第十七课时圆的认识及与圆有关性质

第十七课时圆的认识及与圆有关性质 卢氏县实验中学杨卫华

你可要仔 细观察哟四个是旋转的还是静止的? 转盘

忆一忆 圆的概念垂径定理丰富的背景圆圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆的对称性圆周角和圆心角的关系习

课标要求 1．了解:（1）圆及与圆有关的概念；（2）圆心角、弧、弦、弦心（3）垂径定理；（4）圆心角和圆周角的关系。 2．理解和掌握：圆及有关概念。

复习重点： 1、圆的定义，圆的对称性； 2、垂径定理； 3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系； 4、圆心角和圆周角的关系。

考点与热点 1、圆、圆的对称性、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆； 2、垂径定理及其推论； 3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系； 4、圆心角和圆周角的关系。

C O B A P 图1 1．如题1，正三角形ABC内接于⊙O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于. 60°

典例示范 2．AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是（　　　） B A、40° B、 140°或40° C、 20° D、20°或160° A A B B o O C 3．圆的半径为2cm，圆内一条弦长为2cm，则弦的中点与弦所对弧的中点间的距离为＿＿＿＿。这条弦的弦心距为＿＿＿＿. 目习

我思考我进步 4.以下说法中：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧；（4）弧是半圆；（5）经过弦的中点的直径垂直弦；（6）同弧上的圆心角等于圆周角的一半。其中正确的序号是。 (1) (3)

C O A D B 图 2 5、 “两龙”高速公路是目前高速公里隧道和桥梁最多的的路段，图2是一个单心圆隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则半径OA为（） B A、 5 B、 C、 D、 7

我能行 6．如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N.且AB＝CD，　求证：∠AMN＝∠CNM 下有九十四足问雉兔各几何

我总结我提高 1．对于与弦有关的问题，通常要作出垂直于弦的直径（半径）这种辅助线，，这样一方面可以利用垂径定理，另一方面可以构造直角三角形 2．有些利用垂径定理解决的问题，可以利用圆的特殊性（对称性）来解决 3．在掌握和运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系时，应注意以下几点：

我总结我提高 （1）“在同圆或等圆中”是定理成立的前提条件；（2）要结合图形理解圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念和“所对”一词的含义 4．在探索圆心角和圆周角的关系的过程中，要注意体会分类讨论和转化的思想； 5．作直径所对的圆周角是圆问题中常用的添加辅助线的方法，应结合学习熟练掌握和运用。

B C O A B 2题巧思妙解 1．三角形的外心一定在该三角形上的三角形是（　　　　） C A 锐角三角形　B钝角三角形　 C 直角三角形　 D等腰三角形 2.如图，A、B、C、是⊙O上的三点，当 BC平分∠ABO时，能得出结论：（写一个）。 D 或OC ׀׀ AB

A O E C B D 4题 3．圆内接⊿ABC中，AB＝AC，圆心到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm，则腰长AB＝＿＿＿ . 4. 如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交弧CB于D，连接AC。（1）请写出两个不同类型的正确结论。　　（2）若CB=8,ED=2，求⊙O的半径。 A 解:(2) B C B

A B M N O P 5.（08年开封预测）点A是半圆上的三等分点，B是弧AN的中点，P是直径MN上的一动点，⊙O的半径为1，问P在直线MN上什么位置时，PA+PB的值最小？并求出PA+PB的最小值。 A B N M P O B1

祝你进步！ 再见谢谢！

第十七课时 圆的认识及与圆有关性质