1 / 37

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U MOSTARU FACULTY OF CIVIL ENGINEERING UNIVERSITY OF MOSTAR Preddiplomski studij Građe

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U MOSTARU FACULTY OF CIVIL ENGINEERING UNIVERSITY OF MOSTAR Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina. U V O D. Asistent: mr.sc. Goran Šunjić. Predmet: MEHANIKA I.

lonato
Download Presentation

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U MOSTARU FACULTY OF CIVIL ENGINEERING UNIVERSITY OF MOSTAR Preddiplomski studij Građe

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U MOSTARUFACULTY OF CIVIL ENGINEERING UNIVERSITY OF MOSTARPreddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina U V O D Asistent: mr.sc. Goran Šunjić Predmet: MEHANIKA I

  2. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina ZADAĆA I PODJELA TEHNIČKE MEHANIKE U V O D Predmet: MEHANIKA I

  3. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina 1. DEFINICIJE I ZADAĆA MEHANIKE  MEHANIKAosnovna i najstarijagrana fizike. MEHANIKA znanost o gibanju materijalnih tijela, i o silama što izazivaju ta gibanja. • MATERIJALNO TIJELO ograničen prostor ispunjen materijom. Glavna svojstva (prostorno stanje): - oblik, - obujam i - položaj. • GIBANJE promjena položaja nekog tijela. • Apsolutno mirovanje i apsolutno gibanje ne postoje u prirodi! • DEFORMACIJA promjena oblika i obujma nekog tijela. ZADAĆA I PODJELA TEHNIČKE MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  4. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina • PROMJENE OBLIKA (DEFORMACIJE) materijalnog tijela pri njegovom gibanju nastaju uslijed promjene međusobnog položaja njegovih sastavnih čestica. U većini slučajeva tako su male da se mogu zanemariti. U obzir se uzima samo promjena položaja! 2. METODE PROUČAVANJA MEHANIKE • MEHANIKAse zasniva na principima: - klasifikacije i - uzročnosti ili kauzaliteta. Temelji se na: opažanju, iskustvu i eksperimentu. • DEDUKTIVNA METODA - Formuliranje općih pojmova i zakona, - Izvođenje ostalih teorema i principa (logika + matematika). ZADAĆA I PODJELA TEHNIČKE MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  5. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina 3. PODJELA MEHANIKE  TEORIJSKA ILI RACIONALNA MEHANIKA Proučavanje pojave gibanja čisto teorijski uz pomoć matematičkih sredstava.  TEHNIČKA MEHANIKA Primjenjuje rezultate teorijske mehanike na tehničke objekte.  TEHNIČKA MEHANIKA se dijeli na: - STATIKU (geometrija sila), - KINEMATIKU (geometrija gibanja) i - DINAMIKU (odnos između sila i gibanja).  S T A T I K A U općem slučaju proučava samo mirovanje kao specijalni slučaj mehaničkog gibanja. U statici operiramo samo s pojmovima duljine i sile. ZADAĆA I PODJELA TEHNIČKE MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  6. