X 線マイクロカロリメータの物理 −基礎と最新事情−

1. K.Mitsuda@ISAS X線マイクロカロリメータの物理−基礎と最新事情− 宇宙研　満田和久 天文用検出器研究会＠名古屋大学 2001年10月24, 25, (26)日

2. K.Mitsuda@ISAS X線天文学におけるこれまでのX線分光 X線CCD • 撮像とFWMH〜100eVの分光 グレーティング • 点源にたいして l/Dl~数100の分光、Dl一定 • 空間的に広がっていると分解能は得られない • 検出効率が低い ASCA/SIS Seko et al. 2001

3. K.Mitsuda@ISAS X線マイクロカロリメータ 高エネルギー分解能（FWHM < 10eV、/D~ 数100） 高量子効率（〜100%, < 10keV） 広がったX線の入射でよい 高計数率で使用できない（< 1- 100 c/s以下） 極低温が必要（< 100mK) X線天文学に有用かつ適した検出器 銀河団のシミュレーション (破線はCCD)

4. K.Mitsuda@ISAS マイクロカロリメータ • photonが１個吸収された時の温度上昇を検出する • 分解能：温度（phonon数）のゆらぎ • Phononの平均エネルギー • 平均phonon数 • Phonon数のゆらぎ • 分解能 • 極低温で動作させれば高い分解能 • 熱容量∝T3, T1にも注意 注：ここではphoton countingに限定。i.e. Quantum Calorimeter

5. K.Mitsuda@ISAS 話の内容 • X線マイクロカロリメータの基礎（24日） • マイクロカロリメータ３種の紹介 • 半導体カロリメータ • TES（SPT）カロリメータ • Magnetic カロリメータ • 動作と雑音の概要　＝＞前ページの直感的説明は× • カロリメータの作り方 (ISAS-Waseda-TMU-MHI-SII) • TESマイクロカロリメータの最新事情（25日) • 赤外線から硬X線まで（10μm−100keV） • 撮像型X線マイクロカロリメータ • X線マイクロカロリメータの物理とX線マイクロカロリメータで拓く物理（26日)

6. K.Mitsuda@ISAS X線マイクロカロリメータ３種：#１ • 3種=温度計の違い • 動作方法、信号読み出し方法も異なる • 半導体温度計型（カロリメータの基本形） • Doped Si、NTD Ge Astro-E/E2 XRS1.2×0.3 mm2/pixel, 10eV@5.9keV

7. K.Mitsuda@ISAS X線マイクロカロリメータ３種：#２ • TES(SPT)型（強い電熱フィードバック） • 超伝導薄膜の遷移端を利用したTES温度計 • エネルギー分解能と応答速度の改善 • Stanford/NIST groupが最初に開発 SRON groupの素子 (0.3×0.3mm2)の例 4.2eV@5.9keV de Korte et al.

8. K.Mitsuda@ISAS X線マイクロカロリメータ３種：#３ • Magnetic 型（磁気温度計）(Johnson noiseのないカロリメータ) • 磁化の温度変化を利用 • Heidelberg大学+Brown大学が開発 直径25ミクロン、12eV@5.9keV Enss et al.

9. K.Mitsuda@ISAS 半導体型 α=d lnR/d lnT < 0 定電流バイアス バイアスによる発熱 Pb = Ib 2R dPb/dT = Ib2 dR/dT <0 微少温度変化に対して安定 TES型 α>0 定電圧バイアス バイアスによる発熱 P= Vb2/R dPb/dT = - Vb2/R2 dR/dT <0 安定 半導体・TESカロリメータの動作 α〜 -3 α〜1000 電熱フィードバック(ETF)による安定

10. K.Mitsuda@ISAS 熱バランスと微少変化 • 定常状態 Pb0 + Q0 - J0 = 0 • 変動量 C d dT/dt = dPb + dQ - dJ • 電熱フィードバック • 外からの熱入力を抵抗の発熱減少で補償しようとする • dQdT dR • dPb , dJdT

