220 likes | 290 Views
Bizonytalanság. A teljesen megbízható következtetést lehetővé tevő tudás hiánya Egy esemény bizonytalansága objektív szubjektív Módszerek numerikus módszerek szimbolikus módszerek. Numerikus modellek. Elméletileg megalapozott modellek Bayes-modell Bayes-hálók
E N D
Bizonytalanság • A teljesen megbízható következtetést lehetővé tevő tudás hiánya • Egy esemény bizonytalansága • objektív • szubjektív • Módszerek • numerikus módszerek • szimbolikus módszerek
Numerikus modellek • Elméletileg megalapozott modellek • Bayes-modell • Bayes-hálók • Dempster-Shafer féle megbízhatóságelmélet • Fuzzy-modell • Heurisztikus modellek • MYCIN-modell/CF modell • M.1-modell • PROSPECTOR-modell
Fuzzy modell • Fuzzy halmazok • Parciális tagság Tagsági függvény • Tagsági függvény definíciója • Megadási mód: • függvény • fit-vektor • magas emberek= {1/200, 0,9/190, 0,7/180, 0,5/170, 0,2/160, 0/150} • magas emberek = {1/Géza, 0,9/János, 0,7/Aladár, 0,5/Katinka, 0,3/Bánk}
Műveletek, nyelvi változók • Halmazelméleti műveletek: • Unió • Metszet (interszekció) • Komplementer halmaz • Nyelvi változók • Nyelvi módosítók • nagyon • többé-kevésbé
Példák • Halmazok • magas emberek = {1/Géza, 0,9/János, 0,7/Aladár, 0,5/Katinka, 0,3/Bánk} • okos emberek = {0,3/Géza, 0,5/Lea, 0,7/János, 0,9/Katinka} • magas és okos emberek • magas vagy okos emberek
Példák • türelmes emberek = {0,04/Sándor, 0,36/Napsugár, 0,49/Klaudia, 0,81/Karina, 1/Alexa} • okos emberek = {0,3/Géza, 0,5/Lea, 0,7/János, 0,9/Katinka} • nagyon okos emberek • többé-kevésbé türelmes emberek
Fuzzy következtetés • Hagyományos szabály Ha menetidő > 100 perc AKKOR az utas elégedetlen Ha menetidő <100 perc AKKOR az utas elégedett • Utas: elégedett vagy elégedetlen
Fuzzy következtetés • Fuzzy szabály Ha menetidő hosszú AKKOR az utas elégedetlen Ha menetidő rövid AKKOR az utas elégedett Hosszú menetidő, rövid menetidő, elégedett utas, elégedetlen utas: FUZZY HALMAZOK
Halmazok • Menetidő • Rövid = {0/130, 0,2/120, 0,4/110, 0,5/100, 0,6/90, 0,7/85, 0,9/80, 1/70} • Közepes • Hosszú • Utas • Elégedett = {0/0, 0,3/10, 0,4/20, 0,5/30, 0,7/60, 1/80, 1/100} • Közepesen elégedett • Elégedetlen
Következtetés • Monoton kiválasztás
Több feltétel HA menetidő hosszú ÉS utasok_száma nagy VAGY hőmérséklet magas AKKOR utas felbőszült • Mennyire felbőszültek az utasok, ha egy fülkében 4 utas van, a menetidő 100 perc, a hőmérséklet pedig 24 fok?
Fuzzy halmazok • hosszú menetidő = {1/130, 1/120, 0,8/110, 0,6/100, 0,4/90, 0,2/80, 0/70} • nagyszámú utas = {1/10, 0,8/8, 0,6/6, 0,4/4, 0/2, 0/0} • magas hőmérséklet = {1/30, 0,75/27, 0,5/24, 0,25/21, 0/18} • felbőszült utas = {1/90, 0,8/70, 0,6/50, 0,5/40,0,3/20,0/10}
Több tevékenység HA hőmérséklet magas AKKOR locsolás gyakori légkondicionálás hideg
Következtetés több szabállyal • A következtetés menete • Fuzzy halmazok meghatározása – fuzzifikálás/fuzzisítás • Szabályok kiértékelése • Halmazok összesítése • Fuzzy halmaz defuzzifikálása/fuzzitlanítása
1. Fuzzy halmazok meghatározása – fuzzifikálás • 1. szabály IF a filmben sok híres színész OR a filmet sokat reklámozták THEN a film sikeres lesz • 2. szabály IF a filmben közepes híres színész AND a filmet keveset reklámozták THEN a film kicsit sikeres lesz
1. Fuzzy halmazok meghatározása – fuzzifikálás • A nyelvi változók: Fuzzy halmazok: • x: híres színészek A1: sok, A2: közepes, A3: kevés • y: reklám mennyisége B1: sok, B2: kevés • z: film sikeressége C1: sikeres, C2: kicsit sikeres • Szabályok • 1.szabály IF x A1 OR y B1 THEN z C1 • 2. szabály IF x A2 AND y B2 THEN z C2
1. Fuzzy halmazok meghatározása – fuzzifikálás • Fuzzy halmazok A1: sok híres színész = {0/20, 0,2/30, 0,5/50, 0,7/60, 0,8/70, 1/80} A2: közepes híres színész = {0/80, 0,4/70, 0,7/60, 1/50, 1/40, 0,75/30, 0,5/20,0/0} B1: sok reklám = {0/40, 0,2/50, 0,6/70, 0,8/80, 1/90} B2: kevés reklám = {1/20, 0,8/30, 0,6/40, 0,4/50, 0,15/60, 0/70} C1: sikeres film = {1/90, 0,6/80, 0,3/70, 0/60} C2: kicsit sikeres film = {0/80, 0,4/70, 1/60, 1/50, 0,7/40, 0,3/30, 0/20}
1. Fuzzy halmazok meghatározása – fuzzifikálás • Szakértő megkérdezése • Híres színészek aránya kb. 50% • A filmet 30%-ban reklámozták • Kérdés: • Mennyire lesz sikeres a film?
2. Szabályok kiértékelése • Egyes szabályokra monoton kiválasztás • Következmény halmazok „idomítása” a feltételekhez • Skálázás • Levágás
3. Kimeneti halmazok összesítése • Következmény halmazokból 1 eredményhalmaz képzése • UNIÓ 4. Eredmény defuzzifikálása • Centroid módszer • Súlypont meghatározása • Mamdani-módszer • Sugeno-módszer
Mamdani módszer • Súlypont (Center of gravity)
Sugeno-módszer HA x A ÉS y B AKKOR z f(x,y) • x, y és z: nyelvi változók • A, B az X és Y alaphalmazon értelmezett fuzzy halmazok • f(x,y) pedig egy matematikai függvény k • Súlyozott átlag: