二元一次方程组的应用（ 4 ）

二元一次方程组的应用（4） 北京市芳星园中学王梅

试一试： • 1、用一些长短相同的小木棍按照如图方式，连续摆正方形和六边形，要求每相邻的两个图形只有一条公共边，已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110根小木棍，问：连续摆正方形和六边形各多少个？解：设连续摆放x个正方形，y个六边形.

…… …… 图示分析 X个 4个 Y个 x y x比y多4

图示分析 X个 …… (X-1)个3 1个4 …… 1个1 X个3 x y x比y多4 =3x+1 4+3(x-1)

图示分析 y个 …… …… 110根 …… (y-1)个5 1个6 …… 1个1 y个5 x y x比y多4 =3x+1 =5y+1 共110根 4+3(x-1) 6+5(y-1)

解题过程 • 通过表格可得： x = y + 4 (3x+1)+(5y+1) =110 学生完成 x=16 y=14 答：连续摆正方形和六边形分别为16个和14个。

…… 练一练1：教材P61页B组2 1、如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形。如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴，并且三角形的个数比正方形的个数少5个，那么一共连续搭建三角形、正方形各多少个？

解：设连续摆放x个三角形，y个正方形. • 通过分析可得： x + 5 = y (2x+1)+(3y+1) =77 学生完成 x=12 y=17 答：连续摆三角形12个，连续摆正方形17个。

甲乙练一练2： 2、小明在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小华看见了说“我来试一试”，结果小华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？

解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm. 2y 5y x 2 3x 3x=5y x=10 x+2=2y y=6 答：小长方形的长为10mm，宽为6mm.

练一练3： 3、如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，你能求出每个小长方形的长和宽吗？每个小长方形的面积又是多少呢？解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm. x=5 y=2 S=5×2=10cm2 答：小长方形的长为5cm，宽为2cm，面积为10cm2.

课上小结： • 这节课上，我感受最深的是…… • 这节课上，我感到最困难的…….. • 这节课上，我学会了……….

作业： • 1、目标练习册 • 2、书52页A组1、6 53页B组1

二元一次方程组的应用（ 4 ）