геометрія

1. геометрія 9 клас Дудник Н.М.

2. Зміст навчального матеріалу • Многокутники. Означення многокутника. • Елементи многокутника. • Властивість кутів многокутника. • Означення правильних многокутників. • Вписані та описані многокутники. • Елементи правильних многокутників • Формули для обчислення площі правильного многокутника, його сторони, радіусів вписаного та описаного кола. Дудник Н.М.

3. многокутники Дудник Н.М.

4. Многокутники Об’єднання простої замкненої ламаної та її внутрішньої області називаєтьсямногокутником. Дудник Н.М.

5. Многокутники трикутник Найпростіші представники многокутників трапеція ромб Дудник Н.М.

6. многокутники Опуклий многокутник Неопуклий многокутник Многокутник називається опуклим, якщо він лежитьв одній півплощині відносно будь-якої прямої, що містить його сторону. При цьому сама пряма вважається такою, що належить півплощині. Дудник Н.М.

7. Ланки ламаної називаються сторонами многокутника. Точки, в яких збігаються дві суміжні ланки, називаються вершинами многокутника. Кути, утворені двома суміжними сторонами многокутника, називаються внутрішніми кутами многокутника. Кути, суміжні з внутрішніми кутами многокутника, називаються його зовнішніми кутами. Відрізок, що з’єднує дві вершини, які не належать одній з його сторін називається діагоналлю. Сума довжин усіх сторін многокутника називається його периметром. Дудник Н.М.

8. Елементи многокутника А Е В К Д С АВ-сторона, АД - діагональ А,В,С,Д,Е- вершини ‹ДСВ- внутрішній кут ‹ВСК – зовнішній кут Дудник Н.М.

9. Сума внутрішніх кутів будь якого n- кутника дорівнює або Властивість кутів многокутника Дудник Н.М.

10. ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ. Дудник Н.М.

11. Правильні многокутники • Правильним називається опуклий многокутник, в якого всі кути і всі сторони рівні. • Найпростіші приклади правильних многокутників є рівносторонній трикутник, квадрат. Дудник Н.М.

12. Вписані та описані многокутники Многокутник називається вписаним у коло,якщо всі його вершини лежать на колі (коло описане). Многокутник називається описаним,якщо всі сторони многокутникадотикаються до цього кола (коло вписане) Вписане й описане кола правильного многокутника мають один і той самий центр. Дудник Н.М.

13. Елементи правильних многокутників Радіусами правильного многокутника називаються відрізки , що сполучають його центр з вершинами. Апофемами правильного многокутника називаються відрізки перпендикулярів, опущених з його центра до перетину зі сторонами. ОК –апофема, ОД -радіус О Д К Правильні однойменні многокутники подібні, їх сторони відносяться як апофеми або радіуси, а площі відносяться як квадрати апофем або радіусів. Дудник Н.М.

14. ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ ПОЗНАЧЕННЯ Нехай S – площа правильного n-кутника, n— його сторона, r і R радіуси відповідно вписаного і описаного кіл. загальні формули радіусів вписаного та описаного кіл Дудник Н.М.

15. Формули для обчислення площі правильного трикутника, його сторони і радіусів вписанного та описаного кола. R r Дудник Н.М.

16. Формули для обчислення площі правильного чотирикутника, його сторони і радіусів вписанного та описаного кола. r R Дудник Н.М.

17. Формули для обчислення площі правильного п’ятикутника, його сторони і радіусів вписанного та описаного кола. R r Дудник Н.М.

18. Формули для обчислення площі правильного шестикутника, його сторони і радіусів вписанного та описаного кола. R r Дудник Н.М.

19. Формули для обчислення площі правильного восьмикутника, його сторони і радіусів вписанного та описаного кола. R r Дудник Н.М.