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12 .2.1 作轴对称图形①

12 .2.1 作轴对称图形①. 开中： 初二数学组. 学习 目标. 1. 理解轴对称变换的定义。. 2. 利用轴对称变换设计图案 。. 3. 作一个图形关于一条直线的轴对称图形 。. 预习 探路. 1 ．画出下图中的图形关于直线 L 的对称图形．. 2 ．如图，一轴对称图形已画出它的一半，请你以虚线为对称轴，徒手画出此图形的另一半．. 创设情境. 如果你是设计 师 , 你能设计出 轴对称图案吗 ?. 问题 1: 在一张半透明的左边部分画一只 左脚印。. ⑴ 如何得到相应的右脚印 ?. ⑵ 左脚印与右脚印有何关系 ?

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12 .2.1 作轴对称图形①

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Presentation Transcript

  1. 12.2.1 作轴对称图形① 开中：初二数学组

  2. 学习 目标 1.理解轴对称变换的定义。 2.利用轴对称变换设计图案。 3.作一个图形关于一条直线的轴对称图形。

  3. 预习 探路 1．画出下图中的图形关于直线L的对称图形． 2．如图，一轴对称图形已画出它的一半，请你以虚线为对称轴，徒手画出此图形的另一半．

  4. 创设情境 如果你是设计 师,你能设计出 轴对称图案吗?

  5. 问题1:在一张半透明的左边部分画一只 左脚印。 ⑴ 如何得到相应的右脚印? ⑵ 左脚印与右脚印有何关系? 折痕所在的直线是什么? ⑶连接任意一对对应点所得线 段与折痕是怎样的位置关系?

  6. 问题2:用这种方法可得由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，如果重复这种过程可以得到美丽的图案。问题2:用这种方法可得由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，如果重复这种过程可以得到美丽的图案。 你能找出每个图案的对称轴吗？

  7. 问题3:观察下列图形。 ⑴ 对称轴的方向和位置发生变化了吗？ ⑵ 得到的图形的方向和位置也发生了变化吗？你从中发 现了什么规律？ 归纳:对称轴的方向和位置发生变化时，得 到的图形的方向和位置也会发生变化。

  8. 问题4: 自己动手在一张半透明的纸上画一个你最喜欢的图形，将这张纸折叠,描图,再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置，并重复几次，你又得到了什么？

  9. 问题5: ⑴ 像这样由一个平面图形得到它 的轴对称图形叫轴对称变换。 ⑵ 轴对称变换性质: ① 由一个平面图形可以得到它 关于一条直线l对称的图形,这 个图形与原图形的形状、大小 完全一样(即全等)。 ② 新图形上的每一点，都是原图形上的某 一点关于直线l的对称点。 ③ 连接任何一对对应点的线段被对称轴垂 直平分。

  10. 1 小结归纳 轴对称图形和轴对称变换 区别: 轴对称图形讲的是一个图形两部分的 位置关系,是一个静止状态。而轴对称 变换是一种变换，讲的是一个图形得 到与它轴对称的图形的过程。 联系:① 它们都是沿一条直线对折能完全重合。 ② 成轴对称的两个图形中的任何一个可 以看作由另一个图形经过轴对称变换 后得到。一个轴对称图形也可以看作 以它的一部分为基础，经过轴对称变 换扩展而成的。

  11. 随堂练习 问题:如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l成轴对称的图形。 ⑴ △ABC关于直线l的对称图形是 什么形状？ l ⑵ △ABC的轴对称图形可以由哪 几个点确定？ ⑶ 在△ABC上，取哪几个点作出 其关于l的对称点？ ⑷ 如何作一个已知点关于直线的 对称点？

  12. 随堂练习 l A Aˊ o Bˊ B Cˊ C

  13. 随堂练习 l 归纳:几何图形都可以看 作由点组成，我们只要分 别作出这些点关于对称 轴的对应点，再连接 这些对应点，就可以得 到原图形的轴对称图形。 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形(即①找点→②作垂线→③ 倍长→④连接)。 A Aˊ o Bˊ B Cˊ C

  14. 随堂练习 练一练: ⑴ 如图 把下列图形补成关于直线l对称的图形。 l A´ A B´ B D D´ E E´ C´ C

  15. 1 中考链接 D A A B B C C D 1． (2010．甘肃) (6分)图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上． （1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；

  16. 1 中考链接 (2010．江津)如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）．

  17. 当堂测试 猜数字游戏： 轴对称变换后的图形 原来的图形

  18. 当堂测试 猜单词游戏 轴对称变换后的图形 原来的图形 1、 2、 3、 4、 6、 5、

  19. 2 小结归纳 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1、轴对称变换的定义； 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。 2、轴对称变换的特征； 3、画已知图形关于已知直线的对称图形

  20. 2 小结归纳 轴对称变换的特征: 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样； 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

  21. 2 小结归纳 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 （确定图形中的一些特殊点）； 2、画点 （作特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。 3、连线

  22. 独立 作业 教材P45 1题 P46 5题 名小卷 拓展探究

  23. 再见

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