b l m 5 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
BÖLÜM 5 PowerPoint Presentation
Download Presentation
BÖLÜM 5

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 104

BÖLÜM 5 - PowerPoint PPT Presentation


  • 306 Views
  • Uploaded on

BÖLÜM 5. Basınç Çubukları. 5. BASINÇ ÇUBUKLARI Boylama doğrultuda basınç kuvveti taşıyan çubuklara basınç çubukları denir. Örneğin yapıların kolonları ile kafes kirişlerin basınca çalışan çubukları bu anlamda çubuklarıdır. 5.1 GENEL BİLGİ

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'BÖLÜM 5' - louise


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
b l m 5

BÖLÜM 5

Basınç Çubukları

slide2

5. BASINÇ ÇUBUKLARI

Boylama doğrultuda basınç kuvveti taşıyan çubuklara basınç çubukları denir. Örneğin yapıların kolonları ile kafes kirişlerin basınca çalışan çubukları bu anlamda çubuklarıdır.

5.1 GENEL BİLGİ

Basınç çubuklarının emniyet yüklerinin saptanmasında burkulma olayının esas oluşu bizleri stabilite problemleri ile karşı karşıya bırakmıştır.

Çelik yapılarda stabilite halleri (burkulma, yanal burkulma, buruşma) için DIN 4114 şartnamesinde hesap esasları verilmiştir.

Türk Standartları Enstitüsü’nün çelik yapılarla ilgili TS 648 standardında, basın çubuklarının hesabı için DIN 4114’deki esasların bir kısmı kabul edilmiştir. TS 648 standardı kapsamına girmeyen diğer stabilite problemleri için de, uygulamada DIN 4114 esas alınmaktadır.

slide3

Bu şartnameye göre basınç çubuklarının hesabı ile yapılır. Bu metoda göre;

  • Merkezi basınç kuvveti etkisinde, malzemesi Hooke kanununa uyan, çift ucu mafsallı, prizmatik bir çubuk için ideal eğilme burkulması yükü
  • Euler burkulma gerilmesi de

olarak tarif edilir.

Burada kullanılan ifadelerin anlamı;

E: elastisite modülü

F: çubuk en kesit alanı

J: çubuğun atalet momenti

s: çubuk burkulma boyu

slide4

i atalet yarıçapı ve narinlik olmak üzere

olduğu göz önüne alınırsa Euler burkulma gerilmesi

olduğu görülür.

  • çubuk narinliği ile ideal burkulma gerilmesi arasındaki bağıntıyı gösteren bu denklemin, () kartezyen eksen takımındaki eğrisi ‘Euler Hiperbolü’ dür.
slide5

Çelik malzeme için Euler formülü (orantılı sınır gerilmesi) olmak şartıyla geçerlidir. olmasına karşın olan çubuklar için Euler formülü geçerliyken olan çubuklar için geçerli değildir.

  • Çelik malzemenin elasto-plastik davranış gösterdiği bölgesinde kritik gerilmelerin hesabı için DIN 4114 şartnamesi ‘ Taşıma Yükü Metodu’ na göre hesabı kabul etmiştir.
  • Bu metodda, taşıma gerilmesi değerlerini hesaplamak için bazı kabuller yapılmıştır. Bunlar;
      • Çelik malzeme, ideal elastik- ideal plastik malzeme olarak ele alınmıştır.
slide6

2. İki L den oluşan, tek simetri eksenli bir en kesit alınmıştır.

3. Çubuğun simetri düzlemi içinde etkiyen P basınç kuvvetinin

i: en kesit atalet yarı çapı

s: iki ucu mafsallı çubuğun boyu

kadar eksantrik olarak etkidiği kabul edilir.

slide7

Çubuğun emniyetli durumda olması demek, ortalama gerilmesinin, veya gerilmesinin belirli bir emniyet değeri kadar altında kalması demektir. Buna nazaran, ve gerilmelerine göre farklı emniyet katsayılarının alınması doğru olur. Nitekim, DIN 4114 şartnamesinde

(Taşıma yükü emniyet sayısı) = 1,5

(ideal burkulma emniyet sayısı) = 2,5

değerleri kabul edilmiştir.

  • Burkulma emniyet gerilmesi = min olarak tarif edilir.
slide8

Basınç çubuğunun emniyetli durumda bulunması demek,

tahkikini sağlaması demektir.