11. K.Mitsuda@ISAS 周波数応答 • 反転入力アンプ+フィードバックと同等 半導体 TES xV I y I V L = loop gain at 0 frequency 1/t 1/t

12. K.Mitsuda@ISAS ループゲイン 熱伝導率が温度のn-1乗に比例するとするとT>>Tsの極限で、L〜|α|/n 半導体型 L〜1 TES型 L >> 1 （強い電熱フィードバック） 単位周波数あたりの応答の大きさはLにあまりよらないが、周波数帯域はLに比例して広くなり、信号の全パワーも比例して増大する。

13. K.Mitsuda@ISAS X線光子に対する応答 • 理想的な場合（＝X線光子エネルギーが瞬時に熱になる） d関数的な熱入力：dQ = Ed(0) 出力波形：S(w)Eの逆変換 時定数は有効時定数 出力電圧／電流波高は|α|に比例 温度変化振幅はE/Cに等しく、αによらない ^

14. K.Mitsuda@ISAS 半導体・TESカロリメータの雑音 • 原理的な雑音 • Intrinsic noise • Johnson noise • Phonon noise • Extrinsic noise • Readout noise • 寄生雑音 • Photon noise • Thermalization noise • EMI, microphonics..

15. K.Mitsuda@ISAS 1/t 1/teff Phonon noise ＝White noiseの熱入力 • signal powerと同じ形のスペクトル signal GはT<Tsの効果を表わす phonon noise

16. K.Mitsuda@ISAS 1/t 1/teff Johnson noise ＝出力量とfeedbackする熱量の変化 • 低周波で抑制される Johnson noise

17. K.Mitsuda@ISAS 1/t 1/teff Readout noise • 半導体型=JFET noise • TES型=SQUID noise • 最良のJFET/SQUID • （~4nV/√Hz と~3pA√Hz）を使えば、実現可能なカロリメータパラメータの範囲で、 • Pn(readout) < Pn(Johonson) • at w > 1/teff • を達成可能 Readout noise

18. K.Mitsuda@ISAS X線エネルギーの推定 • 観測されたX線パルス波形D(t)雑音スペクトルN(w) を最少にするようにエネルギーの推定値を決定する。 • これは実空間で、以下の式でEを決定することと同値 • つまり最適フィルターとのcross correlation ^ ただし g(t):最適フィルター

19. K.Mitsuda@ISAS エネルギー分解能 Eの推定値と、Eの真の値の差の分布 c2として、c2min+1を与えるEが分布の1σ なので NEPの逆数

20. K.Mitsuda@ISAS Intrinsic 分解能 • Read-out noiseが無視できる時 • 動作温度Tが与えられた場合、TS<<Tの時に、最良の分解能 |a| >>1

21. K.Mitsuda@ISAS αと分解能・時定数 実現可能な熱容量等のパラメータの範囲で α>100であれば、FWHM<1eV、τeff<100μs

22. K.Mitsuda@ISAS αと分解能 L=1 • Loop gain, L∝ |α| /n • 単位周波数毎のS/N • phonon noiseが支配的 • NEP ∝ kT2G • |α| によらない • 周波数帯域は|α| に比例 Df〜 |α| /(C /G ) • 分解能2〜1/[(1/NEP)・Df]〜 kT2C /|α| L=10 L=100 周波数帯域が広がることが本質的

23. K.Mitsuda@ISAS 現実のカロリメータ雑音 • 原因不明の雑音(excess noise)が存在し、分解能をリミットしている • 飽和エネルギーの低い動作点のほうがexcess noiseが小さいため、低エネルギーX線に対しよりよい分解能が得られている。 (SRON) Hoevers et al. (2001)

24. K.Mitsuda@ISAS Magneticカロリメータの動作 • 常磁性体の温度変化による磁化の変化を、磁場の変化としてSQUIDで測定 • 半導体/TES型との違い • 素子のジュール発熱がないi.e. T=Ts、電熱フィードバックがない • 原理的雑音 • Phonon noise • SQUID noise • 寄生雑音 • Magnetic Johnson noise • ….

