Download
1 / 11
300 likes | 822 Views
2-es,. és 16-os. 10-es. Számrendszerek. Készítette: Varga Máté Felkészítő tanára: Béresné Gyenes Anna Eötvös Lóránd Szakközépiskola és Szakiskola. Számrendszerek.
E N D
2-es, és16-os 10-es Számrendszerek Készítette: Varga Máté Felkészítő tanára: Béresné Gyenes Anna Eötvös Lóránd Szakközépiskola és Szakiskola
Számrendszerek • Informatikában kettes számrendszerben írnak le mértékegységeket. A számjegyeket biteknek nevezik. Háromféle számrendszerrel foglalkozunk az informatika tanórákon: • Bináris(2-es számrendszer) leírás • Decimális (10-es számrendszer) leírás • Hexadecimális (16-os számrendszer) leírás • Átszámításokleírás KILÉPÉS
2-es számrendszer • A 2-es számrendszerben a 0 és 1 számjeggyel foglalkozunk. Ezek a számok a maradékot jelentik az osztásban. A decimális, illetve hexadecimális számrendszerre is igaz ez a fajta maradékos osztás. • A 2-es számrendszert könnyebb alkalmazni számolásnál, mint a hétköznapi életben is használt 10-es számrendszert. 1 Kiszámolása: 372 =1 00 1 0 1 37 0 18 9 1 4 0 0 2 1 1 0 Vissza a főmenüre tovább
2-es számrendszer (folytatás) • Kettes számrendszer helyi értékes számrendszerhez tartozik. Alapja a 2. Ehhez a számhoz egész számú hatványai adják meg a helyi értékeket. Tört számokat is lehet konvertálni a kettes számrendszerbe. A tizedes vessző után következő (decmális számrendszerben az egynél kisebb) érték kettőnek szintén hatványaként lesz kifejezve, de a negatív hatványokat használjuk. Vissza az előzőre Vissza a főmenüre
10-es számrendszer • A tízes számrendszer a számok ábrázolásának legelterjedtebb módja. Számjegyei a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Helyi értékei a 10 hatványai. A nem egész számok tizedes tört formájában ábrázolhatóak benne. Kiszámolása: 12510=1*100+2*10+5*1 Az alaki érték még megszorzódik a alapszám (10-es számrendszer esetén: 10) adott pozíciója szerint a hatványával. Vissza a főmenüre
16-os számrendszer Vissza a főmenüre • Adott számrendszerben 0-9-ig és az A, B, C, D, E, F betűk adnak értéket sorrendben: 10, 11, 12, 13, 14, 15. Informatikában kulcsfontosságú szerepe van, a programozók is előszeretettel használják. Pl.: Átváltások: 116= 4 bit 216= 1 bájt
Átszámítások • Decimálisból binárisba: • Egy adott számot sorozatosan elosztunk kettővel. Az osztás maradékát feljegyezzük (0, 1) majd az osztás után kifejezzük az eredmény egész részét: TOVÁBB
Átszámítások • Hexadecimálisból binárisba: • Minden hexadecimális számjegyből egy bináris számnégyes alakítunk, és az így kapott eredményt sorban egymás mellé írjuk. • Például: • A91B716=A 9 1 B 7 =10101001000110110111 1010 1001 0001 1011 0111 TOVÁBB
Átszámítások • Binárisból decimálisba: • Átváltáskor az együtthatókkal (0,1) szorozzuk az adott helyértékeket: • 110011002=1*27+1*26+0*25+0*24+1*23+1*22+0*21+0*20= =128+64+0+0+8+4+0+0 = 20410 TOVÁBB
Átszámítások • Hexadcimálisból decimálisba: • Az átváltáskor az együtthatókkal (0, 1, 2 ... A, B, C, D, E, F ) szorozzuk az adott helyértékeket, majd összeadjuk őket. • Például: • 10AC16= 1*163+0*162+A*161+C*160 = 4096+0+160+12 = 426810 TOVÁBB
Vissza a főmenübe Átszámítások • Binárisból Hexadecimálisba:Egy hexadecimális számjeggyel négy bináris érték adható meg, így a bináris számjegyeket jobbról négyes csoportokra osztjuk, utána külön-külön hexadecimális számra váltjuk, majd az így kapott eredményt sorban egymás mellé írjuk. • Ha a balról a legelső csoportban nincs 4 db bináris szám, akkor azok elé annyi 0-t írunk, hogy azok is egy teljes csoportot alkossanak: • Például: • 1101111111010110102=37F5A16