  • değerlerine bağlı olaraktan , değerleri şartnamelerde verilmiştir. Yuvarlak boruda çubuklar hariç, bütün enkesit şekilleri için aynı tabloları kullanılır. DIN 4114 ‘e göre;
slide11

DIN 4114 ve TS 648 de verilen bu tablalardaki değerlerin yakınlığı karşılaştırılarak görülebilir.

  • Ayrıca gerektiği takdirde burkulma emniyet gerilmesinin hesabı için formüller TS 648 de yer almaktadır.
  • 5.2.Tek Parçalı ve Sürekli Birleşik Parçalardan Oluşan Basınç Çubukları

Tek profille teşkil edilen çubuklar ile parçaları bütün çubuk boyunca doğrudan doğruya ve sürekli olarak birbirine birleşik çok parçalı çubuklar bu gruba girer.

slide12

Çok parçalıların kaynaklı teşkilinde kaynak dikişleri sürekli olarak çekilmelidir. Köşe kaynak dikişlerinin kalınlığı a=3-4 mm olur.

  • Perçinli teşkillerde tespit perçinlerinin çubuk boyunca aralığı, Alman şartnamelerine göre

yüksek yapı ve krenlerde 8d, 15

köprülerde 7d, 14

değerini aşmamalıdır.(d:perçin çapı, :en ince eleman kalınlığı)

  • Merkezi basınca çalışan çubukların tahkikinde, enkesitlerinin asal eksenlerine dik doğrultuda burkulma durumları göz önüne alınır.
  • Hesaplamada ilk olarak, çubuğun sistem içindeki durumuna ve uç şartlarına göre burkulma boyları saptanır.
  • Daha sonra, her iki doğrultudaki burkulmada narinlik değerleri hesaplanır. Büyük olan narinliğe karşı gelen değeri tablodan alınarak

formülü ile gerilme tahkiki yapılır.

slide17

5.3. Parçaları Arasında Boşluk Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları

5.3.1. Çok Parçalı Basınç Çubuklarının Teşkili

Genelde ekonomik bakımdan, bazen de konstrüktif nedenle basınç çubuklarının aralarında aralık bulunan profillerle teşkili bahis konusu olur. Bunlarda çubuğu teşkil eden parçalar, özel bir bağlantı ile birbirine bağlanarak bu parçaların birlikte çalışmaları sağlanır. İki türlü bağlantı şekli kullanılır:

1. Çerçeve bağlantı (şekil 5.6): çerçeve bağlantı elemanları, çubuğu teşkil eden profillere rijit olarak bağlanmıştır. Bağlantı elemanları ile profiller rijit çerçeve oluştururlar.

2. Kafes bağlantı (şekil 5.7):kafes bağlantıda çubuk şeklindeki bağlantı elemanları, çubuğu teşkil eden profillere basit (rijit olmayan) tarzda birleştirilebilir. Bağlantı elemanları ile çubuk profilleri bir kafes sistem oluştururlar.

slide19

b şekli, 2 [ profiliyle teşkil edilmiş bir basınç çubuğunun kafes bağlantısı görülmektedir. Buradaki bağlantı elemanlarına ‘örgü çubukları’ denir. Örgü çubukları genellikle korniyerle, bazen de lama demiri ile teşkil edilir. Herbir örgü çubuğu profillerden birine tek perçinle bağlanabilir. Profiller I ise iki perçin kullanılır.

  • Diyagonal çubuklar, mümkün olduğu kadar 45 eğimle teşkil edilmelidir ve iki taraftaki örgü çubukları aynı hizada ve paralel olmalıdır.
slide20

5.3.2. Çok Parçalı Basınç Çubuklarının Hesabı

  • Çok parçalı basınç çubuklarının enkesitleri farklı karakterde asal eksenler gösterirler. Örneğin, şekil 5.8 de görülen enkesitte (x-x) ekseni çubuğu teşkil eden profil enkesitlerinin hepsini kesmektedir. Bu nedenle bu eksene ‘malzemeli eksen’; böyle bir özelliği olamayan (y-y) eksenine ise ‘malzemesiz eksen’ denir.
  • Çubuğun (x-x) ekseni etrafında eğilmesi halinde profiller arasında bir kayma kuvveti meydana gelmezken (y-y) ekseninde bu durum da kayma kuvveti oluşur.
  • Bundan dolayı çok parçalı basınç çubuklarının

malzemeli eksene dik burkulma hesabı tek parçalı çubukların hesabı gibi yapılır.

