Прецессия спина нейтрона и нейтронная резонансная интерферометрия

1. Прецессия спина нейтрона и нейтронная резонанснаяинтерферометрия |IRI ; S.V.Grigoriev, W.H.Kraan, M.Th.Rekveldt > |ПИЯФ; С.В. Григорьев, Ю.О. Четвериков, А.В. Сыромятников > Resonance - Резонанс!!! Delft h 2mnB0 h Гатчина

2. Концепция Концепция нейтронной резонансной интерферометрии заложена в работах [1] N.F.Ramsey, Molecular Beams, Oxford University Press, Oxford (1990) [2] R.Golub and R.Gahler, Phys.Lett.A, 123, 43-48 (1987) [3] R.Gahler and R.Golub, J. Phys. (Paris), 49, 1195-1202 (1988)

3. Ларморовская прецессия как интерференция двух спиновых состояний B B0 Постоянное магнитное поле exp(i(kx -t))(|> + |> ) x Ep Закон сохранения энергии: h2 k 2/2mn= h2 k+2/2mn - 2mnB= . = h2 k-2/2mn + 2mnB Потенциальная энергия 2mnB0 x Ek k± = k0 ± mnB0/hv k+=k0+Dk Кинетическая энергия k0 Фаза прецессии: = i(k+-k-)dx x [2] R.Golub and R.Gahler, Phys.Lett.A, 123, 43-48 (1987) [3] R.Gahler and R.Golub, J. Phys. (Paris), 49, 1195-1202 (1988) k-=k0-Dk

4. “Прецессия в нулевом поле” B [2] R.Golub and R.Gahler, Phys.Lett.A, 123, 43-48 (1987) [3] R.Gahler and R.Golub, J. Phys. (Paris), 49, 1195-1202 (1988) Постоянное магнитное поле B0 и резонансная катушка с осциллирующим полем B1 часитотыw0 B0 exp(i(kx -t))(|> + |> ) x Резонанс: нейтронная волна поглощает или отдает фотон из-за переворота спина hw0 = 2mnB0 Ep Резонанс!!! Резонанс!!! Потенцияльная энергия 2mnB0 Закон сохранения не Работает внутри катушки, но работает на границе поля: на входе и выходе. x Ek k++=k0+2Dk Вход: k+ = k0 + mnB0/hv Выход: k++ = k0 + 2mnB0/hv Кинетическая энергия k+=k0+Dk k0 x Фаза прецессии: j = i(k++- k- -)dx k-=k0-Dk k- -=k0 - 2Dk

5. [4] S.V. Grigoriev, F.M. Mulder, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 62 (2000) 63601 Схема полей в эксперименте и (k,x) - фазовая диаграмма. RES: =1/2 RES: =1/2 B Постоянное магнитное поле B0 осциллирующее поле B1с частотойw0 x Фаза прецессии: j1= i(k++- k- -)dx j2 = i(k++- k+ -)dx j3= i(k++- k-+)dx j4= i(k+-- k-+)dx j5= i(k+-- k- -)dx j6= i(k-+- k- -)dx k(x) k++ k+ k+- k0 x k-+ k- k--

6. 1 2 3= (2 + 1)/2 [1] N.F.Ramsey, Molecular Beams, Oxford University Press, Oxford (1990); N.F.Ramsey, Phys.Rev.A, 48, 80-82 (1993) 3’= 3= (2 + 1)/2 4’= 4= (2 - 1)/2 4= (2 - 1)/2 [4] S.V. Grigoriev, F.M. Mulder, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 62 (2000) 63601

7. Многоволновая интерференция нейтрона RES: =1/2 RES: =1/2 a B B0 l L B1 x k++ k+ b k1 Параметры системы 1) параметр  = [0 - 1] 2) параметр B1 = [B0 ± B] k- k0 x [5] S.V. Grigoriev, Yu.O. Chetverikov, A.V. Syromyatnikov, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 68 (2003) 033603

8. B SF1: =1/2 SF2: =1/2 SF3: =1/2 SF4: =1/2 SF5: =1/2 SF6: =1/2 a B0 B1 x k++ 20 21 22 23 24 25 26 N b k+ k+- x k0 N c 1 B1  6 SF1 15 20 x 15 6 1 [5] S.V. Grigoriev, Yu.O. Chetverikov, A.V. Syromyatnikov, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 68 (2003) 033603

9. Параметр  = [0 - 1] Параметр B1 = [B0 ± B] Можно изучать вероятность R найти спин в состоянии (по) или -(против) поля после системы из N =100 резонансных катушек, так называемый–квантовый ковер - “QUANTUM CARPET”  = BRF l/(2v);  = sin2() 2 Параметр  = [0 to1]   = B L/v Параметр B1 = [B0 ± B] [5] S.V. Grigoriev, Yu.O. Chetverikov, A.V. Syromyatnikov, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 68 (2003) 033603 0  2

