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テンソル力を含む有効核力と スピン - アイソスピンモード --- パイ中間子凝縮再訪 ---.       国広 悌二(京大基研). 2005 年度基研研究会「テンソル力と多核子相関」 2005 年 9 月 1 日 -6 日. Pauli 原理. 序 . 核力より核構造. 特徴:. Caveat; 中性子過剰核での広義の クラスタリング. 結合エネルギーと密度の飽和性 アルファクラスター構造 (outer-weak-inner-strong). OPEP(One-Pion-Exchange Potential). テンソル力. 中心力.

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Presentation Transcript
slide1

テンソル力を含む有効核力と

スピン-アイソスピンモード

---パイ中間子凝縮再訪---

      国広 悌二(京大基研)

2005年度基研研究会「テンソル力と多核子相関」

2005年9月1日-6日

slide2

Pauli 原理

序. 核力より核構造

特徴:

Caveat;

中性子過剰核での広義の

クラスタリング

  • 結合エネルギーと密度の飽和性
  • アルファクラスター構造(outer-weak-inner-strong)
slide3

OPEP(One-Pion-Exchange Potential)

テンソル力

中心力

パウリ行列(スピン):

パウリ行列(アイソスピン):

(i=x, y, z)

digression qcd and tensor force
Digression: QCD and Tensor force
  • The pion; isovector, pseudo scalar particle why?

The Nambu-Goldstone boson of

the dynamical breaking of SU(2)xSU(2) chiral symmetry

the smallest mass? cf.

the pv coupling

MeV

Tensor

central

slide5

,

量子論

Gauge fixing + F.-P. ghost

slide6

, as

漸近自由性!

slide7

Chiral Transformation

(left handed)

(right handed)

Chirality:

For

, the chiral transformation forms

slide8

Chiral Invariance of Classical QCD Lagrangian

in the chiral limit (m=0)

invariant!

In the chiral limit (m=0),

; Chiral invariant

;Chiral invariant!

slide9

The notion of Spontaneous Symmetry Breaking

the generators of a continuous transformation

;

Noether current

eg. Chiral transformationfor

Notice;

The two modes of symmetry realization in the vacuum :

a. Wigner mode

b. Nambu-Goldstone mode

The symmetry is spontaneously broken.

Now,

Chiral symmetry is spontaneously broken!

slide10

カイラル不変な双2次形式

:

transformation:

Def.

:

:

,

Invariant!

Any function

of

;

eg.1

(Linear sigma model)

eg.2

(Nambu-Jona-Lasinio model)

slide11

Def.

変換性:

不変

with

slide12

/2

=

Anomaly:

:

-不変

X

but

Hermite

;

effective model

model

Effective Model;

I. 真空の決定:

Ansatz:

for

slide14

2. Meson spectra:

Meson masses;

(1) ps-mesons

from the coefficients of

NG-

boson

Anomaly term

(2) scalar-mesons

slide15
カイラル相転移と集団モードの変化

0

para sigma

para pion

c.f. 標準模型におけるヒッグズ粒子

; ヒッグズ場

ヒッグズ粒子

slide16

Current divergences and Quantum Anomalies

(

)

Chiral Anomaly

Quantum effects!

Dilatation(scale)

Anomaly

Dilatation

; energy-momentum tensor of QCD

slide17

# of the generators

Problem

G=

2x(8+1)=18

H=

1+8=9

# of NG-bosons= dimG - dim H = 18 – 9 = 9

(?)

Nambu-Goldstone Theorem

# of the lightest pseudo-scalar mesons

(958)

(140)

(500)

(550)

<<

!

3 + 4 + 1 = 8

so massive ?

Why is

------ UA(1) Problem

Operator

Equation!

