matriser l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Matriser PowerPoint Presentation
Download Presentation
Matriser

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 24

Matriser - PowerPoint PPT Presentation


  • 157 Views
  • Uploaded on

Matriser. Gjenfinningssystemer og verktøy II. Jon Anjer. Hva er en matrise?. En matrise er et rektangulært skjema eller tabell med tall eller symboler. I statistikken brukes datamatriser, som sammenfatter enheters verdier for gitte variabler Matematikk har flere anvendelsesområder, bl. a.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Matriser' - london


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
matriser

Matriser

Gjenfinningssystemer og verktøy II

Jon Anjer

hva er en matrise
Hva er en matrise?

En matrise er et rektangulært skjema eller tabell med tall eller symboler.

I statistikken brukes datamatriser, som sammenfatter enheters verdier for gitte variabler

Matematikk har flere anvendelsesområder, bl. a.

  • Oversikt over vektorer i samme rom
  • Oversikt over relasjoner
  • Oversikt over grafer
eksempel p matrise
Eksempel på matrise

En matrise med m linjer og n kolonner kalles en m n- matrise. En slik matrise sies å ha orden (m, n). De enkelte tallene (evt. verdien) i matrisen kalles komponenter (celler). En m  n -matrise har m • n komponenter

Nedenfor er en 4  5-matrise. Matriser avgrenses med hakeparenteser:

slide4

Dokument-term-matriser

For å få oversikt over en database med n dokumenter som er indeksert med m kontrollerte termer, kan vi sette opp en dokument-term-matrise, der linjene står for dokumenter, og kolonnene for termer.

I praksis betyr dette at vi setter dokumentvektorene under hverandre.

Nedenfor vises en 5  5-matrise, som sammenfatter 5 dokumenter indeksert med 5 termer

bin rmatriser
Binærmatriser

Hvis dokument-term-matrisene bare viser om termene finnes i dokumentene eller ikke, er alle komponentene enten 0 eller 1. Slike matriser kalles binærmatriser. Disse matrisene er enkle å bruke fordi:

  • De tar svært lite plass i en datamaskin (én bit for hver komponent)
  • Det er enkelt å regne ut skalarproduktet mellom linjene ved å telle antall samsvarende komponenter som er lik 1.

Tilsvarende er en binærvektor en vektor der alle koordinatene er 0 eller 1

eksempel p dokument term matrise

Eksempel på dokument-term-matrise

Vi vender tilbake til eksemplet fra presentasjonen om vektorer, med termene

Sauer Term 1

Geiter Term 2

Fôring Term 3

Norge Term 4

Sykdommer Term 5

Nedenfor: Matrisen til venstre, vektorene den sammenfatter til høyre.

Fôring av geiter [0, 1, 1, 0, 0]

Sykdom hos sauer og geiter [1, 1, 0, 0, 1]

Norske sauer [1, 0, 0, 1, 0]

Fôring av syke sauer [1, 0, 1, 0, 1]

Fôring av sauer og geiter [1, 1, 1, 0, 0]

Norske sauer og geiter [1, 1, 0, 1, 0]

linjer og rader i dokument term matriser

Linjer og rader i dokument-term-matriser

Linjene i dokument-term-matrisen forteller hvilke termer som blir brukt i hvert enkelt dokument

Kolonnene forteller hvilke dokumenter som er indeksert med hver enkelt term. Følger vi andre linje nedover, ser vi at Term 2 (som her står for”Geiter”) blir brukt i dokument 1, 2, 5 og 6.

Vi kan transponere (”snu”) matrisen, slik at linjene blir kolonner, og kolonnen linjer:

transponerte matriser

Transponerte matriser

Den transponerte matrisen er matrisen der rader og kolonner har byttet plass.

Vi bruker apostrof-tegn (’) for å vise transponert matrise

vektorer som matriser og transponerte matriser

Vektorer som matriser og transponerte matriser

En vektor kan skrives som en matrise med én linje. F.eks. kan den 5-dimensjonale søkevektoren [0, 1, 1, 0, 0] skrives som 15-matrisen [0 1 1 0 0]

Videre kan vi transponere matrisen, slik at søkevektoren representeres ved en 51-matrise.

