由于散射引起的多径衰弱

1. 由于散射引起的多径衰弱 王友楠

2. 多径衰落是移动无线电环境的一个普通现象，因此也是移动无线电系统设计者很关心的问题。多径衰落是移动无线电环境的一个普通现象，因此也是移动无线电系统设计者很关心的问题。 为了定量评估移动无线电环境，首先需要研究载波信号 的特性，它可以用下面任一个复数形式来表示： （1.2） （1.3） （1.3） （1.4） 这三个公式都是用来分析从基站发出的载波信号 。 上海师范大学信息机电学院

4. 下面几节中讨论的多径衰落现象主要发生在下述3种环境中：下面几节中讨论的多径衰落现象主要发生在下述3种环境中： （1）移动台及其附近的散射体都固定不动； （2）移动台固定不动，而其附近的散射体在运动中； （3）移动台及其附近的散射体都在运动中。 在第一种固定多径环境中，移动台及其附近的散射体都固定不动，从所有反射的散射体到达移动台的各种信号路径从理论上讲可以单独辨别出来。在固定的移动台接收到来自N条信号路径的信号s(t)可由下式表示： （1.5） 第i条路径的总传播时间可由下式表示： （1.6）

5. 式中， 为在第i条路径上的附加相对时延，它相对于平均值来说，既可以是正值，也可以是负值，而 的平均值 由下式决定： （1.7） 在式(1.5)中， 为第i条路径的传播衰减因子，它可以是一个复数值。若用式(1.5)的 值代替式(1.2)的 ，则： (1.8) 式中，接收信号s(t)的包络x(t)表示为： (1.9) 如前所述， a是常数，式(1.9)右边表示多径现象。由于式(1.9)与时间t无关，则x(t)相对于时间也是常数，所以，只要移动台及其附近的散射体都是固定不动，是s(t)的接收信号包络就保持不变。

6. 在第二种环境中，移动台固定不动，但其附近的散射体（通过的小汽车和卡车）在运动，时延 t和衰减因子a在沿第i条路径的任意时刻都是极不相同的。在这样的条件下，式(1.5)的接收信号s(t)必须变为： (1.10) 式中， (1.11) 令 (1.12) (1.13) 则 (1.14)

7. 式中，x(t)的幅度和相位都表示为时间的相关变量：式中，x(t)的幅度和相位都表示为时间的相关变量： (1.15) (1.16) 由于散射体都处于运动中，实际上不可能分离和辨识出反射波的每条路径，因此必须进行时间相关变量的统计分析。因为幅度和相位特性类似于遇到的窄带热噪声的特性，它们将在第1.4节中讨论。 可以假定当移动台正在运动中时必须考虑3种极端情况(1)不存在散射体；(2)存在单个散射体；(3)在移动台附近存在多个散射体。我们还进一步假定移动台以速度V向正x轴方向行驶，并以相对于x轴平面的一个角度接受信号。图1.11（a）示出了与运动中的移动台有关的参数，接收信号表示为： (1.17)

8. 式中, 为最大多普勒频率。多普勒频率 fd不是正的就是负的，它取决于到达角θ。在空对地无线电通信中，因飞机的飞行速度较快，多普勒效应对调频信号的影响是十分严重的。 为了真正地了解多径现象的效应，必须了解应用到无线电信号上的驻波概念。若无线电信号从一个方向到达并在一个相反方向由一个完全反射的散射体反射，如图1.11(b)所示，则由以速度V行驶的移动台接收到的合成信号如式(1.19)所表示。为了简化起见，可假定到达角 θ=0。 （1.19） 式中，Ʈ是电波传播到散射体并返回到t=0线所花的时间。式(1.19)的包络是合成驻波图案，而且也能把它看作是简单的衰落现象。当 βVt=nπ+wƮ/2 时，将观测到具体零幅度的衰落。在这种情况下，在获得式(1.19)后可应用平方律检波，则式(1.19)的包络将被平方，并表示如下：