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina  S T A T I K A * STATIKA KRUTIH TIJELA (STEREOSTATIKA) Osnovna zadaća: Sile koje djeluju na neko tijelo svesti na najjednostavniji mogući oblik. * STATIKA ELESTIČNIH ČVRSTIH TIJELA (ZNANOST O ČVRSTOĆI) Proučava unutarnja naprezanja i deformacije materijalnih tijela.  K I N E M A T I K A Proučava gibanja materijalnih tijela, ne uzimajući u obzir uzroke koji izazivaju ta gibanja. Kako se tijelo giba pri zadanim geometrijskim uvjetima u zavisnosti od vremena? U kinematici operiramo samo s duljinom i vremenom. ZADAĆA I PODJELA TEHNIČKE MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  7. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina  D I N A M I K A Znanost o ubrzanom gibanju tijela. Proučava zavisnost između gibanja tijela i sila koje djeluju na tijelo, uzimajući u obzir i njegovu masu. U dinamici operiramo s duljinom, vremenom, silom i masom. 4. PREGLED RAZVITKA MEHANIKE • MEHANIKA nastala kao posljedica životnih potreba i stanovitih zadaća koje su se postavile pred čovjeka u njegovoj borbi za opstanak. • STARI VIJEK Naziv mehanika dolazi od grčke riječi  (oruđe, stroj). - Piramide Egipta, kule Babilona, hramovi i luke Grčke, mostovi i tvrđave starog Rima. ZADAĆA I PODJELA TEHNIČKE MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  8. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina • STARI VIJEK Temelje mehanike kao znanosti udarili su Grci. Statika datira kao znanost od Arhimeda iz Sirakuze (287-212, prije Krista). • SREDNJI VIJEK - u 9. stoljeću izumljena vodenica i potkivanje čavlima, - u 10. stoljeću životinje se uprežu jedna za drugom, - u 14. stoljeću se pojavljuje barut, - u 15. stoljeću otkriven je tisak. • NOVI VIJEK - problem povećanja brodske tonaže i poboljšanja upravljanja, - gradnja kanala (za riječnu plovidbu), - gradnja strojeva za bušenje i strojeva za dizanje rudača, - razvoj ratnih strojeva, ZADAĆA I PODJELA TEHNIČKE MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  9. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina • NOVI VIJEK GALILEI (1564. - 1642.) * Jedan od osnivača klasične mehanike. * Uveo eksperimentalnu metodu kao temelj fizikalnih istraživanja. * Postulirao Zakon slobodnog pada i Zakon gibanja po kosini * Izveo jedan od osnovnih zakona: Princip tromosti ili inercije. NEWTON (1643. - 1727.) * Svojim dijelom Matematička načela prirodne filozofije, u kojem je izložio osnovne zakone gibanja tijela u otpornoj sredini, udario temelje mehanici kao znanosti, koja se po njemu naziva Newtonova ili klasična mehanika. 18. stoljeće: Lagrange, Laplace, d’Alembert, Poisson, Hamilton, Poinsot i drugi. 19. stoljeće: Hooke, Navier, Coulomb, Coriolis, Prony, Maxwell, Weisbach, Young i mnogi drugi. ZADAĆA I PODJELA TEHNIČKE MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  10. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE U V O D Predmet: MEHANIKA I

