C 语言程序设计第二章程序的灵魂 -- 算法

C语言程序设计第二章程序的灵魂 -- 算法

主要内容 2.1 算法的概念 2.2 简单算法举例 2.3 算法的特性 2.4 怎样表示一个算法 2.5 结构化算法设计方法

2.1 算法的概念 • 沃思公式：数据结构＋算法＝程序 • 具体化：程序＝算法＋数据结构＋程序设计方法＋语言工具和环境　对数据的描述，要指定数据的类型、数据的组织形式对操作的描述，即操作步骤

2.1 算法的概念 • 做任何事都有一定的次序和步骤；如：召开会议，购物等； • 算法是为解决一个问题而采取的方法和步骤； • 注意： • 解决同一个问题可以有不同的方法和步骤，方法有优劣之分， • 采用简单的和运算步骤少的方法为优！

2.1 算法的概念 • 算法分两大类别 • 数值运算算法：目的是求数值解，算法成熟； • 非数值运算算法：种类繁多，要求各异，难以规范

① ② ③ ④ １×２，得2；２×３，得6；６×４，得24; ２４×５=120 2.2 简单算法举例 • 例1　求１×２×３×４×５ • 手工计算方法： • 通用的方法: 设两个变量（被乘数p,乘数i） • 第一步：1=>p • 第二步：2=>i • 第三步：p×i=>p • 第四步： i+1=>i • 第五步：若i≤5，返回第三步；否则结束

2.2 简单算法举例 • 如果题目改为求1×3×5×7×9×11 • 第一步：1=>p • 第二步：3=>i • 第三步：p×i=>p • 第四步： i+2=>i • 第五步：若i≤11，返回第三步；否则结束 • 用这种方法表示的算法具有通用性、灵活性

2.2 简单算法举例 • 例2 有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来 • 算法分析：用n表示学生学号，n1代表第一个学生学号，ni代表第i个学生的学号，g1代表第一个学生成绩，gi代表第i个学生成绩 • 算法 • 第一步: 1=>i • 第二步: 若gi≥80则打印ni和gi，否则不打印 • 第三步: i+1=>i • 第四步: 若i≤50返回第二步，否则算法结束

① y不能被４整除非闰年 ② ③y能被100整除又能被400整除 y能被４整除但不能被100整除闰年闰年 ④其他非闰年 2.2 简单算法举例 • 例3 判断2000-2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。 • 分析：闰年的条件： • 能被４整除，但不能被100整除的年份都是闰年，如1996,2004年是闰年； • 能被100整除，又能被400整除的年份是闰年，如1600,2000年是闰年。 • 不符合这两个条件的年份不是闰年

2.2 简单算法举例 • 算法 • 2000=>y • 若y不能被４整除，输出y“不是闰年”，然后转到第5步 • 若y能被４整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”，转第6步 • 若y能被100整除，又能被400整除，则输出y“是闰年”，转第6步，（否则顺序执行） • 输出y“不是闰年” • y+1=>y • 当y≤2500时转第2步，否则算法结束

2.2 简单算法举例 • 例4 求 1- 1/2 + 1/3 -1/4+ … + 1/99 - 1/100 • 算法： • sign=1 • sum=1 • deno=2 • sign=-sign • term=sign×(1/deno) • sum=sum+term • deno=deno+1 • 若deno≤100返回第4步,否则算法结束

2.3 算法的特性 • 算法应具有以下特点: • 有穷性 • 确定性 • 有零个或多个输入 • 有一个或多个输出 • 有效性

2.4 怎样表示一个算法 • 用自然语言表示算法：通俗易懂，但文字冗长，容易产生歧义。 • 用流程图表示算法：直观形象，容易理解。

a 选择结构成立不成立 p a A B 顺序结构 A b B b . . a a 直到型（until）循环当型（while）循环 A A 成立不成立 p p 不成立成立 b b 2.4 怎样表示一个算法 • 算法的三种基本结构

开始 1=>p 2=>i p×i=>p i+1=>i Y i≤5 N 结束 2.4 怎样表示一个算法 • 例1　用流程图表示算法：１×２×３×４×５ • 第一步：1=>p • 第二步：2=>i • 第三步：p×i=>p • 第四步： i+1=>i • 第五步：若i≤5，返回第三步；否则结束

开始 1=>i Y N gi≥80 打印ni和gi i+1=>i Y i≤50 N 结束 2.4 怎样表示一个算法 • 例2 有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来．用流程图表示算法。 • 第一步: 1=>i • 第二步: 若gi≥80则打印ni和gi，否则不打印 • 第三步: i+1=>i • 第四步: 若i≤50返回第二步，否则算法结束

2.4 怎样表示一个算法 • 例　用伪代码表示１×２×３×４×５：开始置t的初值为1 置i的初值为2 当i≤５，执行下面操作使t＝t×i 　使i＝i＋1 (循环到此结束) 打印t的值结束

2.4 怎样表示一个算法 • 也可以写成以下形式： BEGIN (算法开始) 1=>t 2=>i while i<=5 { t×i=>t i+1=>i } print t END (算法结束)

2.4 怎样表示一个算法 • 用计算机语言表示算法：求５！用c语言表示 void main( ) { int i,t; t=1; i=2; while(i<=5){ t=t*i; /* 120 */ i=i+1; } printf("%d",t); }

2.5结构化程序设计方法 • 一个结构化程序就是用高级语言表示的结构化算法 • 用三种基本结构组成的程序必然是结构化程序 • 结构化程序的特点 • 自顶向下 • 逐步细化 • 模块化设计 • 结构化编码

本章小结 • 算法的概念 • 简单算法的设计 • 算法的特性 • 算法的表示（流程图、伪代码） • 算法的3种结构 • 结构化程序设计思想

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