Korrelation der Signalen

1. KorrelationderSignalen Assoc.Prof. Dr Irina Topalova - FDIBA

2. Zeigt die Korrelation der Signalen in verschiedenen Zeitmomenten Zwei Signale S1 und S2 sind nicht korreliert wenn (sie sind absolut unabhängig) ihre skalare Multiplikation (ihre Energie) ist gleich Null. • ZweiArtenderKorrelation: • FunktionderAutokorrelation - AKF • FunktionderCrosskorrelation - CKF

3. τ AKF ψ( )Zeigt die Abhängigkeit zwischen einem Signal und seinem Kopie, die nach einer Zeitperiode τverschoben ist Maximaler Wert

4. R = KoeffizientderKorrelation R(τ) = Normierte AKF τ

5. τ τ τ τ Schlußfolgerungen • Je großer desto kleiner R( ) • Für= T R( ) = 0 • R( ) = 1 StarkeAbhängigkeit zwischen den Signalen • R( ) = 0 Schwache Abhängigkeit zwischen den Signalen – sie sind nicht korreliert. τ τ

6. Original kleineVerschiebung τ = 0.1 s

7. Original großeVerschiebung

8. ZusammenhangzwischenEnergiespektrum G(ω) und τ AKF Ψ ( ) Schlußfolgerungen: wennzweiSignalehabenverschiedeneFormen, aberhabengleicheG(ω) – dannfolgt: DieseSignalehabenauchgleicheAKF

9. DiskreteAKF

10. FunktionderCrosskorrelation - CKF Diskrete Form derCKF Schlußfolgerung: entschprichtnicht = 0 hängt von der Dauer des maximalen Überlappens und von der Besonderheiten der Signalen τ CKFmax CKFmax

12. AKF - Beispiel für n = 0 für n = 1 1+1+1+1+0+0+0+0 = 4

13. AKF Ergebnis