos en un sistema de referencia, también lo serán en cualquier otro, y la posición cambia debido al desplazamiento de un sistema con respecto a otro. El movimiento por tanto es relativo, y su estudio depende de la influencia del sistema de referencia elegido. Por ejemplo, un barco que se aleja de un muelle, será observado de forma diferente por una persona en el muelle, que por un pasajero, además de si la corriente va en sentido al movimiento, o en sentido perpendicular a este. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

9. 10.2Luz y éter cósmico. Preliminares de la relatividad espacial. • Christiaan Huygens, en el siglo XVII teorizó que debido a que las ondas conocidas hasta el momento (sonoras, ondas del agua…) se movían a través de medios materiales, las ondas luminosas deberían comportarse igual viajando a través de un medio material ÉTER CÓSMICO (Sustancia elástica y poco densa que gobernaría el espacio conocido). • Polarización de la luz  La luz estaba formada por ondas transversales. Estas ondas tan solo pueden propagarse por medios sólidos, lo que hacía reflexionar sobre las propiedades del éter cósmico. • ÉTER CÓSMICO  Posible sistema de referencia absoluto, al estar presente en todo el espacio. • Teoría electromagnética de James Clerk Maxwell (1865)  Existen unas ondas electromagnéticas que viajan a m/s por el vacío. Rudolf Hertz lo consiguió comprobar poco después. • Ondas electromagnéticas presentaban muchas similaridades con la luz.  La luz se trataba de una onda electromagnética. • Se abandona la idea del éter cósmico como medio de propagación, pero se siguió pensando en él como sistema de referencia fijo. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

10. 10.2Luz y éter cósmico. Preliminares de la relatividad espacial. • Se pretendió comprobar si la velocidad de las ondas luminosas se veía influida por el movimiento del medio material de propagación.  Viento del éter. • Un rayo de luz emitido en la dirección del viento del éter y otro emitido en su dirección perpendicular, no recorrerían la misma distancia en el mismo tiempo. Hay que imaginar el viento del éter como el que produciría el mismo debido a su propagación, como un barco que permanece en reposo y recibe una ráfaga de aire que se está desplazando. • Experimento de Michelson-Morley (1887).  En el experimento, se dispone de una fuente de luz que emite un rayo que al llegar a una lámina semiplateada se bifurca en dirección al viento del éter y otra en dirección perpendicular, colisionando en ambos casos posteriormente con dos espejos, para reflejarse, volver a pasar por la lámina y ser reconducidas ambas divisiones del rayo a un detector. El tiempo que tarda cada división de rayo en llegar al detector viene dado por: • El detector detecta un patrón de franjas luminosos procedentes del rayo. Si el detector se desplaza 90º, las franjas se puede demostrar que se desplazarán también. En el experimento se esperaba un desplazamiento de franjas, pero este no ocurrió. Se realizó un experimento en la parte alta de la atmósfera por si esta afectara al resultado, pero tampoco se obtuvieron cambios. Ni si quiera con dispositivos de alta precisión. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

11. 10.2Luz y éter cósmico. Preliminares de la relatividad espacial. • Las consecuencias fueron las siguientes: • El éter cósmico carecía de propiedades físicas medibles. Carecía de sentido estudiar su existencia. • La velocidad de la luz es constante e independiente del movimiento de la fuente luminosa. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

12. 10.3Postulados de Einstein de la relatividad especial. • Aunque el experimento de Michelson-Morley había arrojado un resultado negativo en lo referente a la existencia del éter cósmico, en la época se dio una inercia a no abandonar aquella idea. • En 1905, Albert Einstein, después de estudiar las consecuencias de la ausencia de un sistema de referencia absoluto, enunció su teoría de la relatividad especial, fundamentada en dos postulados. Primer Postulado. • Las leyes de la física pueden expresarse mediante ecuaciones que poseen la misma forma en todos los sistemas de referencia que se muevan a velocidad constante unos respecto a otros (sistemas de referencia inerciales entre sí). • Si no fuera así, podrían aplicarse ecuaciones distintas en dos sistemas de referencia en movimiento relativo, con velocidad uniforme uno respecto de otro.  Se podría deducir cuál es el que se mueve. • Esto no es posible, es decir, no existen sistemas de referencia absolutos ni observadores privilegiados de los sucesos. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

