带电粒子 在 复合场 中的运动

1. 带电粒子在复合场中的运动

2. 1.带电粒子在叠加场中的运动 • 电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。

3. 某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是 () A．小球一定带正电 B．小球可能做匀速直线运动 C．带电小球一定做匀加速直线运动 D．运动过程中，小球的机械能增大 CD

4. BC 如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是 () A．小球一定带正电 B．小球一定带负电 C．小球的绕行方向为顺时针 D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动

5. 如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是()如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是() A．小球能越过d点并继续沿环向上运动 B．当小球运动到c点时，所受洛伦兹力最大 C．小球从a点运动到b点的过程中，重力势 能减小，电势能增大 D．小球从b点运动到c点的过程中，电势能 增大，动能先增大后减小 D

6. 带电粒子(带电体)在叠加场中运动的分析方法 1．弄清叠加场的组成． 2．进行受力分析． 3．确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合． 4．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律． (1)当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解． (2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解． (3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解． (4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件． 5．记住三点： (1)受力分析是基础； (2)运动过程分析是关键； (3)根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的定理列方程求解．

7. 如图所示，带正电的小物块静止在粗糙绝缘的水平面上，小物块的比荷为k，与水平面的动摩擦因数为μ.在物块右侧距物块L处有一范围足够大的磁场和电场叠加区，场区内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强电场的方向竖直向上，场强大小恰等于当地重力加速度的1/k，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.现给物块一水平向右的初速度，使其沿水平面向右运动进入右侧场区．当物块从场区飞出后恰好落到出发点．设运动过程中物块带电荷量保持不变，重力加速度为g. 求： (1)物块刚进入场区时的速度和刚离开 场区时距水平面的高度h； (2)物块开始运动时的速度． (1)

8. 2.带电粒子在组合场中的运动 • 电场、磁场各位于一定不重叠的区域。

9. 原理：电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。 回旋周期：，与半径、速度的大小无关。 离盒时粒子的最大动能： 与加速电压无关，由半径决定。

10. 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是 () AC • A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf • B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 • C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为√2∶1 • D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变

11. 如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y轴负方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里．有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第Ⅰ象限时，与y轴负方向夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动．已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力．求：如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y轴负方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里．有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第Ⅰ象限时，与y轴负方向夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动．已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力．求： (1)P点距原点O的距离； (2)粒子第一次到达x轴上C点与第一次进入第Ⅰ象限时的D点之间的距离； (3)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间． (1)mv02/2eE; (2)2√2mv0/eB; (3)3πm/2eB+2mv0/eE

12. 如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求： （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径; （2）O、M间的距离; （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间.

13. 3.带电粒子在交变场中的运动 • 电场、磁场随时间做周期性变化。

14. 如图所示，在xoy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴正方向，磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图所示。一质量m=3.2×10-13kg、电荷量q=-1.6×10-10C，在t=0时刻以v0=8m/s的速度从坐标原点沿x轴正向运动，不计粒子重力。求:如图所示，在xoy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴正方向，磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图所示。一质量m=3.2×10-13kg、电荷量q=-1.6×10-10C，在t=0时刻以v0=8m/s的速度从坐标原点沿x轴正向运动，不计粒子重力。求: (1)粒子在磁场中运动的周期; (2)t=20×10-3s时粒子的位置坐标; (3)t=24×10-3s时粒子的速度。 (1)T=4×10-3s; (2)(9.6×10-2m, 3.6×10-2m); (3)10m/s,方向与x轴正向夹角370.

15. 如图甲所示，在坐标系xOy内，沿x轴分成宽度均为L=0.3m的区域，其间存在电场和磁场．电场方向沿x轴负方向，电场强度大小是E0=1.5×104V/m；磁场方向垂直坐标平面且规定方向向里为正，磁感应强度大小B0=7.5×10-4T，E－x、B－x图线如图乙所示．某时刻初速度为零的电子从坐标原点开始运动，电子电荷量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.0×10-31kg，不计重力的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响，计算中π取3.求：如图甲所示，在坐标系xOy内，沿x轴分成宽度均为L=0.3m的区域，其间存在电场和磁场．电场方向沿x轴负方向，电场强度大小是E0=1.5×104V/m；磁场方向垂直坐标平面且规定方向向里为正，磁感应强度大小B0=7.5×10-4T，E－x、B－x图线如图乙所示．某时刻初速度为零的电子从坐标原点开始运动，电子电荷量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.0×10-31kg，不计重力的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响，计算中π取3.求： (1)电子经过x＝L处时速度的大小； (2)电子从x=0到x=3L处经历的时间； (3)电子到达x=6L处时的纵坐标． (1)4×107m/s; (2)3.75×10-8s; (3)0.6√2m