malzemesiz eksene dik burkulma hesabı eğilme ve kayma deformasyonları göz önünde tutularak yapılır.

slide21

5.3.2.1. Çerçeve Bağlantılı Basınç Çubukların Hesabı

  • Şekil 5.10’un sol tarafında, çerçeve bağlantılı bir çubuğun Q kesme kuvveti etkisinde kayma deformasyonu görülmektedir.
  • Bağlantıların e- sistem boyları küçük olduğundan, bağlantı elemanları sonsuz rijitkabul edilir.
  • Ana profillerde meydana gelecek büküm noktaları de meydana gelecektir. Büküm noktaları arasında kalan çubuk kısmı şeklin sağ tarafına çizilmiştir.
slide22

Gerekli formüller kullanılarak sonuçta kritik gerilme için;

formülü elde edilir.

Burada ;

  • : tek profil enkesit alanı,
  • : (y-y) eksenine dik burkulmada çubuğun narinliği
  • : (1-1) eksenine göre atalet momentidir.
slide23

5.3.2.2. Kafes Bağlantılı Basınç Çubuklarının Hesabı

  • Şekil 5.11’de kafes bağlantılı bir çubuğun bir gözünde meydana gelen kayma deformasyonu gösterilmiştir.
  • Profil enkesitleri, örgü çubuklarının enkesitlerine göre çok büyük olduğundan, burada profillerin boy değişimleri ihmal edilecektir.
slide24

Gerekli formüller kullanılarak sonuçta kritik gerilme için;

formülü elde edilir.

Burada;

  • : bir diyagonal çubuğun enkesit alanı
  • F: çubuk enkesit alanıdır.
slide25

Sonuç:

  • formülü ile kayma deformasyonu göz önünde tutulmayan kritik gerilme formülüyle karşılaştırılırsa, yerine nin gelmiş olduğu görülür.
  • Çok parçalı basınç çubuklarının malzemesiz eksene dik burkulma tahkiklerinde, hakiki narinlik yerine

ideal narinlik alınmalıdır.

  • DIN 4114 ve TS 648 şartnameleri, çok parçalı basınç çubukları için yukarıda açıklanan hesap esaslarını kabul etmiştir.
slide32

5.3.2.4. II. Grup Basınç Çubuklarının Hesabı

Bu gruba köşeleme konmuş iki korniyerle teşkil edilen basınç çubukları girer.

Bu gruptaki çubukların sadece (x-x) malzemeli eksenine dik burkulma tahkiklerinin yapılması yeterlidir:

slide33

Burada Sk olarak, çubuğun taşıyıcı sistem düzlemi içindeki burkulma boyu ile düzlem dik burkulma boylarının aritmetik ortalaması alınır. Örneğin; yukarıdaki şekilde bir kafes kirişte esas düğüm noktalarının arasına oturan aşık kirişlerinin üst başlığı eğilmeye çalıştırmaması istenirse, kafes sisteme kesik çizgilerle gösterilen çubuklar ilave edilir. Bu kafes kirişin sistem boyu s olan diyagonal çubuğunun enkesiti, yukarıdaki şekildeki gibi olsun. Bu çubuğun kafes kiriş düzlemi içindeki burkulma boyu s/2, bu düzleme dik burkulma boyu da s’dir. Bu çubuğun hesabında alınacak burkulma boyu:

slide34

Şekil 5.14

Çubuğun eşit kollu korniyerlerle teşkil edilmiş olması halinde enkesitinin asal eksenleri korniyer kollarına göre 45° eğimlidir. Çubuk enkesitinin ix atalet yarıçapına eşittir.

Çubuk ekseninin korniyerlerin uzun kollarına paralel (0-0) ağırlık eksenine göre io atalet yarıçapı (5.42) ile hesaplanır.

Olduğundan λx aşağıda görüldüğü gibi hesaplanabilir.

slide35

5.3.2.5. III. Grup Basınç Çubuklarının Hesabı

Bu gruptaki çubukların enkesitlerinin her iki asal ekseni de malzemesizdir (Şekil 9). Dolayısıyla her iki eksen düzlemine dik burkulma durumu için hayali narinlik derecesi hesaplanır.

