行 動 網 路 技 術

1. 行 動 網 路 技 術 調變技術 Modulation 陳哲儀 老師jerry@mail.yust.edu.tw 陳哲儀 老師

2. 基頻信號(BaseBand) • 有線的乙太網路(10BaseTx)用的是哪種調變技術？它是直接將10Mbps的基頻信號(BaseBand)使用Manchester Coding技術送出，Manchester的好處是很容易偵測碰撞的發生。因為沒有使用到頻率更高的載波(Carrier)，故不屬於調變技術。所以10BaseTx的Base即是指BaseBand。 陳哲儀 老師

3. 正弦載波系統 Carrier System • 調變的動作就是將數位訊號的資訊 Modulate 到載波上。 • Amplitude Modulation, AM：以正弦波的大小作為調變 • Frequency Modulation, FM：以頻率作調變 • Phase Modulation, PM：以相位做調變 • Quadratune Amplitude Modulation, QAM：以正弦波大小及相位做調變 • 完美的無線電波是正弦波，可利用sin()或cos()來表示有三個參數：大小、頻率及相位來調整 陳哲儀 老師

4. 載波 Ac(t)cos(2πfct+ψ) 原訊號內容 Baseband 調變 調變後訊號 Ac(t)cos(2πfc(t)t+ψ(t)) 大小 頻率 相位 調變參數 • Digital Modulation 陳哲儀 老師

5. 正弦載波 1 1 modem codec 0 0 數位訊號 類比訊號 1 0 1 0 Amplitude M. Frequency M. Phase M. Quadratune Amplitude M. AM&PM 正弦載波系統 Carrier System 陳哲儀 老師

6. 載波系統 Carrier System • CODEC：是coder （傳送時）與decoder（接收時）之簡稱。 • MODEM：是Modulator（傳送時）與Demodulator（接收時）之簡稱。 • 人聲的範圍 20Hz～4kHz，故以8kHz 8bits作為取樣(Sampling)可完整記錄語音，所以數位交換機採用64kbps做為一路語音之傳送。 • 有線以太網路(Ethernet)是直接將10Mbps的基頻訊號(baseband)傳送至網路上。沒運用到載波，故不屬於調變技術。 陳哲儀 老師

7. Shift Keying • ASK(Amplitude Shift Keying)調變是將載波的大小作調整。 • FSK(Frequency Shift Keying)調變是將載波的頻率作調整。 • PSK(Phase Shift Keying)調變是將載波的相位作調整。Binary是指兩個Level的調變。 陳哲儀 老師

8. Shift Keying 陳哲儀 老師

9. 脈衝載波系統 Pulse Carrier System 脈衝載波 一系列採用相同之脈衝訊號 Pulse-amplitude modulation (PAM) 依據基頻訊號而改變各脈衝的大小 常用於交換機之中(PBX: private Branch exchange) Pulse-duration modulation (PDM) 依據基頻訊號而改變各脈衝的持續時間 常用於交換機之中(PBX: private Branch exchange) Pulse-position modulation (PPM) 依據基頻訊號而改變各脈衝的出現位置 陳哲儀 老師

10. 結論 • 本章概念主要在說明「調變技術和載波」的含意與各式各樣的載波方式。 • 接著底下仍有許多關於調變技術的說明資料，其中包括廣泛使用的IQ星座圖，與許多有用的資訊，但接下來的內容需要工程數學的相關觀念，故列為參考用，歡迎有心學習的同學仔細的閱讀。 • 最好可以搭配課本一起研讀。 陳哲儀 老師

11. IQ星座圖(I-Q Constellation) • 在IQ Modulator出現之前，正弦波的調變常以Polar Diagram(即極性圖)表示。以ψ表示相位之度數，以到中心點的距離稱為大小。 陳哲儀 老師

12. 陳哲儀 老師

13. 以Polar Diagram而言，大小變化、相位變化、「大小及相位」變化、甚至頻率變化都可表示。以頻率變化而言，若載波頻率增加1 Hz，表示反時鐘繞一圈。 陳哲儀 老師

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15. 若要設計一接收線路偵測相位微小的變化，複雜度會很高。而相差90度的兩個正弦波由於是互相正交的，故很容易被分離出來(如圖3.16)。故可以將Polar Diagram轉換為I-Q Diagram(或稱為I-Q Cons-tellation)，轉換方式是信號所在的位置不變，而用三角函數將ψ與A(Amplitutde)轉換為I值與Q值。I為A*Cos(ψ)，Q為A*Sin(ψ)。亦即將ψ與A(Amplitutde)之位置映射到X軸與Y軸。 陳哲儀 老師

16. 陳哲儀 老師

17. 混頻器的輸出包括兩種信號。為兩個輸入信號之頻率相加及頻率相減，此時我們需用濾波器將頻率相加的部份濾掉，故可得出I值與Q值。混頻器的輸出包括兩種信號。為兩個輸入信號之頻率相加及頻率相減，此時我們需用濾波器將頻率相加的部份濾掉，故可得出I值與Q值。 陳哲儀 老師