  11. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina 1. POJAM KRUTOG TIJELA I MATERIJALNE TOČKE  KRUTO (APSOLUTNO ČVRSTO) TIJELO Tijelo za koje zamišljamo da ni pod kako velikim silama ne mijenja svoj oblik i obujam. Drugim riječima: isključujemo kako elastičnost materijala, tako i mogućnost da se tijelo raskine ili zdrobi.  MEHANIKA KRUTIH TIJELA ili STEREOMEHANIKA Dio mehanike u kojem se proučava gibanje krutih tijela. Takva tijela ne postoje u prirodi!  MEHANIKA ELASTIČNIH TIJELA ili ELASTOMEHANIKA Bavi se proučavanjem deformacija tijela, onakvog kakvo je po svom prirodnom sastavu i za koje kažemo da je deformabilno (elastično, plastično). OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  12. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina  MATERIJALNA TOČKA To je materijalno tijelo kojeg dimenzije zanemarujemo. Oduzimanjem krutom tijelu svojstava oblika i obujma, predodžbu o materijalnoj točki možemo svesti na geometrijsku točku. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  13. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina 2. TRANSLACIJA I ROTACIJA  TRANSLACIJA (TRANSLATORNO GIBANJE) Spojnica dviju bilo kojih točaka tijela (npr. spojnica točaka A i B) zadržava svoj pravac u prostoru tj. ostaje paralelna samoj sebi. Putanje svih točaka međusobno su kongruentne, a brzine i ubrzanja sviju točaka tijela u nekom trenutku imaju istu veličinu i isti pravac. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  14. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina  ROTACIJA (ROTACIONO GIBANJE) Nastaje ako u nekom trenutku jedna prava linija tijela, takozvana os rotacije, miruje s obzirom na promatrani prostor, dok sve ostale točke tijela opisuju oko osi rotacije koncentrične kružnice. Pojedine točke tijela koje se nalaze na različitim udaljenosti od osi rotacije s-s, prevaljuju u jednakim vremenskim razmacima različite putove i imaju različite brzine i ubrzanja. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  15. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina  KRUŽNA TRANSLACIJA Gibanje tijela nije rotacija, jer u svakom njegovom položaju strana AB ostaje paralelna samoj sebi. Putovi, brzine i ubrzanja sviju točaka tijela u svakom su trenutku jednaki. ROTACIJA  • HELIKOIDNO GIBANJE • Kombinacija translacije i rotacije OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  16. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina 3. MEHANIČKI SUSTAVI Gibanje parne lokomotive, po horizontalnoj i pravocrtnoj pruzi • - Sve točke lokomotive, osim pogonskog sustava, vrše s obzirom na • tračnice pravocrtnu translaciju. • Kotači se s obzirom na noseći okvir lokomotive okreću oko stalnih • osi O1, O2 i O3. S obzirom na tračnice te se osi gibaju. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  17. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina • - Gibanje kotača (smatramo ih valjcima) s obzirom na tračnice je • kotrljanje. To je rotacija oko trenutnih osi rotacije B1, B2 i B3 (dodirne • linije između oboda kotača i podloge). • - Spojna poluga A1A3 vrši kružnu translaciju. • - Križna glava C, stapajica D i stap E vrše pravocrtnu translaciju. • Ojnica CA1 rotira oko trenutne osi rotacije u P (trenutni centar rotacije, • momentni pol), koja je određena sjecištem normala na putanje • točaka A1 i C ojnice. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  18. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina - Dva mehanička problema: transformacija gibanja i prijenos sila. - Tlak pare u cilindru parnog stroja proizvodi translaciju stapa, koja se posredstvom motornog mehanizma (E - D - C - CA1 - O1A1) pretvara u rotaciono gibanje pogonske osovine O1. - Djeluje li u B1 dovoljno velika sila trenja T1 nastupit će translatorno gibanje lokomotive u naznačenom smjeru. - Da bi se postigla veća vučna sila, rotaciono se gibanje prenosi i na osovine O2 i O3. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  19. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina - Veća vučna sila postiže se pomoću spojne poluge A1A3. KARAKTERISTIČNA SVOJSTVA MEHANIČKOG SUSTAVA - Omogućuje prijenos i transformaciju gibanja između njegovih glavnih sastavnih dijelova. - Postoji prijenos sila od jednog dijela na drugi. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  20. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina 4. STATIČKI POJAM SILE. VRSTE SILA  DEFINICIJA SILE U statici silom nazivamo svako djelovanje (akciju) koje nastoji promijeniti stanje mirovanja nekog tijela.  DINAMIČKE (AKTIVNE) SILE Sile koje proizvode ili nastoje da proizvedu gibanje tijela (npr. sila teža, tlak pare ili plina u cilindru stroja, tlak vjetra itd.).  