Hayali narinlik derecesi hesap esasları I. Grup Basınç Çubukları’ nınkiyle aynıdır, bu kez (x-x) ekseni de malzemesiz olduğundan:

slide36

Şekil(a) da her iki doğrultudaki bağlantı çerçeve veya kafes tarzında olabilir. (b) ve (c) teşkillerinde bağlantı korniyerlerin arasına gelen tek bağ levhasıyla çerçeve tarzında olur. (d) teşkilinde (x-x)’e paralel bağlantılar bağ levhalarıyla, çerçeve tarzında; (y-y)’ye paralel bağlantılar ise çerçeve veya kafes tarzında olur.

slide37

İki [ profiliyle teşkil edilen basınç çubuğunda bağ levhaları ana profillere köşe kaynak dikişleriyle bağlanmıştır. Köşe kaynak dikişlerinin çekileceği köşelerin meydana gelebilmesi için, bağ levhası kenarı profil başlık kenarlarından en az 3a kadar (a: kaynak dikişi kalınlığı) geriye çekilmiş olmalıdır. Burada sadece çubuk profillerine paralel dikişlerle birleşim yapılmıştır. Bu dikişlerin kalınlığı için a<0,7xt şartı bulunduğundan burada sadece kaynak dikişlerinde gerilme tahkikleri yapılması yeterlidir.

Kaynak dikişlerinin ölçülen boyu g’dir. Hesap boyu iki taraftan karakter boylarının çıkarılmasıyla bulunur: l= g-2a

İki bap levhasına birden gelen toplam kesme kuvveti: dir. Kaynak dikişleri

arasındaki c uzaklığı bağ levhasının boyuna eşittir. Bir kaynak dikişine gelecek tesirler T/2 kayma kuvveti ile momentidir.

ÖRNEK (syf206):

slide38

1)

2)

3)

Kaynak dikişinde:

dikişlerinde:

slide39

5.3.3.2 Kafes Bağlantılarının Hesabı

  • Şekilde kafes bağlantılı bir çubuğun şematik sistem şekli görülmektedir. Şekilde yuvarlak içine alınan kısım, şeklin sağına büyütülerek çizilmiştir.
  • Çubuk boyunca sabit kabul edilen Q=kuvvetinin yarısı bir taraftaki bağlantıya etkileyecektir. A düğüm noktasına üstte kalan çubuklardan gelen kuvvetlerin bileşkesi ’ dir.
slide41

A noktasının dengesine ait kuvvetler üçgeni göz önünde tutularak, diyagonal çubuk kuvveti için

D=

  • İfadesi bulunur. Bu diyagonal kuvvetinin hem basınç hem de çekme kuvveti olarak hesaba katılması gerekir. Ana profillere dik olan dikme çubuklarına kuvvet gelmez. Bu çubuklar ana profillerin burkulma boylarını kısaltmak amacıyla konur.
slide42

Kontrüktif olarak, diyagonal çubuklarına verilen kesit, dikme çubuklarına da verilir.

  • Perçinli bir teşkilde, D kuvveti bir kere çekme kuvveti ve bir kere de basınç kuvveti alınmak suretiyle, aşağıdaki tahkikler yapılır:

Dçekme : Fn-d.t

σ = ≤σem= 1400 kg/cm2

Dbasınç : imin=in

λ=ω

σ= (ω.D)≤ σem

slide43

Örgü çubukları lama ile teşkil edilmiş ise:

  • İmin=0.289t ‘dir.
  • Kaynaklı teşkilde örgü çubukları ana profillere köşe kaynak dikişleriyle bağlanır. Diyagonal çubukları ana profillere birleştiren dikişler D kuvvetine göre tahkik edilir:
  • τk= ≤ τkem = 900 kg/cm2 (DIN 4100)
  • =1100 kg/cm2 (TS 3357)
  • Burada, kaynak dikişleri ağırlık merkezinin çubuk ağırlık ekseni üzerine gelmesi şartı aranmaz.
slide44

Kaynaklı teşkilde, örgü çubuklarında kesit zayıflaması bulunmadığından, D kuvvetinin sadece basınç kuvveti olarak alınması ve tahkikin buna göre yapılması yeterlidir.

slide46

Şekilde görülen bağ levhalı (çerçeve bağlantılı) basınç çubuğunda

  • Basınç çubuğunun kendisinde gerekli irdelemeler yapılacaktır.
  • Bağ levhaları perçinli ve kaynaklı olarak hesap ve teşkil edilecektir.
slide47