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19. 如以I-Q Diagram表示BPSK，其中ψ值由一個Bit 的Input Data決定。 陳哲儀 老師

20. 如以I-Q Diagram表示QPSK，則如圖3.18。其中ψ值由兩個Bit的Input Data所決定。QPSK亦可以0度、90度、180度、與270度等四種角度表示。對Polar Diagram而言，45/135/225/315度與0/90/180/270度意義相同，相差只是時間點的不同。對I-Q Modulation而言，角度不同會明顯影顯實際送出的I-值與Q-值。 陳哲儀 老師

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22. M-ary PSK表示Multiple Lavel PSK，如圖3.19的8-PSK。M-PSK系統由於大小只有一種，而角度可有多種，可用Phase Detecter偵測。但QAM則因I與Q的大小同時變化，Phase Detecter很難同時偵測出Phase與大小。故QAM系統是以I-Q Modulator作Modulate與Demodulate。 陳哲儀 老師

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24. M-ary QAM表示Multiple Lavel的QAM，如圖3.20的16-QAM。圖中之16-QAM只用了四個I值與四個Q值，故對IQ Modulator而言很簡單。但若要以Polar Diagram表示，則ψ有12個，而A(Amplitude)有3個。總共用掉15個參數！效率很低。32-QAM則為36-QAM去掉最耗電的四個位置。802.11a的48Mbps與54Mbps有用到64-QAM。目前的技術已達到512QAM、1024-QAM、甚至802.16所採用的最新2048-QAM。複雜度越高的QAM，對於Channel的要求也越高。 陳哲儀 老師

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26. FSK的變化 • 為了更有效的傳輸信號，FSK有兩個變種，為MSK與GMSK。FSK採用兩種頻率，例如930MHz呼叫器所用的兩個頻率分別是930.000MHz與930.008MHz。如圖3.21的A點表示它是奇數點，下一個位置必須是B或C點(依據I值而定)。所以MSK系統，位置變化時，變化曲線為如圖示的圓圈，故不會經過原點。IQ Modulator線路很怕Trajectory經過原點，因為原點表示頻率為無限大，造成Channel所需的頻寬變寬。圖中所示之QPSK的Trajectory則有經過原點，故亦有多種QPSK變種出現。Trajectory表示Symbol在轉變瞬間時的大小及相位變化。 陳哲儀 老師

27. 陳哲儀 老師

28. 所謂高斯濾波器，也屬於一種帶通濾波器，只是帶通濾波器特性曲線是一條水平線，亦即頻率只要在帶內，則可完全通過，而高斯濾波器的特性曲線成高斯圖形，亦即只有中央頻率才會完全通過，離中央頻率越遠則通過比率越少，故有頻率削減的作用，而使得頻率更窄更集中。所謂高斯濾波器，也屬於一種帶通濾波器，只是帶通濾波器特性曲線是一條水平線，亦即頻率只要在帶內，則可完全通過，而高斯濾波器的特性曲線成高斯圖形，亦即只有中央頻率才會完全通過，離中央頻率越遠則通過比率越少，故有頻率削減的作用，而使得頻率更窄更集中。 陳哲儀 老師

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30. QPSK的變化 • 為了更有效的傳輸信號，QPSK也有兩個變種，為OQPSK與π/4 DQPSK。QPSK的信號隨著時間共有四種狀態，且能由任一種狀態間互相轉換。這會造成變換狀態之間的瞬間經過原點。為避免Trajectory經過原點，故有一些QPSK的變種產生。Offset QPSK (OQPSK)為I與Q分別錯開變化的時間。如圖3.23的A點若表示Q，則在一個Bit-Time之後，它必須依據兩種I值而決定到B點或C點，若I為正值且正值表示反時鐘方向，則下一個State會是B點。在一個Bit-Time之後，若Q為負值，則會回到A點。 陳哲儀 老師

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32. 另一種避免讓QPSK IQ圖中的位置變換時經過原點的方法稱為π/4 DQPSK。這是利用兩個錯開π/4的QPSK星座圖，而且規定只能變換到另一個星座圖。如圖3.24，如目前是在A點，則需依據下兩個Bit的內容而到達E/F/G/H星座圖之任一點。取名π/4的原因是兩個星座圖錯開π/4。D為Differential，因為下一個位置是依據上一個位置而定。 陳哲儀 老師

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34. 線路的影響 • 圖3.25左方所示為完美的傳輸與接收線路並搭配大環境中完美的Channel(亦即Air Path)，這是不可能發生的理想狀態。White Noise是指電子本身由於室溫造成的震動所產生的雜訊現象，例如音響若音量轉到最小還是存在的嘶聲。White Noise是無法避免的，如VCO造成的相位偏移(Phase Jitter)也不容易避免，故802.11a會採用Training Sequence與Pilot Tone等措施來克服這些問題。 陳哲儀 老師

