Deltoid - PowerPoint PPT Presentation

deltoid n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Deltoid PowerPoint Presentation
play fullscreen
1 / 6
Deltoid
190 Views
Download Presentation
loyal
Download Presentation

Deltoid

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Deltoid

  2. Deltoid – czworokąt, którego jedna z przekątnych leży na jego osi symetrii. Oś ta jest wówczas symetralną drugiej przekątnej. W takim czworokącie pewne dwa sąsiednie boki mają równą długość , a pozostałe dwa boki mają także równą długość . • Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły. Według niektórych, np. Jana Zydlera deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu. • W deltoidzie kąty między bokami różnej długości są równe. Każdy deltoid wypukły jest sumą (mnogościową) dwóch trójkątów równoramiennych. • Pole powierzchni deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych. Jest także równe iloczynowi długości dwóch sąsiednich boków deltoidu o różnych długościach i sinusa kąta między nimi.

  3. Obwód L = 2a + 2b gdzie: a-oznacza długość boków krótszych, tj. długość boków AB i AD b- oznacza długość boków dłuższych, tj. długość boków BC i DC • Pole powierzchni P=(d1· d2) : 2 gdzie: P-pole powierzchni d1 – oznacza długość krótszej przekątnej d2 – oznacza długość dłuższej przekątnej Lub Pole powierzchni P = a · b · sinα gdzie: P-pole powierzchni a,b - długość dwóch sąsiednich boków deltoidu o różnych długościach i sinusa kąta zawartego między tymi bokami

  4. Reasumując: Deltoid ( inaczej "latawiec" ) to czworokąt, który ma oś symetrii przechodzącą przez dwa jego wierzchołki. Równoważnym warunkiem jest istnienie dwóch par przylegających boków o równych długościach. Przekątne deltoidu są wzajemnie prostopadłe – szczególnymi przypadkami deltoidu są romb oraz kwadrat. Deltoid ma parę przeciwległych kątów równych.

  5. Pracę wykonali: • Aleksander Pszczółkowski IB • Paweł Porosa IB