Anomaly

even in the chiral limit!

role of the vector mesons
Role of the vector mesons
  • and

mesons

Tensor coupling v.s. vector coupling

cf. Chiral bag model(G.E.Brown)

The E.M. formfactor of the nucleon based on

the Vector Meson Dominace

cf. Chiral symmetry and its dynamical breaking

may be responsible for the VMD according to

Hidden Local Symmetry (Bando,Kugo, Yamawaki)

Tensor 力のrange

の決定

OPEPと逆符号

OPEPと同じ符号

pion condensation and tensor force
Pion condensation andTensor force

Pion condensed phase

=Alternating-Layer Spin

(ALS) structure of the nucleon

System

(R.Tamagaki et al (1976~))

cf. PTP suppl.112(1993)

slide20

Potential description:

Field description:

slide21

Pion-condesed phase

`Tensor-force Dominating

Phase’

T.Takatsuka,

R.Tamgaki and

T.Tatsumi,

PTP Suppl 112(’93)

Tensor Direct

effective force g0 force with the resonance

Effective Force (G0-force) with the resonance

N=Z Matter

T.K.,T.Takatsuka, R.Tamagaki

and T.Tatsumi,

PTP Suppl. 112(’93), 123

Tensor force

*D.W.L.Sprung and P.K. Banerjee,NPA168(’71);

D.W.L. Sprung,NPA182(’72),97.

slide23
波数依存スピン-アイソスピン対称エネルギーとパイ中間子凝縮臨界条件波数依存スピン-アイソスピン対称エネルギーとパイ中間子凝縮臨界条件

1.OPEP+L-M parameterでの考察

slide25

Lindhard function

large

.自発的スピンアイソスピン密度波の発生!

slide26

Restoring force for the (longitudinal) spin-isospin mode

(T.K. PTP 65 (1981), 1098)

In a Steinwedel-Jensen model:

: n-th zero of the derivative of the spherical Bessel function

slide27

Wave-number dependence of

the spin-isospin excitation energy

(T.K. PTP 65 (1981), 1098)

Softening! at finite q

slide29

Effective Interaction(G-0 force)* in the channel

*D.W.L.Sprung and P.K. Banerjee,NPA168(’71);

D.W.L. Sprung,NPA182(’72),97.

Central and Tensor

Longitudinal (pion) channel

Transverse( meson) channel

slide30

Spin-isospin symmetry energy calculated with

G-0 force

(T.K.(’83))

Notice:

is not incorporated.

slide31

The density dependence of the Landau-Migdal

parameteters in the N-N and -N channels

cf. T.Suzuki and H.Sakai, PLB455(’99),25

based on T. Wakasa et al, PRC, (’97), 2909

on the strength of the G-T(I-F-F) resonance,

K.Ikeda, S.Fujii and J.I. Fujita, PL .3(’63),271

slide32
まとめ:
  • テンソル力とQCDにおけるカイラル対称性
  • パイ中間子と(テンソル結合)ロー中間子の競合
  • ベクトル中間子と核子の構造;カイラル対称性、Vector-meson dominance (Hidden local symmetry)
  • パイ凝縮:OPEP-テンソル力が支配的な相
  • 有効相互作用(G-0):
  • 縦波スピン-アイソスピンモード(G-T共鳴)のソフト化 (高軌道角運動量のモード)
slide33
おわりに:
  • 「核力による核構造」

e.g.基研長期研究会(’59-64) cf. 田中一、高木修二、素研111巻 p.107 (2005)

核力の特徴; 核子系の特徴

QCDの特徴;ハドロン多体系の特徴

QCD真空の相転移

slide34

QCD の理論的相図

T

クォーク・グルーオン

 プラズマ(QGP)

前駆的なハドロン的

励起?

~150MeV

QCD 臨界点

1次相転移

ハドロン相

?

カラー超伝導

気液相転移

CFL

m

0

H 物質? ペンタクォーク物質?

部分的非閉じ込め?

いくつかのタイプ

の超流動

パイ、K中間子凝縮?

since late 70
核物理学の再定義 since late ‘70
  • ハドロンダイナミクス       核子, 核力

バリオン;核子、

      デルタ…

具体例: 極限状態の核物質

高密度、高温度;中性子星、クォーク星、宇宙初期、

               高エネルギー重イオン衝突

メソン; パイ中間子

     ロー、ケイ…

QCD(量子色力学):

  • 分解能に応じて変化する描像、「法則」
  • ハドロンは非摂動的に決まる真空の上の素励起
  • 温度、密度による真空の根本的変化(相転移)
  • 閉じ込め相転移、カイラル相転移
  • 位相幾何学的量が果たす物理的様相(カイラル異常)

核物理学QCDを基礎にした

                 サブアトミック物理学