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§19.1.2 平行四边形的判定 (1)

§19.1.2 平行四边形的判定 (1). 复习回顾. 本课导航. 自能预习. 自能探究. 自能拓展. 复习回顾. 1 、平行四边形的定义是什么？. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2 、平行四边形还有哪些性质 ？. 平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形的对角相等、邻角互补. 平行四边形的对角线互相平分. 自能预习. 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这个四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了 ……. 请你帮忙.

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§19.1.2 平行四边形的判定 (1)

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Presentation Transcript

  1. §19.1.2 平行四边形的判定(1)

  2. 复习回顾 本课导航 自能预习 自能探究 自能拓展

  3. 复习回顾 1、平行四边形的定义是什么？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形还有哪些性质？ 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等、邻角互补 平行四边形的对角线互相平分

  4. 自能预习 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这个四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了…… 请你帮忙

  5. 自能预习 小宇提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别 相等，那么它就是一个平行四边形。 小婉提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别 相等，那么它就是一个平行四边形。 小丽在量得它的对角线互相平分后，就肯定这是个平行 四边形。 你认为他们的提议可行吗？

  6. 自能预习 平行四边形的判定方法 定义 判定 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形 ∵AB//CD,AD//BC， ∴四边形ABCD是平行四边形 判定 定理1 两组对边分别相等的 四边形是平行四边形 ∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形 判定 定理2 两组对角分别相等的 四边形是平行四边形 ∵∠A=∠C ∠B=∠D ∴四边形ABCD是平行四边形 对角线互相平分的 四边形是平行四边形 判定 定理3 ∵OA=OC，OB=OD， ∴四边形ABCD是平行四边形

  7. A D D 自能探究 A A D 答案（3） 答案（2） 答案（1） 3 120° 2 O 60° 120° 3 2 C C B B C B (1) (2) （3） 说一说 1、下列哪些四边形是平行四边形?为什么? 5cm 4cm 4cm 5cm 是，因为AB=CD, AD=BC 是，因为AD∥BC, AB∥CD 是，因为OA=OC, OB=OD

  8. 自能探究 A D O B C 说一说 2、填空:如图,在四边形ABCD中, (1)、若AB∥CD, 要使四边形ABCD为 平行四边形,则需补充一个条件_______。 AD∥BC (2)若∠B=∠D, 要使四边形ABCD为 平行四边形,则需补充一个条件_______。 ∠A= ∠C （3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3， OB=5，要使四边形ABCD为平行四边形， 则需补充一个条件________ OD=5

  9. 交流：你用的是哪一种方法？你认为哪一种方法最好？交流：你用的是哪一种方法？你认为哪一种方法最好？ 自能探究 例1、在□ABCD中，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC。 求证：四边形BEDF是平行四边形 方法1：两组对边分别平行的四边形 是平行四边形（定义） 方法2：两组对边分别相等的四边形 是平行四边形(判定定理1） 方法3：两组对角分别相等的四边形是平形四边形（判定定理2）

  10. 自能探究 例2、在□ABCD中，点E, F分别为OA, OC的中点， 四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。 变式：由例题中特殊点E、F推广到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为什么？

  11. 看谁反应快！ 自能探究 我学习,我快乐 任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你迅速站起来！

  12. 自能探究 互动小结 通过今天的学习，你有什么收获？

  13. 自能探究 作业布置 作业：书90面练习第1、 2题

  14. 自能拓展 1、若例2中E、F为OA、OC延长线上的一点，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？ （例2、在□ABCD中，点E, F分别为OA, OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。）

  15. 自能拓展 2、请同学们拿出方格纸，画一个有一组对边平行且相等的四边形 步骤1：画一线段AD． 步骤2：平移线段AD到BC 根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？ 连结AB、DC，得到四边形ABCD,它是一组 对边平行且相等的四边形。 它是不是平行四边形?

  16. 谢谢指导

  17. D A C B 自能预习 小宇提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别 相等，那么它就是一个平行四边形。 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形

  18. D A C B 小婉提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形

  19. D A O C B 小丽在量得它的对角线互相平分后，就肯定是个平行 四边形。 已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O，且 OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形

  20. 自能预习 平行四边形的判定方法

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