13. 10.3Postulados de Einstein de la relatividad especial. Segundo Postulado. • El valor de la velocidad de la luz en el vacío (3·108 m/s) no depende del observador que lo mide ni del movimiento de la fuente luminosa.  La velocidad de la luz es absoluta. • Una consecuencia, es que la simultaneidad de sucesos se puede verificar mediante información visual viajante a la velocidad de la luz.  Esta información puede llegar a un observador en un lapso de tiempo diferente al de otro. • Las luces roja y verde se encienden cuando el tren de Einstein pasa a gran velocidad por el punto medio del andén. • Einstein ve antes la luz verde que la luz roja. • El jefe de estación ve las luces simultáneas. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

14. 10.3Postulados de Einstein de la relatividad especial. ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

15. 10.3Postulados de Einstein de la relatividad especial. O’ vΔt O’ O’ O ©Luis Arrufat Horcajuelo 2023 ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

16. 10.3Postulados de Einstein de la relatividad especial. • En la anterior imagen, se observan varias cosas: • El observador que se encuentra en O’, emite una ráfaga de luz con su linterna que asciende, rebota en el techo y desciende completamente en línea recta volviendo a O’. Mientras tanto, este sistema de referencia, llamado S’, se desplaza sólidamente al tren un intervalo de tiempo Δt. • El observador O por otra parte, es el que se encuentra en el andén, al que llamaremos sistema de referencia S, y sin embargo, él observa como la ráfaga de luz asciende con una cierta inclinación, y desciende con otra inclinación negativa. Esto se debe a que el sistema de referencia S’ se está desplazando con respecto de S. O visto de otra manera, O’ se esta desplazando con respecto de O. • La distancia que para el observador O’, es vΔt siendo v la velocidad del tren, que a su vez es la variación en la posición desde el punto en el que se ha emitido la ráfaga y el punto al que llega al suelo. • Sin embargo, para el observador O, recordemos, que la ráfaga simplemente se ha desplazado en trayectoria vertical. En otras palabras, para el observador O’, la luz recorre más distancia (trayectoria inclinada ascendente + trayectoria inclinada descendente). ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

17. 10.4Transformaciones de Lorentz. • Según la teoría relativista, dos observadores situados en sistemas de referencia distintos, S y S’, desplazándose S’ a velocidad constante con respecto de S, perciben espacial y temporalmente un suceso de forma diferente. Suponiendo que el sistema S está formado por (O,x,y,z) y el S’ por (O’,x’,y’,z’), el suceso es percibido por el observador de S en la posición (x,y,z) y en el tiempo t; mientras que por el observador S’ es percibido en la posición (x’,y’,z’) y t’. • La relación entre coordenadas es la siguiente  TRANSFORMACIONES DE LORENTZ: • Las TRANSFORMACIONES INVERSAS DE LORENTZ, análogamente son: Con Estas transformaciones cumplen los dos postulados de Einstein.

18. 10.5Contracción de la longitud. Dilatación del tiempo. Longitud propia  La que mide un observador en reposo respecto del objeto. Para determinar la longitud ’ que mediría un observador localizado en un sistema de referencia S’ que se desplace con velocidad v en la dirección del eje X con respecto del sistema de referencia S, hay que aplicar las transformaciones de Lorentz: Aparece lo que se denomina una contracción de la longitud de Lorentz-FitzGerald. Un objeto en reposo, será visto con un menor tamaño por un observador que viaje en un sistema de referencia S’ a velocidad v respecto de ella, que un observador en S que permanezca fijo con respecto de ella.