Verilenler

  • max S = 45 ton
  • skx =sky= 7.0 m
  • Malzeme : St 37
  • Yükleme Durumu : (H)
  • Profil 260 için:
  • F=48.3 cm2
  • Ix=4820 cm4Iy=317 cm4
  • ix=9.99 cm iy=2.56 cm
  • b=90 mm w=50 mm
  • t=14 mm t1=10.4 mm
  • e1=2.36 mm maxΦ=25 mm
slide48

Çözüm:

  • Basınç Çubuğunda Gerilme Tahkiki:
  • (x-x) Eksenine Dik Burulma
  • λx= = = 70.1
  • (y-y) Eksenine Dik Burulma
  • e=240- (2x23.6)=192.8 m
  • Iy=2.[317+48.3.(2] =9611 cm4
  • iy=( )1/2 =( )1/2 = 9,97 cm
slide49

λx= =70,2

  • Çerçeve bağlantılı bağ levhalarının çubuk ekseni boyunca bir birine olan uzaklığın, yani s1 ‘ in hesabı:

700/3=233 mm

  • (s1)max≤λx= 70.1<100 olduğundan

50. imin = 50* 2,56= 128 cm

slide50

r1==5.4 7 s1==100 cm

  • λ1= ==39,1 < 50
  • λmin=(λ2y+* λ12)1/2 =(70,22+*39,12)1/2= 80,4
  • λmax=80,4……. λx=70.1
  • λyi=80,4 ω=1,56
  • σ= ==0.73 t/cm2 < 1,4 t/cm2
slide51

B.1 Bağ Levhalarının Perçinli Olarak Hesap ve Teşkili

  • g= (0,8-1,0)h =0,8*260 = 208 mm

seçilen: g= 200 mm ;

t= 8 mm

perçin: Φ17

  • Perçin çapının irdelenmesi ve aralıklarının saptanması (kullanılan perçin Φ17 U 260’da maxΦ=25 mm):
  • d=- 0,2 =1,8 cm
  • 2d=2*17 =34 mm  40 mm
  • 3d=3*17 =51 mm  60 mm
slide52

B1.1. Bağ Levhasında Gerilme Tahkiki

  • e=24,0-2*2,36 =19,28 cm < 20*i1 = 20*2,56*51,2 cm
slide53

Qi=(F*σem)/80 == 1,69 t

  • T=(Qi*s1)/e = = 8,77 t
  • M= *= *= 30,7 t
  • I=(t*g3)/12 = = 533 cm4
  • ΔI= 2*d*t*()2= 2*1,7*0,8-6,02= 98 cm4
  • W== = 43,5 cm4
  • σ=== 0,71 t/cm2 < 1,4 t/cm2
slide54

B.1.2. Bağ Levhasını Profillere Bağlayan Perçinlerin İrdelenmesi

  • Bir perçine gelen tesirler
slide55

N1== = = 1,46 t

  • N2=*f= *1,0= 2,56 t
  • N= (N12+N22)1/2 =2,95 t
slide56

Tek tesirli perçinin taşıyabileceği kuvvet:

  • Ns1= ((π*1,72)/4)*1,4= 3,18 t
  • Nl=1,7*0,8*2,8= 3,81 t
  • Nem=min(Ns1,Nl)= 3,18 t
  • N= 2,95 t < Nem=3,18 t
slide57

B.2. Bağ Levhalarının Kaynaklı Olarak Hesap ve Teşkili

  • B.2.1. Köşe Kaynaklı Teşkil (DIN 4100)
  • a= 5 mm < 0,7 t min = 0,7*8=5,6 mm
slide58

Kaynak kordonlarına gelen moment :

  • M=*= *= 43,85 t.cm
  • l=l’-2a= 200-2*5=190 mm
  • Wk=(a.l2)/6= = 30,8 cm3
  • τk== =0,46 t/cm2 <0,9 t/cm2
  • σk=M/Wk= =1,46 t/cm2
  • σh= *(σk+)= *(1,46+
  • σh =1,59 t/cm2 > σhem=1,1 t/cm2
slide60