25. K.Mitsuda@ISAS Magneticカロリメータの雑音 • SQUID noiseまたは信号の立ち上がり時間が、エネルギー分解能を決める • 理想的なパラメータを仮定するとSQUID noiseは低周波で、phonon noiseの1/100程度。立ち上がり時間がリミットする。 立ち上がり時間で決まる場合

26. K.Mitsuda@ISAS Magneticカロリメータの可能性 • 信号の立ち上がり時間を短く • 金または銀にErをdopeすることで、phononからspinへの熱伝導を速く trise<1μsecが可能 • SQUIDノイズに対して検出器のresponsibityを高くする • geometryの工夫、動作温度とEr dope量 • 外部磁場のactive feedbackによる高速化（？？） TES型以上の将来性？

27. K.Mitsuda@ISAS マイクロカロリメータの作り方 • カロリメータ素子作成プロセス =シリコン マイクロマシーン プロセス • 温度計と配線の形成 • 半導体型：イオン打ち込みと拡散（Astro-E/E2 XRS） • TES型：薄膜蒸着とエッチング • 熱リンクの形成 • シリコンビーム構造（Astro-E/E2 XRS） • 窒化膜 • X線吸収体の形成 • 接着（Astro-E/E2 XRS） • 蒸着とリフトオフ • 電析とリフトオフ

28. K.Mitsuda@ISAS 表エッチング TES/配線形成 吸収体犠牲層形成 吸収体形成 熱リンク形成 犠牲層除去 カロリメータ素子作成(ISAS-Waseda-TMU-MHI-SII) SiO2 or SiNx 300μ Si SiのエッチングはRIE TESのエッチングはion milling TESの蒸着はEB or sputter 吸収体はsputter or 電析

29. K.Mitsuda@ISAS TESカロリメータ素子(ISAS-Waseda-TMU-MHI-SII) 窒化膜タイプ シリコンビームタイプ 1mm 吸収体なし 吸収体なし 1mm 吸収体あり

30. K.Mitsuda@ISAS Dilution at TMU calorimeter SQUID box RI X-ray source TESカロリメータ測定系 • TESに並列なシャント抵抗で、擬似的低電圧動作 • 動作点で、Rshunt < RTES / 5 • Series SQUID Ampによる広周波数帯域での電流測定 < 500 kHz 〜 〜 40mW 10mW

31. K.Mitsuda@ISAS SQUID system at ISAS (4) noise Freq V/I pA/√Hz kHz (1) Single DC-SQUID 7 10 20000 (2) Two Stage SQUID amp 3 100 25000 (3) TSS amp with 4 input 2 100 25000 (4) Series SQUID amp 10 500 400 (2) (1)

32. K.Mitsuda@ISAS TESカロリメータの動作 • R-Tカーブ • 残留抵抗　200mΩ • 転移温度　290mK • 転移の傾きα ~300 • I-Vカーブ Edge上：強いETFによりジュール発熱がほぼ一定に保たれる • 熱伝導度 2 nW/Kと推定される

33. K.Mitsuda@ISAS X線応答と雑音 • 時定数〜60μsec • excess noise • 熱浴温度によらずTESの抵抗値に逆比例 5.9 keV R/L

34. K.Mitsuda@ISAS エネルギー分解能 60eV@5.9keV @290mK （温度を考えると、悪くはないが、、） 熱化の位置依存性 熱化が不完全 Base line分解能（実測値） 20eV@0keV Excess noise Intrinsic 分解能 10eV 100mK動作のカロリメータ製作中　乞御期待

35. K.Mitsuda@ISAS マイクロカロリメータの最新事情 • エネルギー範囲を広げる • 硬X線／γ線へ • FWHM = 60eV＠60keV • 紫外から赤外領域 • E/ΔE〜20、104c/s/pixelのphoton counting • 撮像型X線分光計 • アレイ型素子 • アレイ読み出し • 位置検出型素子

36. K.Mitsuda@ISAS TESカロリメータのエネルギー範囲 • 仮定 • 画素の大きさを任意に選ぶことで、熱容量を任意に選べるとする • 動作温度 T= 0.1K カロリメータの設計は、検出したい最高エネルギーで決まる。 • カロリメータの最大温度変化（=E / C）が、エッジの幅を超えない • Saturation Energy, Esat= CT /α