19. 10.5Contracción de la longitud. Dilatación del tiempo. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

20. 10.5Contracción de la longitud. Dilatación del tiempo. Tiempo propio  Intervalo de tiempo entre dos sucesos, medido en un sistema de referencia donde ambos sucesos ocurren en el mismo lugar.. Para un observador situado en el sistema de referencia S’ que se desplaza a velocidad v a lo largo del eje X (donde se ubica el reloj), sucede en: Aparece lo que se denomina una dilatación del tiempo. Cualquier intervalo de tiempo medido en un sistema de referencia móvil S’ con respecto de un reloj ubicado en otro S en reposo es siempre mayor que el tiempo propio. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

21. 10.6Masa y energía relativistas. • En la mecánica clásica, la 2ª ley de Newton, impone que hay una relación entre la fuerza aplicada a una partícula de masa m y la aceleración producida. • Si la fuerza es ilimitada, es posible que la aceleración también lo sea, y por ende • la velocidad alcanzada por la partícula puede tender a infinito. El momento lineal • viene dado por: • En la mecánica relativista, el momento lineal de una partícula cuya masa se encuentra en reposo es y que se mueve con velocidad es: • La cantidad de movimiento relativista se vuelve infinito conforme v se acerca a c. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

22. 10.6Masa y energía relativistas. • Si aplicamos la 2ª Ley de Newton a la anterior expresión, obtenemos: • Esto es equivalente a decir, que una fuerza constante, no produce una aceleración constante. En el caso de un MRUA, tenemos: • A medida que v tiende a c, la aceleración tiende a cero. Por lo tanto, es imposible acelerar una partícula con una masa en reposo diferente de cero a una velocidad igual o mayor que c. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

23. 10.6Masa y energía relativistas. A veces se interpreta la cantidad de movimiento relativista en el sentido de que una partícula que se desplaza con cierta velocidad experimenta un aumento de masa. Se puede definir así el concepto de masa relativista. • Por otra parte, la energía relativista no es • Debemos aplicar el teorema de las fuerzas vivas, para llegar a la conclusión que en un MRUA a lo largo del eje X: • (ver siguiente diapositiva) ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

24. 10.6Masa y energía relativistas. Energía Cinética Relativista ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

25. 10.6Masa y energía relativistas. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

26. 10.6Masa y energía relativistas. Energía Total Relativista La fórmula de la energía cinética para una partícula en movimiento contiene un término relacionado con su desplazamiento y otro, , que permanece constante, independientemente de si la partícula se mueve o no. Esto sugiere que la energía cinética representa la diferencia entre la energía total de la partícula y la energía que posee en reposo. Cuando una partícula está en reposo (es decir, con energía cinética nula), su energía total es igual a . Esta cantidad representa la energía que le corresponde por su masa, aunque no se esté moviendo, y recibe el nombre de energía en reposo. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

27. 10.6Masa y energía relativistas. Energía Total Relativista En el pasado, los principios de conservación de la masa y de la energía fueron formulados por separado y de manera independiente. Sin embargo, la teoría de la relatividad revela que en realidad ambos son casos particulares de una ley más general: el principio de conservación conjunta de masa y energía. La ecuación establece que masa y energía son equivalentes, lo que significa que, en el fondo, ambas expresan una misma realidad física desde dos perspectivas distintas. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

28. 10.6Masa y energía relativistas. También podemos relacionar directamente la energía total de la partícula, (energía cinética más energía en reposo) con su momento lineal: ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

29. 10.6Masa y energía relativistas. Vemos una vez más que, en el caso de una partícula en reposo (p=0), E=m0c2. La ecuación también sugiere que una partícula puede tener energía y cantidad de movimiento incluso cuando carece de masa en reposo. En tal caso: De hecho, existen partículas con masa en reposo nula. Estas partículas siempre viajan a la velocidad de la luz en el vacío. Un ejemplo es el fotón, el cuanto de radiación electromagnética. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

