1 / 22

Uncertainty in Decision Making: Fuzzy Logic & Models for Reliable Inferences

Explore the world of uncertainty in decision-making using fuzzy logic and diverse models for robust inferences. Learn about numerical and symbolic methods, Bayesian networks, heuristics, and fuzzy reasoning with practical examples. Discover how fuzzy logic can be applied to complex scenarios and improve decision outcomes.

lowri
Download Presentation

Uncertainty in Decision Making: Fuzzy Logic & Models for Reliable Inferences

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bizonytalanság • A teljesen megbízható következtetést lehetővé tevő tudás hiánya • Egy esemény bizonytalansága • objektív • szubjektív • Módszerek • numerikus módszerek • szimbolikus módszerek

  2. Numerikus modellek • Elméletileg megalapozott modellek • Bayes-modell • Bayes-hálók • Dempster-Shafer féle megbízhatóságelmélet • Fuzzy-modell • Heurisztikus modellek • MYCIN-modell/CF modell • M.1-modell • PROSPECTOR-modell

  3. Fuzzy modell • Fuzzy halmazok • Parciális tagság  Tagsági függvény • Tagsági függvény definíciója • Megadási mód: • függvény • fit-vektor • magas emberek= {1/200, 0,9/190, 0,7/180, 0,5/170, 0,2/160, 0/150} • magas emberek = {1/Géza, 0,9/János, 0,7/Aladár, 0,5/Katinka, 0,3/Bánk}

  4. Műveletek, nyelvi változók • Halmazelméleti műveletek: • Unió • Metszet (interszekció) • Komplementer halmaz • Nyelvi változók • Nyelvi módosítók • nagyon • többé-kevésbé

  5. Példák • Halmazok • magas emberek = {1/Géza, 0,9/János, 0,7/Aladár, 0,5/Katinka, 0,3/Bánk} • okos emberek = {0,3/Géza, 0,5/Lea, 0,7/János, 0,9/Katinka} • magas és okos emberek • magas vagy okos emberek

  6. Példák • türelmes emberek = {0,04/Sándor, 0,36/Napsugár, 0,49/Klaudia, 0,81/Karina, 1/Alexa} • okos emberek = {0,3/Géza, 0,5/Lea, 0,7/János, 0,9/Katinka} • nagyon okos emberek • többé-kevésbé türelmes emberek

  7. Fuzzy következtetés • Hagyományos szabály Ha menetidő > 100 perc AKKOR az utas elégedetlen Ha menetidő <100 perc AKKOR az utas elégedett • Utas: elégedett vagy elégedetlen

  8. Fuzzy következtetés • Fuzzy szabály Ha menetidő hosszú AKKOR az utas elégedetlen Ha menetidő rövid AKKOR az utas elégedett Hosszú menetidő, rövid menetidő, elégedett utas, elégedetlen utas: FUZZY HALMAZOK

  9. Halmazok • Menetidő • Rövid = {0/130, 0,2/120, 0,4/110, 0,5/100, 0,6/90, 0,7/85, 0,9/80, 1/70} • Közepes • Hosszú • Utas • Elégedett = {0/0, 0,3/10, 0,4/20, 0,5/30, 0,7/60, 1/80, 1/100} • Közepesen elégedett • Elégedetlen

  10. Következtetés • Monoton kiválasztás

  11. Több feltétel HA menetidő hosszú ÉS utasok_száma nagy VAGY hőmérséklet magas AKKOR utas felbőszült • Mennyire felbőszültek az utasok, ha egy fülkében 4 utas van, a menetidő 100 perc, a hőmérséklet pedig 24 fok?

  12. Fuzzy halmazok • hosszú menetidő = {1/130, 1/120, 0,8/110, 0,6/100, 0,4/90, 0,2/80, 0/70} • nagyszámú utas = {1/10, 0,8/8, 0,6/6, 0,4/4, 0/2, 0/0} • magas hőmérséklet = {1/30, 0,75/27, 0,5/24, 0,25/21, 0/18} • felbőszült utas = {1/90, 0,8/70, 0,6/50, 0,5/40,0,3/20,0/10}

  13. Több tevékenység HA hőmérséklet magas AKKOR locsolás gyakori légkondicionálás hideg

  14. Következtetés több szabállyal • A következtetés menete • Fuzzy halmazok meghatározása – fuzzifikálás/fuzzisítás • Szabályok kiértékelése • Halmazok összesítése • Fuzzy halmaz defuzzifikálása/fuzzitlanítása

  15. 1. Fuzzy halmazok meghatározása – fuzzifikálás • 1. szabály IF a filmben sok híres színész OR a filmet sokat reklámozták THEN a film sikeres lesz • 2. szabály IF a filmben közepes híres színész AND a filmet keveset reklámozták THEN a film kicsit sikeres lesz

  16. 1. Fuzzy halmazok meghatározása – fuzzifikálás • A nyelvi változók: Fuzzy halmazok: • x: híres színészek A1: sok, A2: közepes, A3: kevés • y: reklám mennyisége B1: sok, B2: kevés • z: film sikeressége C1: sikeres, C2: kicsit sikeres • Szabályok • 1.szabály IF x A1 OR y B1 THEN z C1 • 2. szabály IF x A2 AND y B2 THEN z C2

  17. 1. Fuzzy halmazok meghatározása – fuzzifikálás • Fuzzy halmazok A1: sok híres színész = {0/20, 0,2/30, 0,5/50, 0,7/60, 0,8/70, 1/80} A2: közepes híres színész = {0/80, 0,4/70, 0,7/60, 1/50, 1/40, 0,75/30, 0,5/20,0/0} B1: sok reklám = {0/40, 0,2/50, 0,6/70, 0,8/80, 1/90} B2: kevés reklám = {1/20, 0,8/30, 0,6/40, 0,4/50, 0,15/60, 0/70} C1: sikeres film = {1/90, 0,6/80, 0,3/70, 0/60} C2: kicsit sikeres film = {0/80, 0,4/70, 1/60, 1/50, 0,7/40, 0,3/30, 0/20}

  18. 1. Fuzzy halmazok meghatározása – fuzzifikálás • Szakértő megkérdezése • Híres színészek aránya kb. 50% • A filmet 30%-ban reklámozták • Kérdés: • Mennyire lesz sikeres a film?

  19. 2. Szabályok kiértékelése • Egyes szabályokra monoton kiválasztás • Következmény halmazok „idomítása” a feltételekhez • Skálázás • Levágás

  20. 3. Kimeneti halmazok összesítése • Következmény halmazokból 1 eredményhalmaz képzése • UNIÓ 4. Eredmény defuzzifikálása • Centroid módszer • Súlypont meghatározása • Mamdani-módszer • Sugeno-módszer

  21. Mamdani módszer • Súlypont (Center of gravity)

  22. Sugeno-módszer HA x A ÉS y B AKKOR z f(x,y) • x, y és z: nyelvi változók • A, B az X és Y alaphalmazon értelmezett fuzzy halmazok • f(x,y) pedig egy matematikai függvény  k • Súlyozott átlag:

More Related