PASIVNE SILE (OTPORI) Sile koje nastoje spriječiti gibanje. (npr. otpor trenja, otpor uzduha itd.) OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  21. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina  S I L E: - koje djeluju na neko tijelo izvana zovemo vanjskim silama, - kojima se tijelo opire djelovanju vanjskih sila i promjeni oblika nazivamo unutarnjim silama.  VRSTE VANJSKIH SILA a) Sile raspodijeljene na površini tijela (npr. hidrostatički tlak, tlak jednog tijela na drugo). To su takozvane površinske sile. Koncentrirane sile, što djeluju na površinu tijela, poseban su slučaj površinskih sila, kad je jedna konačna sila raspodijeljena na vrlo malu površinu, tako da intenzitet te sile postaje vrlo velik. b) Volumenske sile, koje su raspodijeljene po čitavom volumenu tijela (npr. gravitacione sile, magnetske sile, sile inercije u slučaju gibanja tijela). OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  22. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina • Od aktivnih sila najvažnija je sila teža kojom Zemlja prema Newtonovom zakonu gravitacije privlači sva materijalna tijela prema svom središtu. U slučaju kao na slici b), teret Q napreže oprugu silom koja jednaka njegovoj težini. Ta sila djeluje na oprugu u točki B, a upravljena je vertikalno prema dole. • Sila u općem slučaju može biti funkcija: puta, brzine i vremena. • Elastična sila opruge tipičan je primjer za silu kao funkcije puta, tj. koja je proporcionalna promjenljivoj udaljenosti hvatišta sile od njegova položaja u slučaju nenapete opruge, slika a). • Sila kojom opruga djeluje na teret Q proporcionalna je njezinoj deformaciji, tj. Produženju Δl = l – l0. Veličina te sile određena je relacijom: gdje je c konstanta opruge. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  23. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina  SILA TRENJA Sila koja uvijek djeluje suprotno gibanju. Kad jedno tijelo klizi po površini drugog tijela pojavljuje se otpor trenja, tj. sila kojom nepomično tijelo djeluje na pomično. Na tijelo I, koje leži na nepomičnoj horizontalnoj podlozi II, djeluje horizontalna sila P, posredstvom niti AB. Pretpostavimo da sila P proizvodi jednoliko pravocrtno gibanje tijela I udesno (v = konst). Na tijelo I djeluje njegova težina G, normalna reakcija podloge N (po veličini jednaka težini tijela G) i sila trenja T, usmjerena suprotno gibanju. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  24. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina  ZAKON SUHOG TRENJA (Coulomb i Morin) Veličina sile trenja T proporcionalna je veličini reakcije N (ili sila trenja proporcionalna je pritisku tijela na podlogu):  - koeficijent proporcionalnosti (trenja) ovisi od materijala tijela i od stupnja hrapavosti dodirnih površina. tg =   - kut trenja Ako je  = 0, kažemo da su površine tijela savršeno glatke. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  25. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina 5. POJAM MASE. MASA I TEŽINA  DEFINICIJA MASE Mjera tromosti ili inercije nekog tijela naziva se masom tijela. Masa je proporcionalna težini tijela, ali je ona za svako tijelo konstantna veličina, dok se težina tijela mijenja u zavisnosti od njegovog položaja na Zemlji. Mase tijela mogu se uspoređivati i mjeriti, a tako određena masa naziva se teškom ili gravitacijskom masom. Težina se tijela dakle mijenja u prostoru i vremenu, dok masa ostaje uvijek stalna; ona se ne mijenja nikakvim vanjskim utjecajima (mehaničkim, toplinskim, svjetlosnim, električkim itd.) OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  26. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina 6. AKSIOMI MEHANIKE  AKSIOMIMA nazivamo istine koje ne dokazujemo, nego ih primamo kao očito istinite bez dokaza.  GALILEI Tijelo, koje se nalazi u stanju mehaničkog gibanja, i na koje ne djeluju nikakve sile (otpori), uvijek bi se gibalo pravocrtno i jednoliko, to jest konstantnom brzinom (inercijalno gibanje).  NEWTON Pokazao da to vrijedi i za gibanja nebeskih tijela, i tako je nastala predodžba sile kao uzroka koji izaziva promjenu gibanja ili promjenu brzine, to jest ubrzanje. (tzv. dinamička definicija sile) OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  27. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina  I. AKSIOM (Zakon tromosti, princip inercije) Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili u stanju jednolikog pravocrtnog gibanja sve dok neka sila, koja na njega djeluje, ne promijeni to stanje.  