10. (1.20) 现在,衰落频率被看成是 ,如式(1.20)所示。因此,表明由移动台天线接收的并通过不同检测器的相同的多普勒频率可以在两个检测器端产生不同的衰落频率。在这种情况下,式(1.20)所示的用平方律检测方法测得的衰落频率总是式(1.19)所示的用线性检波方法测量的衰落频率的两倍。 在第三种环境中,移动台及其附近的散射体都在运动,合成接收信号是来自不同角度的所有散射波的和, 取决于各种散射体的暂时高度,并要考虑直接信号传输路径是否被阻挡。这一复杂环境如式(1.21)所示： (1.21)

11. 当移动台沿一条街道前进时，它正通过一条实际的散射体道路，如图1.12(a)所示。接收信号的主要分量都是从附近的散射体反射的。最高多普勒频率 可由式(1.18)计算,并加入式(1.24)： (1.24) 在给定速度V时，最高多普勒频率引起的频率调制时移动台接收机中产生多普勒频率的最可能的原因。这一现象已由实验数据的统计分析得到验证[1，2]。

12. 当两个输入波有相同的幅度但分别有不同的角θ=θ1和θ=θ2时，接收信号s(t)变成当两个输入波有相同的幅度但分别有不同的角θ=θ1和θ=θ2时，接收信号s(t)变成 (1.25) 衰落频率为： (1.27) 式（1.27）是一个通用公式。 频率选择性衰落在多径环境中也会发生，它使得式(1.2)中的a0被看成是一个具有表示为W(f)的连续频谱的时变信号a(t): (1.28)

13. 式中，|W(f)|是振幅谱,W(f)的变量是相位谱。a(t)的带宽B在后面是(1.43)中确定为与宽带噪声一样的特性，不过在选择性衰落中，B<=f。当移动台和附近的散射体都停止不动时，接收信号s(t)保持和式（1.8）中表示的一样。然而，用于目前状况的式（1.8）的x(t)和式（1.9）所表示的x(t)不同，因此，应把x(t)重新确定如下：式中，|W(f)|是振幅谱,W(f)的变量是相位谱。a(t)的带宽B在后面是(1.43)中确定为与宽带噪声一样的特性，不过在选择性衰落中，B<=f。当移动台和附近的散射体都停止不动时，接收信号s(t)保持和式（1.8）中表示的一样。然而，用于目前状况的式（1.8）的x(t)和式（1.9）所表示的x(t)不同，因此，应把x(t)重新确定如下： (1.29) 式中， (1.30) 用式（1.30）替代（1.29）中相同的符号，获得下式： (1.31) 式中，x(t)是接收信号s(t）的包络，它的连续频谱w(f)确定为： (1.32) H(f)是在移动无线电媒介上工作的通信信道的等效低通转移函数。

14. 根据定义，信道是发送终端和接受端之间的通信链路。式（1.32）示出了两个终端之间的关系H(f)。正如我们所知的那样，W(f)是x(t)的连续频谱，表示为：根据定义，信道是发送终端和接受端之间的通信链路。式（1.32）示出了两个终端之间的关系H(f)。正如我们所知的那样，W(f)是x(t)的连续频谱，表示为： (1.33) 将式（1.33）和式（1.31）进行比较，确定H(f)为： (1.34) 对移动无线电环境来说，下列假定是合理的： (1.35) 在式（1.35）的假定条件下，用泰勒级数可扩展式（1.34），保留两个首项的参数，表示如下， (1.36) 式中， (1.37) (1.38)

15. 应当指出，H1是与频率无关的，并表示用于移动无线电媒介时转移函数 H(f)的无失真部分。H1可以是一个复数值。H2是与频率相关的，并表示用于移动无线电媒介时转移函数H(f)的失真参数。由于H2是与频率相关的，因此能使接受信号的信号强度随移动无线电信道的频率而变化。H2也能引起频率选择性衰落。在这种情况下，如式(1.38)所示，H2随移动无线电频段内的频率线性地改变。一般来说，下列条件是成立的： (1.39) 在这个情况下，选择性衰落现象不显著。然而，这可能是瞬时情况。在这个情况下，如下式成立，则向量的一定组合可能使H成为式（1.36）中的支配因素： (1.40) 当发生这个情况时，即使情况基本上是非选择性的，也可获得频率选择性特性。这个分析有时也可应用到移动台和/或附近的散射体处于运动中的更复杂的情况。