沈阳建筑大学侯祥林

第五章平面体系的几何组成分析 沈阳建筑大学侯祥林

第五章平面体系的几何组成分析 §5-1　几何不变体系与几何可变体系的概念 §5-2　刚片.自由度．联系的概念 §5-3　几何不变体系的组成规则 §5-４　静定结构和超静结构．常见的结构形式

§5-1　几何不变体系与几何可变体系的概念 １．几何不变体系可作建筑构件 ×

２．几何可变体系 不能作建筑构件 ×

３．瞬变体系 不能作建筑构件 ×

§5-2　刚片.自由度.联系的概念 • 刚片： • 刚体称为刚片 • 2. 自由度： • 确定体系位置时所需要的独立参数的数目。 ×

单铰将刚片与地面相联 链杆将刚片与地面相联 3. 联系：能减少1个自由度的约束称为1个联系 ×

Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅳ 单铰约束复铰约束４个构件３个构件２个构件自由度＝２＋４＝６自由度＝２＋２＝４自由度＝２＋３＝５联系＝９－５＝４联系＝１２－６＝６联系＝６－４＝２ ×

Ⅱ Ⅰ Ⅲ Ⅳ 复铰约束 n个构件自由度＝２＋ n 联系＝3n-(２＋ n) ＝２(n-1) 相当于(n-1)个单铰约束 ×

１个链杆限制１个自由度-1个联系 • １个单铰限制２个自由度-2个联系体系中刚片数为:m 　单铰数为：h 　　链杆数为：r 自由度数为W W=3m-2h-r ×

例１　计算体系的自由度数 解：体系由AC,BC,DE 3个刚片　组成 n=3 h=3 r=3 ×

例2　计算体系的自由度数 解：体系由ADE,EB,EFC,DG,GF 5个刚片组成 n=5 h=5 r=5 ×

Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ §5-3　几何不变体系的组成规则一、几何不变体系的简单组成规则规则一：两刚片规则。　两个刚片用既不完全平行也不全交于一点的三根链杆联结，所组成的体系为几何不变体系。 ×

Ⅱ Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅲ 规则二：三刚片规则。三个刚片用不在一条直线上的铰两两相联结组成的体系为几何不变体系。 ×

Ⅰ 规则三：二杆结点规则。在刚片上加上或减去二杆结点时，形成的体系是几何不变体系。二杆结点：两根不共线的链杆铰接形成的结点 ×

例3 　对下列图示各体系作几何组成分析 ×

Ⅰ Ⅱ ×

§5-４　静定结构和超静结构．常见的结构形式§5-４　静定结构和超静结构．常见的结构形式 1. 静定结构和超静定结构作为结构的体系，必须是几何不变体系。几何不变体系分为无多余联系和有多余联系。无多余联系称为静定结构。所列平衡方程个数等于未知量个数，称静定问题。有多余联系成为超静定结构。未知量个数大于独立方程个数，称超静定问题。 ×

静定结构 超静定结构 ×

主梁次梁 (２)桁架体系 ×

梁梁 • 梁板体系 • 承受较大载荷 ×

深圳宝安体育馆 (２)桁架体系大跨度承载 ×

(２)桁架体系 大跨度承载 ×

(３)　拱结构体系 承载大跨度使用抗压材料赵州桥 ×

(４)　框架筒体体系 高层建筑 ×

(４)　框架桶体体系 高层建筑台北101大楼 ×

(５)　悬索体系 适应抗拉材料武汉将建世界第八大悬索桥 ×

(５)　薄壳体系 薄板作盖，获得大空间和大跨度 ×

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