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. Tema 10 FUNCIONES

. Tema 10 FUNCIONES. Colegio Divina Pastora Toledo www.divinapastoratoledo.com Matemáticas B 4º ESO Rubén Salvador Polo http://matematicasdp.wikispaces.com. 1. CONCEPTO DE FUNCIÓN. Relación entre 2 magnitudes de tal forma que a cada valor de la 1ª le corresponde un único valor de la 2ª.

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  1. .Tema 10 FUNCIONES Colegio Divina Pastora Toledo www.divinapastoratoledo.com Matemáticas B 4º ESO Rubén Salvador Polo http://matematicasdp.wikispaces.com

  2. 1. CONCEPTO DE FUNCIÓN • Relación entre 2 magnitudes de tal forma que a cada valor de la 1ª le corresponde un único valor de la 2ª. • Variable independiente(la que se fija previamente, x). • Variable dependiente:se deduce de la anterior [y = f(x)]. • Elementos: • Dominio: conjunto de los valores posibles de la variable independiente. (D) • Descartes1 • Descartes2 • Recorrido: conjunto de los valores posibles de la variable dependiente.

  3. Dominio de la función polinómicaentera • Descartes • El dominio es R, cualquier número real tiene imagen. f(x)= x2 - 5x + 6         • Dominio de la función racional • El dominio es R menos los valores que anulan al denominador (no puede existir un número cuyo denominador sea cero). • Descartes • Dominio de la función irracional de índice par • El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

  4. Recorrido Ejemplos Descartes

  5. 2. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO.Descartes1Descartes2

  6. 3. MÁXIMOS Y MÍNIMOS • Una función tiene en x = a un máximo absoluto si es creciente a la izq. de ese punto y decreciente a su dcha. • Ejemplos • Descartes

  7. 3. MÁXIMOS Y MÍNIMOS • Una función tiene en x = a un mínimo absoluto si es decreciente a la izq. de ese punto y creciente a su dcha.

  8. 3. MÁXIMOS Y MÍNIMOS • Una función tiene en x = a un máximo relativo si f (a) es mayor o igual que en los puntos próximos al punto a. • Una función tiene en x = a un mínimo relativo si f (a) es menor o igual que en los puntos próximos al punto a.

  9. 4. FUNCIONES ACOTADAS. • Una función está acotada superiormente si existe un número real k tal que para todo x es f (x) < k. El número k se llama cota superior. • Descartes

  10. 4. FUNCIONES ACOTADAS. • Una función está acotada inferiormente si existe un número real k tal que para todo x es f (x) > k. El número k se llama cota inferior.

  11. 4. FUNCIONES ACOTADAS. • Una función está acotada si lo está superior e inferiormente.

  12. 5. FUNCIONES SIMETRICAS • Funciones pares: Una función f(x) es simétrica respecto del eje de ordenadas cuando para todo x del dominio se verifica que f (-x) = f (x). • Descartes1 • Descartes2

  13. 5. FUNCIONES SIMETRICAS • Funciones impares: Una función f(x) es simétrica respecto del origen cuando para todo x del dominio se verifica que f (-x) = -f (x).

  14. 6. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES. • La composición de una función f con otra g es una función denotada por g o f, y definida así: (g o f) (x) = g [f (x)]. Descartes

  15. 7. FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS Son aquellas que utilizan varias expresiones (fórmulas) para su definición, utilizando cada una de ellas en un determinado tramo del dominio de la función. Descartes Ejemplos

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