Grunnen til å transponere vektoren som matrise er at vi da kan bruke matriseregning for søking i dokumentene

matrisemultiplikasjon

Matrisemultiplikasjon

Matriser multipliseres ved å multiplisere alle linjer i første matrise med alle kolonner i andre matrise

Når vi multipliserer n-te linje i første matrise med m-te kolonne i andre matrise, kommer resultatet i komponenten i n-te linje og m-te kolonne.

I eksemplet er første linje, tredje kolonne uthevet:

multiplisere dokument term matrisen med s kevektor 1

Multiplisere dokument-term-matrisen med søkevektor (1)

Vi multipliserer dokument-term-matrisen med søkevektor ved å multiplisere alle linjene (som om det var vektorer) med søkevektoren.

For å få oversikt vises utregningen av første og siste linje:

multiplisere dokument term matrisen med s kevektor 2

Multiplisere dokument-term-matrisen med søkevektor (2)

Når vi har multiplisert dokument-term-matrisen med søkevektoren ser vi hvor mange relevante termer som er funnet i hvert enkelt dokument:

dokument dokument matrisen

Dokument-dokument-matrisen

Når vi multipliserer en dokument-term-matrise med sin transponerte matrise (term-dokument-matrisen), får vi en dokument-dokument-matrise. Komponentene i matrisen viser hvor mange termer dokumentene har felles.

Vi ser her at f.eks. dokument 1 og dokument 2 har 1 term felles, mens dokument 1 og 3 ikke har noen termer felles (disse er merket som fete).

summere matriser
Summere matriser

Summering av matriser skjer ved å summere (legge sammen) innholdet i samsvarende komponenter. For at dette skal være mulig, må matrisene være av samme orden

multiplisere matriser med tall
Multiplisere matriser med tall

Matriser multipliseres med tall ved å mulitplisere tallet med hver av komponentene:

grafer og matriser
Grafer og matriser

Grafer kan beskrives med punkt-linjematriser, der linjene står for punkter, og kolonnene for linjestykker:

siteringsgrafer og matriser
Siteringsgrafer og matriser

Siteringsgrafer kan vise siteringer mellom dokumenter. Her vises siteringer fra dokumentene i linjene, siteringer til dokumentene i kolonnene:

siteringer av siteringer
Siteringer av siteringer

Hvis vi multipliserer siteringsgrafen med seg selv, får vi vite antall siteringer til siteringer:

bibliografisk kobling
Bibliografisk kobling

Hvis vi multipliserer siteringsmatrisen med sin transponerte matrise, får vi vite antall siterte artikler som to artikler har felles:

transponere matriser i excel
Skriv inn matrisen

Merk området

kopier (Ctrl-C)

”lim inn utvalg” under ”Rediger”

Merk ”Bytt rader og kolonner”

trykk OK

Transponere matriser i EXCEL
multiplisere matriser i excel 1
Skriv inn matrisene (evt. sett inn den andre som transponert av den første)

Merk området der du vil ha resultatet (må ha like mange linjer som den første, like mange kolonner som den andre)

Multiplisere matriser i EXCEL (1)

Skrevet inn

Transponert

Området merkes

multiplisere matriser i excel 2
Skriv inn matrisene

Merk området der du vil ha resultatet

Trykk på tasten for ”lim inn funksjon” fx

Multiplisere matriser i EXCEL (2)
  • finn ”MMULT” (matematisk funksjon)
multiplisere matriser i excel 3
Når MMULT er lastet:

Trykk ved den røde pilen ved feltet for Matrise1.

Merk området for denne matrisen, etterfulgt av <Enter>

Tilsvarende for Matrise 2

Trykk OK

Klikk i formel-linjen; trykk <Ctrl>-<Skift>-<Enter>

Multiplisere matriser i EXCEL (3)
noen lenker
Noen lenker

Siteringsnett / Per Ongstad

  • http://www.jbi.hio.no/bibin/SivBib/Ongstad/Gjenfinning/Dokumenter/gj15.htm

Search and Retrieval: More on Term Weighting and Document Ranking / Marti A. Hearst

  • http://www.sims.berkeley.edu/academics/courses/is202/f97/Lecture22/

An introduction to the Vector Space model / Michael S. Preminger

  • http://home.hio.no/~michaelp/english/Professional/Doctoral/Visualization/VS_model/SEMINAR3.html