I=g=200 mm

  • Wk=(a.l2)/6=(0,5*20,02)/6= 33,33 cm2
  • τk==0,44 t/cm2 < 0,9 t/cm2
  • σk==1,32 t/cm2
  • σh=(1,32+)=1,45 t/cm2<1,1t/cm2
slide61

Bu kez kaynaklar flanşlar boyunca devam ettirilir. Bu durumda 1- dikişlerinin kayma kuvvetini, 2-dikişlerinin ise momenti aktardığı kabul edilir.

slide62

1-dikişlerinde

  • τk== 0,44 t/cm2 < 0,9 t/cm2
  • 2-dikişlerinde
  • l2=70-5= 65 mm
  • τk=*= *= 0,67 t/cm2 < 0,9 t/cm2
slide63

B.2.2. Küt Kaynaklı Teşkil

  • Diğer bir çözüm şekli de, küt kaynak dikişli bağ levhasının kullanılmasıdır.
  • U 260’da başlık et kalınlığı : t1 =10,4 mm
  • Seçilen bağ levhası kalınlığı : 8 mm
  • Küt kaynak kalınlığı : a= tmin=8 mm
  • l=l’-2a= 200-2.8= 184 mm
  • M=*= = 13,16 t.cm
  • Wk=(a.l2)/6= (0,8*18,42)/6= 45,14 cm3
  • τk== = 0,30 t/cm2 < 0,9 t/cm2
  • σk=(M/Wk)= =0,29 t/cm2
  • σh=*(0,29+)= 0,48 t/cm2 <1.1 t/cm2
slide64

ÖRNEK.2. Şekilde görülen basınç çubuğunun

  • Taşıyabileceği max P kuvveti hesaplanacaktır.
  • Bağ levhalarında, örgü çubuklarında ve bulonlarda gerekli irdelemeler yapılacaktır.
  • Verilenler:
  • skx=450 cm sk1=50 cm
  • sky=900 cm sy1=100 cm
  • Malzeme : St 37
  • Yükleme durumu : (H)
  • σem=1,4 t/cm2
  • Uygun bulonda :
  • τsem=1,4 t/cm2 σlem=2,8 t/cm2
slide67

U 200’de

  • F= 32.2 cm2Ix= 1910 cm4
  • Iy=148 cm4 ix=7,70 cm iy=2,14 cm
  • ex=2,01 cm w1=40 mm
  • L50.50.52’de
  • F= 4,8 cm2 ix=iy=1,51 cm iԄ=1,90 cm
  • imin=0,98 cm max perçin çapı 13
slide68

Çözüm:

  • (y-y) Ekseni Dik Burkulma
  • Iy=4(1910+32,2*(-10)2)=88140 cm2
  • iy=()1/2= 26,16 cm
  • λy=skx/iy= = 34,40
  • λy1=)1/2=)1/2=27,28
  • m=2
  • λyi=(λy2+ * λ2yi)1/2= (34,42+*27,282)1/2= 43,9
slide69

(x-x) Eksenine Dik Burkulma

  • Ix=4.(148+32,2*(-2,01)2)=22326 cm4
  • ix=(Ix/F)1/2= ()1/2=13,17
  • λx=(skx/ix)==34,17
  • λyi=43,9 < 100 olduğundan λx1=(s1/i1min)< 50 olmalı
  • λx1==23,36 < 50
  • m=2
  • λx1==41,39  ω=1,44
slide70

λmax=44 λx1=41,39

λyi=90

  • λmax=44 ω=1,16
  • max P=(F*σem)/ω==155,44 t
slide71

B.1.Örgü Çubukları ve Bu Çubukları Kolona Bağlayan M 12’lik Uygun Bulonlarda İrdeleme

  • Qi= = =2,254 t
  • D===2,52 t
slide72

B.1.1. Örgü Çubuklarında İrdeleme

  • Çekme Halinde :
  • σ==0,6 t/cm2 < σem=1,4t/cm2
  • Basınç Halinde :
  • λ=== 114  ω=2,23
  • σ==1,17 t/cm2 < σem=1,4 t/cm2
slide73

B.1.2. Örgü Çubuklarını Kolona Bağlayan M12’lik Uygun Bullonlarda İrdeleme:

  • Ns1=*1,4=1,86 t
  • Nl=1,3*0,5*2,8=1,82 t
  • Nem=1,82 t
  • Gerekli Perçin Sayısı:
  • n=== 1,4 2 adet M12
slide74

