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10.5 相似三角形的性质 4

10.5 相似三角形的性质 4. 问题 1. 相似三角形有哪些性质？. 对应角相等. 对应边成比例. 对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比； 周长的比等于相似比 . 面积比等于相似比的平方. 相似三角形的性质. A. A ′. Ⅼ. B ′. Ⅼ. C ′. B. C. F '. D ′. E '. 说明道理. 说明相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.

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10.5 相似三角形的性质 4

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Presentation Transcript

  1. 10.5 相似三角形的性质 4

  2. 问题1 相似三角形有哪些性质？

  3. 对应角相等 对应边成比例 对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比； 周长的比等于相似比. 面积比等于相似比的平方. 相似三角形的性质 A A′ Ⅼ B′ Ⅼ C′ B C F' D′ E'

  4. 说明道理 说明相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.

  5. 例题 如图，与小孔O相距32cm处有一支长30cm燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距20cm的屏幕上成像.求像A’B’的长度.

  6. 例1：如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4,AC=6，∠AED＝∠B，求△ABC的周长例1：如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4,AC=6，∠AED＝∠B，求△ABC的周长 例2：如图所示,正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F. (1)试说明△ABE∽△DFA； (2)求△DFA的面积S1和四边形CDFE的面积S2.

  7. 例3：如图所示,正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F.例3：如图所示,正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F. (1)试说明△ABE∽△DFA； (2)求△DFA的面积S1和四边形CDFE的面积S2.

  8. 例4：如图，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD＝DF＝FM＝MB，例4：如图，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD＝DF＝FM＝MB， 求S1:S２:S３:S4

  9. 例5：有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的２倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？例5：有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的２倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？

  10. 小试牛刀 如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积一半，若AB=，则求此三角形平移的距离AA′.

  11. 平行线分线段成比例定理 如图(1),已知l1∥l2∥l3 ,直线l4 被l1、l2、l3 所截，其中截得的两条线段为AB、AC，直线l5 是另外任一条被 直线l1、l2、l3所截的直线，其中截得的两条线段为DE、EF，则。 特别地，如图（2），在△ABC中，D是AB的中点且DE∥BC，交AC于点E时，AE=CE，此时DE叫做△ABC的中位线； 如图（3），当E是腰AB的中点且EF∥BC∥AD，交CD于点F时，DF=CF，EF叫做梯形ABCD的中位线且EF=（AD+BC）。

  12. 这两个扇形相似的条件是-----------

  13. 再 见

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