30. 10.7Repercusiones de la teoría de la relatividad. • Teoría de la relatividad general (1916).  La gravedad afecta al paso del tiempo y a la trayectoria rectilínea de un rayo de luz. • Partículas subatómicas.  Muones en las capas altas de la atmósfera a causa del impacto de los rayos cósmicos con átomos atmosféricos. David Frisch y James Smith efectuaron dos mediciones del número de muones: una encima del monte Washington y otra a nivel del mar. Aunque en principio, debido a la vida media de los muones, se predecía que aparecieran a nivel del mar aproximadamente 200 veces menos que los que había en la montaña, pero increíblemente, aparecieron el 70% de ellos.  Esto se justifica mediante la teoría de la relatividad. • Gran colisionador de hadrones (LHC). ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

31. 10.7Repercusiones de la teoría de la relatividad. • Sistema GPS  Posicionan en tiempo real el objeto emisor y siguen su trayectoria con una precisión de metros. La teoría de la relatividad permite predecir un desfase en los propios satélites de 7 millonésimas de segundo al día. Por otra parte, la teoría de la relatividad muestra que dos relojes que se encuentran a distinta distancia con respecto de la Tierra y que experimentan aceleraciones de la gravedad diferentes, marcan intervalos de tiempo diferentes, adelantando 46 millonésimas de segundo al día. Ambos efectos producen un adelanto de los relojes de los satélites de 39 millonésimas de segundo al día.  Una señal recibida por un receptor terrestre, es recibida en un menor tiempo debido a este desfase, y por lo tanto, el receptor en Tierra recibirá información errónea sobre su posición.  Se construyen relojes para los satélites que atrasen a propósito ese lapso de tiempo adelantado para sincronizarlo con la Tierra, corrigiendo la posición de forma correcta. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

32. 10.8 Crisis de la física clásica. • Hasta finales del siglo XIX, las partículas y las ondas se consideraban entes diferentes. • Partículas: son entes físicos que presentan una masa definida y pueden presentar también carga eléctrica.  Las leyes de la mecánica clásica enunciadas por Galileo Galilei e Isaac Newton de los siglos XVII y XVIII las explican con claridad. • Ondas: son igualmente entes físicos que se transmiten por medios materiales o por el vacío transmitiendo energía y cantidad de movimiento. Además, experimentan fenómenos, como la difracción y la polarización, propios de las ondas.  La teoría ondulatoria de Huygens del siglo XVII y la teoría electromagnética de Maxwell del siglo XIX las describen formalmente. • Estas teorías, denominadas actualmente física clásica, estaban apoyadas en unos sólidos fundamentos matemáticos, y a finales del siglo XIX, algunos científicos creyeron que se había terminado de construir la física. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

33. 10.8 Crisis de la física clásica. • A finales del siglo XIX y principios del XX se pusieron de manifiesto diferentes fenómenos que no podían explicarse con las leyes de la física clásica. • Curiosamente si se realiza un experimento de emisión de partículas a través de un orificio de tamaño similar a la partícula lanzada, siendo estas partículas canicas o neutrones, se obtienen resultados muy diferentes. En el caso de canicas, al penetrar por el orificio e impactar contra una pantalla, se obtienen impactos localizados; en el caso de neutrones, se obtienen impactos difractados. Entonces, ¿el neutrón es una partícula o se comporta como una onda?  Uno de los hechos que causaron la crisis de la física clásica. • Otros hechos similares fueron: • La radiación de los cuerpos en función de su temperatura. • Espectros discontinuos de la materia en forma de radiación. • Comportamiento de la radiación electromagnética en el efecto fotoeléctrico. • Comportamiento ondulatorio de Louis de Broglie. • La imposibilidad de medir el ya mencionado “éter cósmico”. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

34. 10.9 Radiación del cuerpo negro. Se denomina radiación térmica a las ondas electromagnéticas que emiten los cuerpos a cualquier temperatura cuando se encuentran dentro de un medio de menor temperatura que ellos.  Al incrementarse la temperatura, la radiación emitida se vuelve más intensa y el cuerpo logra volverse luminoso. Al seguir incrementándose la temperatura, el color varía en un abanico de colores que van desde el rojo hasta el blanco o el azul. Modelo del cuerpo negro  hipotético material que absorbía toda la radiación que le llegaba para posteriormente, emitir energía en todas las longitudes de onda, formando un espectro continuo de emisión. En la gráfica del cuerpo negro, se representa la energía emitida en función de la longitud de onda. Para cada Tª, hay una longitud de onda , para la cual la energía emitida es máxima. A más Tª, la es menor (tonos blancos o azulados). ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