II. AKSIOM (Zakon proporcionalnosti sile i ubrzanja) Ubrzanje (akceleracija) ili promjena brzine proporcionalna je sili koja djeluje na tijelo, a zbiva se u pravcu i smjeru djelovanja sile: - vektori istog pravca i smjera - masa tijela OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  28. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina  III. AKSIOM (Princip jednakosti akcije i reakcije) Dva tijela djeluju uvijek uzajamno, jedno na drugo, silama koje su po veličini jednake, ali suprotnog smjera; kraće: akciji je uvijek jednaka i suprotno usmjerena reakcija. I. aksiom je posljedica drugog aksioma, prema kojemu je za P=0 i ubrzanje a=0, što znači da se brzina v ne mijenja po pravcu i veličini. Tijelo na koje ne djeluju nikakve sile može se i okretati oko osi kroz njegovo težište, tako da je opće inercijalno gibanje tijela dosta složena pojava. II. aksiom daje dinamičku definiciju sile. Prema tom zakonu težina G tijela je sila kojom Zemlja privlači tijelo prema svom središtu, odnosno potiskuje ga na horizontalnu podlogu. gdje je, g = 9,81 m/s2 ubrzanje Zemljine gravitacije OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  29. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina Prema III. aksiomu, svaka sila (akcija) proizvodi jednaku i suprotno usmjerenu silu (reakciju). Drugim riječima: mase tijela djeluju uzajamno silama koje su po veličini jednake, ali suprotna smjera. Sile u prirodi uvijek se pojavljuju u parovima, tj. dvije i dvije; pri tom je sporedno koju od njih smatramo akcijom, a koju reakcijom. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  30. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina 7. OSNOVNE VELIČINE U MEHANICI I NJIHOVE JEDINICE  Sve mehaničke veličine mogu se izvesti iz osnovnih veličina: - duljina L (longitudo), - vrijeme T (tempus), - masa M (massa) i - sila P (pondus). Dimenziona formula OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  31. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  32. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina 8. KOORDINATNI SUSTAVI  DESCARTESOV KOORDINATNI SUSTAV Najčešće se primjenjuje pravokutni koordinatni sustav koji dijeli prostor na osam oktanata. • LIJEVI - slika a) Ako zamislimo da stojimo u ishodištu O i gledamo u pozitivnom smjeru x osi, vidimo, da se x os, da bi najkraćim putem došla u položaj y osi, mora gibati slijeva nadesno (istovjetno s gibanjem kazaljke na satu). • DESNI - slika b) X os mora se gibati zdesna na lijevo, da bi najkraćim putem došla u položaj y osi (suprotno gibanju kazaljke na satu). OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  33. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina Položaj neke točke A u prostoru, u odnosu na Descartesov koordinatni sustav Oxyz potpuno je određen ako su joj poznate koordinate x, y, z, tj. projekcije vektora položaja  točke A na koordinatne osi, slika a).  POLARNI (SFERNI) KOORDINATNI SUSTAV Prikazan na slici b), položaj neke točke A potpuno je određen kada su poznate njezine sferne koordinate , , . OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  34. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina Transformacija sfernih u Descartesove koordinate: Transformacija Descartesovih u sferne koordinate: Relacije: OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  35. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina  CILINDRIČNI KOORDINATNI SUSTAV Prikazan na slici c), položaj neke točke A je određen ako su poznate njezine cilindrične koordinate r, , z. Ako se koordinate  i z mijenjaju, a koordinata r ostaje stalna, točka A giba se po valjku ili cilindru. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  36. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina Transformacija cilindričnih u Descartesove koordinate: i obratno: OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

  37. Preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina studija II. (ljetni) semestar - akademska 2009./2010. godina 9. METODIKA RJEŠAVANJA ZADATAKA IZ MEHANIKE Problemi iz inženjerske prakse koji se rješavaju pomoću zakona i metoda mehanike mogu se rješavati analitički ili grafički, odnosno grafoanalitički (kombinacijom računskih i geometrijskih metoda).  OPĆI POSTUPAK RJEŠAVANJA: 1. - Svođenje zadanog složenog problema na pojednostavljeni (idealizirani) slučaj koji se može izraziti matematičkim relacijama, odnosno prikazati geometrijski. 2. - Rješavanje takvog ’’idealiziranog’’ matematičkog, odnosno geometrijskog problema pomoću matematičkog aparata, odnosno grafičkim putem. 3. - Interpretacija dobivenih rezultata u zavisnosti od zadanih fizikalnih veličina postavljenog zadatka. OSNOVNI POJMOVI I AKSIOMI MEHANIKE Predmet: MEHANIKA I

More Related