B.2. Bağ Levhaları ve Bu Levhaları Kolona Bağlayan M16’lık Uygun Bulonlarda İrdeleme:

  • e=300-2*20,1=259,8 mm
  • e=25,98 cm < 20.i1=20*2,14=42,8 cm
  • Qi== =2,254 t
  • T===4,34 t
  • T1===1,085 t
slide75

B.2.1.Bağ Levhasında Gerilme İredelemesi:

  • I== 341,33 cm4
  • ΔI=2.d.t.()2=2*1,7*1,0*4,02=54,4 cm4
  • Wn===35,87 cm3
  • M=T1 * =1,085*=11,94 t.cm
  • C=300-2*40=220 mm
  • σ==0,33 t/cm2 < 1,4t/cm2
slide76

B.2.2. Bağ Levhalarını Kolona Bağlayan M16 ‘ lık Uygun Bulonlarda İrdeleme:

Bir perçine gelen kuvvet:

  • N1=(T1/n)==0,54 t
  • N2=.f=*1=1,49 t
  • N==1,58 t
slide77

Tek tesirli bir perçinin aktarabileceği kuvvet:

  • Ns1==3,18 t
  • Nl=1,7*1,0*2,8=4,76 t
  • Nem=3,18 t > N=1,58 t
slide78

5.4. Enkesit Atalet Momentleri Değişken Basınç Çubukları

  • Çubuk boyunca normal kuvvetleri sabit, F enkesit alanları yaklaşık olarak sabit, fakat enkesit yükseklikleri değişken olan gerek I enkesitli çubuklar, gerekse iki ve dört parçalı çubuklar bu sınıfa girer.
slide79

Bir I profilinin gövdesi, Şekil 5.44’de görüldüğü gibi eğik olarak kesilip, parçalardan biri çevrildikten sonra gövdelerinden küt kaynakla yeniden birleştirilirse, gene yüksekliği değişken I enkesitli bir çubuk elde edilmiş olur.

slide80

İki veya dört parçalı çubuklarda, profil eksenleri arasındaki e- uzaklığı değişken ise, değişken enkesit atalet momentli çubuk bahis konusudur.

slide81

Gösterilen örneklerde olduğu gibi, enkesit atalet momentleri değişken, enkesit alanları sabit veya sabit kabul edilebilen basınç çubukları, DIN 4114’ e göre

  • J=c.max J

alınarak, sabit enkesitli çubuklar gibi hesaplanabilir. Adı geçen şartnamelerde, enkesit yüksekliğinin çeşitli değişim şekilleri için c katsayısını hesaplamaya yarayan formüller tablo halinde verilmiştir. Bu formüllerdeki yardımcı değer

  • v=
slide83

5.5. Basınç ve Eğilme Etkisinde Bulunan Sabit Enkesitli Çubuklar

  • P basınç kuvveti çubuğa belirli bir ‘a’ eksantrikliğiyle etkidiği taktirde veya P basınç kuvvetiyle birlikte, P ile bağımlı veya bağımsız M eğilme momenti de çubuğa etkidiği takdirde, basınç çubuğunun hesabı DIN 4114 10’a göre yapılabilir.
slide84

DIN 4114, 10.02’ye göre, çubuğun bir asal düzlemi olan moment düzleminde burkulma tahkiki yapılır. Bu tahkik iki hale göre aşağıdaki gibi olur.

  • ez≤edise
  • ω+0,9 ≤σem
  • ez > edise
  • ω+0,9 ≤σem
  • ω+≤σem
  • = , Wz =
slide85

Eğilme momenti çubuk boyunca değişken ise yukarıdaki tahkik formüllerinde M olarak aşağıdaki değerler alınır:

slide86

Moment diyagramı

  • (a) şeklinde ise M=Mmax
  • (b) şeklinde ise M=
  • (c) şeklinde ise M=
slide87

++ ≤ 1

  • ++ ≤ 1
  • ≤ 0,15 ise, yukarıdaki formüller yerine
  • ≤ 1
  • Formülü kullanılır.
slide89

Yanal hareketi önlenmiş çerçevenin AB kolunda gerilme tahkiki:

  • GA=== 0,89
  • Gb== 1,78
  • TS 648, çizelge 4’den K=0,8
slide90

σex===9049,56 kg/cm2

  • σbem : K=1 alınarak λ=== 1,76
  • TS 648 Çizelge 8’den σbem=267,6 kg/cm2
  • iy== 3,24cm
  • ==139  Cb=1,0
slide91