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36. 頻寬效率與頻譜效率 • 頻寬效率(Bandwidth Efficiency)與頻譜效率(Spectrum Efficiency)兩種都有理論上的理想值，實際產品與技術只能往這些理想值接近，但不可能超越它。頻寬效率是以Time Domain而言。而頻譜效率是以Frequency Domain而言的理想值，單位同樣是bit/sec/Hz。依據Shannon-Hartley的Capacity Theorem，某頻道的最大容量的公式如圖3.26。Fb為Data Rate，W為Channel的頻寬，例如802.11b的Channel寬度是22MHz。Fb/W表示平均每秒每Hz所能傳送的Bit數目。由此公式可知，容量與環境的雜訊有關，且與信號本身的能量有關。 陳哲儀 老師

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38. 當Eb/No愈高，表示對環境愈挑剔，如當雜訊高時，信號能量需更高。64-QAM比16-QAM或8-PSK更接近理論極限值，但所需要的Eb/No條件也愈高。以OFDM而言，M為小載波(Sub-Carrier)的數目，如802.11a為48。當M愈高，雖離開理論極限值較遠，但由於小載波的Symbole Rate降低而造成Eb/No值下降，亦即更能忍受不良環境。8-DPSK比8-PSK，需要更高的Eb/No，是因為DPSK沒有固定的參考值作依據，而是以前一個收的Symbol作基準，因為凡是收到的信號都有錯誤機率，故DPSK比PSK多了一項錯誤機率。 陳哲儀 老師

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40. 圖3.28為各調變技術之頻寬效率與頻譜效率相關數值，其中的數值與圖3.27相同。圖3.28為各調變技術之頻寬效率與頻譜效率相關數值，其中的數值與圖3.27相同。 陳哲儀 老師

41. 圖3.28為各調變技術之頻寬效率與頻譜效率相關數值，其中的數值與圖3.27相同。圖3.28為各調變技術之頻寬效率與頻譜效率相關數值，其中的數值與圖3.27相同。 陳哲儀 老師

42. 如圖3.29，GSM用的調變技術是GMSK，如前述MSK與BFSK類似，故Bandwidth Efficiency之理論值為1 bit/sec/Hz。但由於搭配了高斯濾波器而減低了Spectrum寬度的使用約25%，故實際Spectral Efficiency增加大約1/3。NADC用的是QPSK，Spectral Efficiency理論值是2，實際Spectral Efficiency只有1.6。802.11g的實際Spectral Efficiency只有2.7，距離LMDS所能達到的7，還有很多的進步空間。當然， 陳哲儀 老師

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44. OFDM Modulation與Multiplexing基本原理　OFDM的數學探討 • 802.11g所用的技術是OFDM，雖然802.11a也是使用OFDM，但由於不是主流產品，故了解它的人不多。802.11g的OFDM是Multiplexing技術，它需要搭配一個Modulation技術。802.11g規定之可搭配調變技術為BPSK、QPSK、16-QAM、與64-QAM。而在分析這些調變技術時，常常用IQ-Plane(或稱IQ Constellation)表示這些調變技術，如下圖。 陳哲儀 老師

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46. 如下圖，我們將ez以無線數列展開而得到式(1)，若將z以jψ取代則得到式(2)。再將式(2)重組一下，並用cos()及sin()的無線數列取代，我們就得到Herr Leonard Euler在兩百多年前就證明過的上述式子，又稱為Euler第一公式。所以在無線電通訊的調變領域裡，我們習慣用ej2πft表示RF電波。而ej2πft的cos()部分就是I值，ej2πft的sin()部分就是Q值。故任何一個RF波均可用ej2πft表示。 陳哲儀 老師

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48. 考慮上圖接收端達成了同步，而傳送端持需送出相同之RF波，其中頻率是2.4GHz，則波長約12公分。如接收端向傳送端接近三公分，則下圖的A點會反時鐘旋轉45度。如一秒內接近12公分，則反時鐘旋轉一圈，亦即接收端的頻率增加1Hz。考慮RF波的相乘，由於 所以假設f1是負頻率，我們說f2被以f1作降頻。假設f1是正頻率，我們則說f2被以f1作昇頻，如圖3.32所示。這種昇頻或降頻動作可用混頻器達成。 陳哲儀 老師

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50. 而所謂的左轉90度，就是頻率增加0.25Hz，就是乘上(j)，因為ej(π/4)，=cos(π/4)+jsin(π/4)=0+j。所以IQ-Plane上任一點乘上j表示頻率增加0.25Hz。例如’5’左轉90度，則為’5j’。所以一個RF波，例如，若要對它昇頻f2而成為f3=f1+f2時，只要把它乘上則可。同樣的，若乘上則表示以f2降頻。而所謂的左轉90度，就是頻率增加0.25Hz，就是乘上(j)，因為ej(π/4)，=cos(π/4)+jsin(π/4)=0+j。所以IQ-Plane上任一點乘上j表示頻率增加0.25Hz。例如’5’左轉90度，則為’5j’。所以一個RF波，例如，若要對它昇頻f2而成為f3=f1+f2時，只要把它乘上則可。同樣的，若乘上則表示以f2降頻。 陳哲儀 老師