10. 5 DC small coils B0 B0 B1 B1 CM SF A D P DC Large coils 6 RF-coils [5] S.V. Grigoriev, Yu.O. Chetverikov, A.V. Syromyatnikov, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 68 (2003) 033603

11. Эксперимент был выполнен для резонансных катушек N = 6 с вероятностью  = sin2() =1/16 и 1/2, (то есть = /12 и = /4). Параметр  меняли полем B1. Эксперимент и теория [5] S.V. Grigoriev, Yu.O. Chetverikov, A.V. Syromyatnikov, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 68 (2003) 033603

12. 4-волновое нейтронное спиновое эхо:Основные принципы RF RF a B x RF RF  = 0 k+- b k0 k-+ x k- k++  = 1 c k+ k0 x k- [7] S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev. A, 69 (2004)043615 a.Схема системы магнитных полей нейтронной резонансной спин-эхо установки. Каждое плечо установки состоит из 2 РЧ флипперов с ведущим полем между ними. b. (k,x) диаграмма волнового вектора нейтрона со спином по и против поля в зависимости от позиции с вероятностью спин-переворота  = 0 (DC Spin Echo). c. (k,x) диаграмма с вероятностью  = 1 (RF Spin Echo).

13. [7] S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev. A, 69 (2004)043615 d. (k,x) диаграмма с вероятностью = 1/2 (mixed RF-DC Spin Echo). (d)  = 1/2 k++++ k(x) k+++ k++ k+ k+- k0 x k-+ k- k-- k--- k----

14. 4-волновое нейтронное спиновое эхо:Экспериментальная установка [7] S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev. A, 69 (2004)043615 1 плечо СЭ установки 2плечо СЭ установки MD PhC1 PhC2 P R1 SF1 SF2 SF3 SF4 R2 A MC Экспериментальная установка: Схема установки: P -поляризатор, R1, R2 вращатели поляризации, SF1, SF2, SF3 и SF4 – резонансные спин-флипперы NR, PhC компенсирующая катушка постоянного поля, A анализатор, MC кристалл-монохроматор, MD - детекторы. Система катушек SF1 и SF2 –первое спин-эхо плечо, SF3 и SF4 –второе спин-эхо плечо. Фаза  появляющаяся в результате различия между 1 и 2 плечом компенсируется полем BPhC1 производимым катушкой PhC.

15. a  DC-up Int RF-up DC RF BPhC1 BPhC2 = B’ DC-down RF-down Int  b RF-down DC-up Int BPhC1 = B’’ DC RF BPhC2 Int DC-down RF-up После прохождения установки нейтрон ращепляется на огромное количество волн. Каждая их пара интерферирует и все вместе производят огромное количество СЭ групп. Чтобы сфокусировать все эти группы в единое эхо, необходимо установить по крайней мере две "независимые" компенсирующие катушки. Независимость означает, что катушкивоздействуют на RF и DC спин-эхо группы по разному. Установлено, что когда (a) одна катушка находится между резонансными флипперами первого SE плеча и (b) другая – между двумя SE плечами, то они независимы.

16. 4-волновое спиновое эхо: эксперимент [7] S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev. A, 69 (2004)043615 Положение спин-эхо групп на фазовой диаграмме, созданной компенсирующими катушками B1(PhC1) и B1(PhC2). Точка пересечения для DC SE группы и RF SE группы дает точку 4-волнового SE. Поляризация в зависимости от поля компенчисующей катушки B1(PhC2) для вероятности спин переворода  = 1/2 при B1(PhC1) = -10 G. 4-волновое спиновое эхо.

17. [6] T. Keller et al. Neutron News 6, (1995) 16 ; M. Th. Rekveldt, NIMB 114, 366 (1996). SESANS как уже существующее применение НРИ 2-е СЭ плечо 1-е СЭ плечо S q0 q Det P A SF1 SF2 SF3 SF4 d -NRSE

18. Резонансная интерфероматрия позволяет кроме того • Показать, что периодичность спинора равна 4 pi - S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, EuroPhys.Lett, v.66, (2004) 164-170, - Observation of 4-pi periodicity of the spinor using neutron resonance interferometry. • Измерить фазу Берри (геометрическую фазу) спина нейтрона - W.H. Kraan, S.V. Grigoriev, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev. A, 82 (2010) 013619 – Manifestation of the geometric phase in neutron spin-echo experiments. • и прочее, прочее, прочее....

19. Заключение Эти эксперименты открывают область нейтронной резонансной интерферометрии.