= =111,8 < =139

  • σBx(1)== =518 kg/cm2 < 0,6*2400=1440 kg/cm2
  • σBx(2) == 1260 kg/cm2 < 0,6*2400=1440 kg/cm2
slide92

σBx= max(σBx(1) ; σBx(2) ) =1260 kg/cm2

  • Cmx=0,6-0,4 > 0,4
  • = 0,6-0,4*1,09=0,164 < 0,4 olduğundan
  • Cmx=0,4 alınır.
  • ≤ 1
  • ≤ 1
slide93

İlk ifadeyi 1’ e eşitleyerek:

  • σbx≤ 3150 (1-)*(1-)
  • İkinci ifadeyi 1’e eşitleyerek:
  • σbx=1260(1-)
  • elde edilir.
  • ≤ 0,15 ≤ 0,15*267,6=41,49 kg/cm2

halinde ise

  • + ≤ 1
  • σbx ≤ 1260(1-) elde edilir.
slide94

DIN 4114 Uyarınca

  • σ=ω + 0,9 ≤ σem M=*1,09*M0
  • = * = 0,5* σbx=
  • ω= ( moment düzleminde hesaplanacaktır.)
  • λ= 0,8*450/11,9 = 30,25
  • σdem=1319,5 kg/cm2 (TS 648 Tablo 8)
slide95

* + 0,45* ≤

  • +0,45 ≤ 1
  • =(1-)=3111,1(1-)
  • σ=+≤ σem+≤ σem
  • =σem(1-)
slide97

YORUM:

  • Bu uygulamanın verdiği TS 648 standardına ait (1), (2), (3) ve ayrıca DIN 4114 standardına ait (1),(2) denklemlerinin eğrileri eksen takımlarında verilmiştir. Her iki standarda ait (1),(2) eğrilerinin sınırladığı bölgeler, gerilme çiftlerinin izin verilen değerlerine ait noktaların yer alması gereken bölgelerdir. Eğer herhangi bir gerilme çiftine ait nokta bu bölgelerden herhangi birinin dışında yer alıyorsa, gerilme tahkiki karşı gelen standarda göre tutmuyor demektir.
slide98

Bu durumda Şekil 5.49’un tetkikinden görülmektedir ki; TS 648, DIN 4114 standardına göre daha konservatiftir.

  • Bunun nedenleri şöyle sıralanabilir:
  • DIN 4114 standardı (1),(2) numaralı ifadelerinde yanal burkulma etkisini hesaba katmamaktadır.
  • DIN 4114 standardı (2) numaralı ifadede elemanın moment düzlemi dışına burkulmasını hesaba katmamaktadır.
merkezi bas nca maruz bir simetri eksenli ve a k enkesitli ubuklar n e ilme ve burulmal burkulmas
Merkezi Basınca Maruz, Bir Simetri Eksenli ve Açık Enkesitli Çubukların Eğilme ve Burulmalı Burkulması
  • Enkesitleri tek simetri eksenli, açık ve ince cidarlı çubuklarda M kayma merkezi ile S ağırlık merkezi farklı olur.Bu çubukların merkezi basınç kuvveti altında, simetri düzlemleri dışında burkulmalarında, çubuk da eğilmenin yanında, burulma da meydana gelir.DIN 4114,göre
slide100
s : Basınç çubuğunun sistem boyu

s0: Çubuğun iki ucundaki birleşimlerin ağırlık

merkezleri arasındaki uzaklık

ix: x-eksenine göre enkesit atalet yarıçapı

iy: y-eksenine göre enkesit atalet yarıçapı

ip: ağırlık merkezine göre polar atalet yarıçap

slide101
im: kayma merkezine göre polar atalet yarıçapı

ym: kayma merkezinin ağırlık merkezine uzaklığı

jD : burulma mukavemeti

jy: y-eksenine göre atalet momenti

slide103
B: Eğilme için mesnet değeri:

Çatal mesnet için B= 1,0

Çubuk uçlarında

Ankastre mesnet için B=0,5

slide104
B0: Kesit çarpılması değeri:

Kesit çarpılması serbest B0=1,0

Çubuk uçlarında

Kesit çarpılması önlenmiş B=0,5