35. 10.9 Radiación del cuerpo negro. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

36. 10.9 Radiación del cuerpo negro. Ley de Stefan-Boltzmann La energía emitida, por unidad de tiempo y superficie, por un cuerpo negro es proporcional a la potencia cuarta de su temperatura absoluta: Ley de Wien El producto de la longitud de onda asociada al máximo de energía radiada, por la temperatura absoluta correspondiente, T, es constante: ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

37. 10.9 Radiación del cuerpo negro. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

38. 10.9 Radiación del cuerpo negro. • Los físicos británicos Lord Rayleigh y James Jeans propusieron que la radiación emitida por la materia tenía su origen en la vibración de osciladores microscópicos del tamaño de las moléculas. A partir de esta idea, desarrollaron una fórmula que coincidía con los resultados experimentales de la emisión de energía de un cuerpo negro, pero solo para longitudes de onda grandes. No obstante, dicha fórmula no funcionaba en el rango de longitudes de onda cortas, donde predecía que la energía emitida se hacía infinita  Catástrofe ultravioleta. • Ante este problema, el físico alemán Max Planck propuso una nueva fórmula de tipo empírico que lograba reproducir toda la curva experimental con gran precisión. Para dar una base teórica a su fórmula y hacerla compatible con la de Rayleigh-Jeans en el límite de longitudes largas, Planck formuló una hipótesis sobre cómo los osciladores atómicos emiten energía. Esta idea, que implicaba una emisión en cantidades discretas, supuso una auténtica revolución científica en su tiempo. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

39. 10.9 Radiación del cuerpo negro. Hipótesis de Planck Los cuerpos emiten la energía en forma discontinua mediante “cuantos” o “paquetes” de energía. La denominación de estos cuantos como fotones fue posterior. Cada cuanto de energía vale: Cte de Planck. m/s ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

40. 10.10 Espectros discontinuos e interpretación cuántica. • Prismas de vidrio  Descomponen la luz solar en diversos colores  Espectro de la luz blanca y arco iris. Cada color presenta una longitud de onda de forma continua  Espectro continuo. • También puede suceder que se produzcan vapores de un elemento químico a baja presión y se hagan saltar los electrodos, produciendo una luz que al pasar por el prisma genere un espectro de rayas.  Espectro de emisión discontinuo. • Cada elemento químico presenta un espectro de emisión con longitudes de onda características para cada raya. • Espectros de emisión de los elementos  Rayas agrupadas en series espectrales en zonas infrarroja, visible y ultravioleta. • Al aumentar la frecuencia de radiación, las rayas (que son infinitas) se van agrupando cada vez más.  Límite de serie. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

41. 10.10 Espectros discontinuos e interpretación cuántica. Espectro continuo Espectro discontinuos Balmer, en 1885, estudia el espectro de emisión del hidrógeno.  Concretamente, las longitudes de onda de las rayas de la serie espectral visible. Paschen estudió la zona del infrarrojo con resultados similares, y Lyman la del ultravioleta. Cte de Rydberg ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

42. 10.10 Espectros discontinuos e interpretación cuántica. Modelo atómico de Bohr  Las transiciones electrónicas entre niveles de energía cuantizados en la corteza del átomo de hidrógeno producen la emisión (o absorción) de fotones con energías y longitudes de onda concretas, que originan las rayas espectrales de los espectros discontinuos. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

43. 10.11 Efecto fotoeléctrico. Experiencia 1 Experiencia 2 Al iluminar la lámina con una lámpara de cuarzo (que produce UV), el electroscopio se descarga por efecto fotoeléctrico. Al iluminar la lámina con luz roja no. Al iluminarse la célula fotovoltaica, circula corriente. Los electrones producidos por el efecto fotoeléctrico aportan a la corriente. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

