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第六章 多元函数微分学

第六章 多元函数微分学. 第一节 空间直角坐标系与向量的概念. 第二节 空间曲面的方程. 第三节 多元函数的极限与连续. 第四节 偏导数. 第五节 全微分. 第六节 多元函数的极值. 第一节 空间直角坐标系与向量的概念. 一 . 空间直角坐标系. 二 . 向量的概念及其线性运算. 三 . 向量的坐标表示. 四 . 向量的点积与叉积. 五 . 平面与直线. 一 . 空间直角坐标系. z. yOz. 平面. zOx. 平面. y. O. xOy. 平面. z. 图 6-1. 图 6-2. x.

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第六章 多元函数微分学

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Presentation Transcript

  1. 第六章 多元函数微分学 第一节 空间直角坐标系与向量的概念 第二节 空间曲面的方程 第三节 多元函数的极限与连续 第四节 偏导数 第五节 全微分 第六节 多元函数的极值

  2. 第一节 空间直角坐标系与向量的概念 一. 空间直角坐标系 二. 向量的概念及其线性运算 三. 向量的坐标表示 四. 向量的点积与叉积 五. 平面与直线

  3. 一. 空间直角坐标系

  4. z yOz 平面 zOx 平面 y O xOy 平面 z 图6-1 图6-2 x Ⅲ Ⅱ Ⅰ Ⅳ O y Ⅵ Ⅶ x Ⅷ Ⅴ

  5. 二. 向量的概念及其线性运算

  6. 图６－４ 图６－３ 2．向量的线性运算

  7. 向量加法满足的运算规律 交换律 a+b=b+a 结合律(a+b)+c=a+(b+c)

  8. 图６－５

  9. z C M k O j i y A x 三. 向量的坐标表示

  10. 四. 向量的点积与叉积 1、向量的点积

  11. 2．向量的叉积

  12. 五. 平面与直线 1．平面的方程

  13. 1．直线的方程

  14. 第二节 空间曲面的方程 一．空间曲面的一般概念 二．母线平行于坐标轴的柱面 三．二次曲面

  15. 一．空间曲面的一般概念

  16. 二．母线平行于坐标轴的柱面

  17. 三．二次曲面

  18. 第三节 多元函数的极限与连续 一. 多元函数 二. 元函数的极限与连续

  19. 一. 多元函数

  20. 二．二元函数的极限与连续性 １．二元函数的极限

  21. 一．偏导数 二．高阶偏导数 三．偏导数在经济学中的应用

  22. 一．偏导数

  23. 二．高阶偏导数

  24. 三．偏导数在经济学中的应用 １．边际经济量

  25. ２．偏弹性

  26. 第五节 全微分 一．全微分的概念 二．全微分在近似计算中的应用

  27. 一．全微分的概念

  28. 说明： 二．全微分在近似计算中的应用

  29. ２．利用全微分进行近似计算的主要理论依据是什么？２．利用全微分进行近似计算的主要理论依据是什么？

  30. 第六节 多元函数的极值 一．二元函数的极值 二．多元函数的最大值与最小值 三．条件极值

  31. 一．二元函数的极值 如下页图１

  32. z 1 O 1 y x

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