37. K.Mitsuda@ISAS カロリメータの可能性（適応エネルギー範囲） Esatを使って、intrinsic resolutionとtime constantを表わす 最大エネルギー Emax = Esat /3とする • Emax 〜 0.1 eVまで、photon count/分光可能 • Emax/ΔEはhigh energyほど大きい

38. K.Mitsuda@ISAS 硬X線用マイクロカリメータ • エネルギー範囲 < 100keV >100keVではコンプトン散乱が利きはじめるため複雑なシステムが必要になる • X線吸収効率 ~100keVまでは、熱容量はX線吸収効率よりもEsatが制限 • e.g.Sn 数100μm • 時定数が長くなる〜1msec • カウントレート<100Hz • LLNLグループ • Active feedbackによる高速化で打開

39. K.Mitsuda@ISAS 硬X線マイクロカロリメータの例 • LLNLグループ 最新情報によると 60eV@60keVを実現

40. K.Mitsuda@ISAS Active feedback • Activeにバイアス電圧を下げて、ジュール発熱を下げて高速化

41. K.Mitsuda@ISAS 可視光用素子 • Saturation Energy, Esat= CT /α〜10eV • CをX線素子の1000分の1に、したがって • 画素サイズを30分の1に、したがって • 画素サイズを10μmオーダーとする Stanford大学

42. K.Mitsuda@ISAS 可視光用カロリメータアレイ • エネルギー範囲 0.3 - 10eV (4μ - 125nm) • ΔE〜0.15eV • 20μmピクセル • 8×8画素 • 104 c/s/pixel • ESTECの6x6 STJ素子とほぼ同等の性能 Miller et al. (Stanford大学)

43. K.Mitsuda@ISAS 撮像型X線検出器 • 次世代のX線ミッション、NEXT-X (ISAS), Con-X(NASA), XEUS(ESA-ISAS) • 32×32=1024画素 • FWHM < 2 - 5eV • 開発要素 • 1024画素アレイ • 信号処理

44. K.Mitsuda@ISAS X線吸収体 • 高開口率のX線吸収体 • Astro-E/E2、手作業によるはりつけ マイクロプロセスによる製作へ • 撮像型素子実現のKey technologyの一つ

45. K.Mitsuda@ISAS “マッシュルーム型”X線吸収体 • TES上だけで接触、かつ、高開口率 • 電析法：厚い（>10μm）吸収体が作れる 蒸著（NASA/GSFC) 電析（ISAS-Waseda-TMU） 500μ

46. K.Mitsuda@ISAS 多数画素の製作 • マイクロマシーンプロセス • Wasedaで試作途中の256素子 500μピッチ

47. K.Mitsuda@ISAS 信号処理 • 1024 pixeを独立読み出し • 低温から室温への信号線の数（バイアスは共通として） • 2 + (2 + 2) * 1024 ~ 4000本 • または、2000本のtwisted shield line • 極低温での信号の多重化

48. K.Mitsuda@ISAS 時間分割方式 • 多数channelのX線信号を、時間分割でサンプル • SQUID multiplexer (NIST) • バイアス電流をoffできない channel数の分だけ高速サンプリングが必要　=>X線は？ DC的に測定する赤外線やsub mmボロメータでは実用化しつつある e.g. SCUBA2 camera for JCMG, 80×80 pixels

49. K.Mitsuda@ISAS f f f 0 0 0 Shift &add 0 f 周波数分割方式 • カロリメータを異なる周波数の交流で駆動、低温で加算し、常温でdemodulate • キャリアー信号の除去が必要 SQUIDの安定動作のために必須 • ISAS方式＝交流ブリッジ • ブリッジによりpassiveにキャリアーを除去 • 多重入力SQUIDによる加算 • 信号を磁場で加算 • Berkeley方式= active feedback • 室温回路でactiveにSQUIDに逆磁場を与えてfeedback

50. K.Mitsuda@ISAS 4-input SQUID 交流駆動カロリメータ ブリッジ Single CABBAGE Array Raw signal Demodulated signal The pixel is clearly identified. Miyazaki et al.