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分式方程及其解法 (1)

第 16 章 分式. 分式方程及其解法 (1). 复习. 1. 方程 叫什么方程？. 整式方程. 2. 解方程 的数学思想是什么？. 转化思想. 复习. 3. 解方程：. 4. 你能说出解方程的一般步骤吗？. (1) 去分母；. (5) 系数化为 1 。. (2) 去括号；. (3) 移项；. (4) 合并同类项；. 导入.

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分式方程及其解法 (1)

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Presentation Transcript

  1. 第16章 分式 分式方程及其解法(1)

  2. 复习 1.方程 叫什么方程？ 整式方程 2.解方程 的数学思想是什么？ 转化思想

  3. 复习 3.解方程： 4.你能说出解方程的一般步骤吗？ (1)去分母； (5)系数化为1。 (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项；

  4. 导入 Ⅰ.问题：一艘轮船在静水中的最大速度为20km/h，它沿江以最大航速顺流航行100km所用的时间，与以最大速 度逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？ 1.题中的数量关系是什么？ 2.题中的相等关系是什么？

  5. 探究 Ⅱ.分析： 设江水的流速为vkm/h. (1)船顺水航行速度为km/h； 船顺水航行100km所用时间 为h。 (2)船逆水航行速度为km/h； 船逆水航行60km所用时间 为h。

  6. 新授 根据“两次航行所用时间相等”的 相等关系，列方程： 观察方程，与方程 比较，有什么相同与不同？

  7. 归纳 分式方程的定义： 分母中含有未知数的方程叫分式方程。

  8. 范例 例1.下列方程中，是分式方程的是( ) A B C D 是不是分式方程，看分母中有没 有未知数。

  9. 巩固 1. 下列方程中不是分式方程的是( ) A B C D

  10. 巩固 2. 下列关于x的方程中，是分式方程的是( ) A B C D

  11. 探究 Ⅲ.问题：怎样解下列分式方程？ (1)阻碍分式方程求解的是什么？ 分母 (2)如何处理分式方程中的分母？ 去分母

  12. 探究 Ⅲ.问题：怎样解下列分式方程？ (3)怎样去掉分母？ 方程两边同乘 最简公分母

  13. 探究 Ⅲ.问题：怎样解下列分式方程？ (4)去分母达到什么目的？ 化分式方程为整式方程 转化思想

  14. 新授 ⅰ.解方程： 怎样才知道方程的解是否正确？ 代入原方程中检验

  15. 归纳 分式方程的解法： 1.两边同乘最简公分母，化分式方程为整式方程； 2.解整式方程； 3.检验。

  16. 新授 ⅱ.解方程： (1)代入原方程中检验时，你会发现什么情况？ (2)出现分母为0的原因在哪里？

  17. 归纳 分式方程检验方法： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解； 否则，这个解不是原分式方程的解。

  18. 范例 例1.解方程： 思考： 你会解方程 吗？

  19. 巩固 3.解方程：

  20. 小结 1.分式方程的定义 2.分式方程的解法 3.分式方程检验方法

  21. 作业 解方程：

  22. 作业 解方程：

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