44. 10.11 Efecto fotoeléctrico. • Wilhem Hallwachsy PhilippLenardestudiaron la influencia de la frecuencia en la producción del efecto fotoeléctrico. • La energía con la que se liberan los electrones no depende de la intensidad de la luz que incide sobre el metal. Esto contradice lo que predeciría la teoría ondulatoria de la luz, según la cual la energía transportada por la luz está relacionada con su intensidad, y por tanto, se esperaría que una mayor intensidad produjera electrones con más energía. • Por otro lado, los electrones se emiten de manera inmediata en cuanto la luz incide sobre el metal. Este hecho también resulta incompatible con la explicación ondulatoria: si la energía de la luz llegara de forma continua y se distribuyera uniformemente entre los átomos del material, se necesitaría un intervalo de tiempo considerable para acumular suficiente energía como para que un electrón pudiera escapar del metal. • Además, se ha observado que la energía cinética máxima de los electrones emitidos depende únicamente de la frecuencia de la luz incidente, y no de su intensidad. Existe un valor mínimo de frecuencia, llamado frecuencia umbral​, por debajo del cual no se produce ninguna emisión de electrones, independientemente de la intensidad de la luz. Este fenómeno se describe mediante la ecuación: ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

45. 10.11 Efecto fotoeléctrico. Interpretación de Einstein del efecto fotoeléctrico. • Los fotones se tratan de unas partículas sin masa ni carga eléctrica que compone la luz, y transporta una energía conforme a la hipótesis de Planck. • La energía cinética máxima de los electrones emitidos, se puede determinar mediante el potencial retardador, V de los propios electrones: • El término es la energía mínima requerida para extraer o ionizar el electrón de la superficie del metal.  Trabajo de extracción/ Energía de ionización / Función de trabajo/ Energía umbral. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

46. 10.11 Efecto fotoeléctrico. Interpretación de Einstein del efecto fotoeléctrico. •  Frecuencia umbral •  Longitud de onda umbral Fórmula de Einstein: Una fracción energética de los fotones incidentes se utiliza en extraer electrones de la superficie metálica, y la energía excedente figura como energía cinética de los electrones emitidos. • Para que haya efecto fotoeléctrico, la energía incidente debe ser superior al trabajo de extracción, de lo contrario, no se arrancarán electrones de la superficie del metal. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

47. 10.12 Efecto Compton. • Estudiado por Arthur Compton Variación de la longitud de onda de una radiación al interaccionar con la materia: radiación X.  Choque inelástico entre fotón y electrón. I) II) De (1) De (2): ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

48. 10.12 Efecto Compton. Igualando y operando se obtiene: ©Luis Arrufat Horcajuelo2025

49. 10.13 Dualidad onda corpúsculo. • Louis De Broglie pensó que una entidad típicamente corpuscular, como una partícula material pudiese manifestar también características ondulatorias. • De Broglie analizó las similitudes entre el comportamiento de las partículas en la mecánica clásica y el de las ondas, y estableció en 1923 una conexión entre las magnitudes consideradas corpusculares, como la velocidad v, la cantidad de movimiento, p, y la energía E, así como las magnitudes características de las ondas, como la longitud de onda λo la frecuencia ν. • Teniendo en cuenta la expresión de la energía relativista de una partícula, y la de un fotón con masa en reposo: ©Luis Arrufat Horcajuelo2025 Ver diapositiva siguiente.

50. 10.13 Dualidad onda corpúsculo. • Una partícula de masa m y velocidad v tiene una onda asociada a la longitud de onda: • Las ondas de De Broglie no se tratan de ondas electromagnéticas ni ondas mecánicas.  Ondas de materia. Su naturaleza quedó definida con la interpretación probabilística de la mecánica cuántica. • En objetos grandes baja longitud de onda. En objetos pequeños alta longitud de onda. ©Luis Arrufat Horcajuelo2025