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第七章 数组 - PowerPoint PPT Presentation
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第七章 数组. 前面所用到的数据均为基本类型 ( 整、实、字符 ) ，为了丰富数据类型 ，须提供强有力的数据表达方式。 C 语言提供了一种构造类型数据 ––– 由基本类型按某一规则组合在一起。. 其中数组：同一种 ( 基本 ) 类型按一定顺序组合在一起的数据类型。. §7.1 一维数组. 7.1.1 一维数组的定义. 形式 : 类型说明符 数组名 [ 常量表达式 ];. 例 : int a [20]; float x [100];. 1. 数组名的确定方法同变量名。. 2. C 语言用方括号 [ ] 表示数组元素个数。.
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第七章 数组
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Presentation Transcript
前面所用到的数据均为基本类型(整、实、字符)，为了丰富数据类型 ，须提供强有力的数据表达方式。C语言提供了一种构造类型数据–––由基本类型按某一规则组合在一起。
其中数组：同一种(基本)类型按一定顺序组合在一起的数据类型。
7.1.1 一维数组的定义
形式: 类型说明符 数组名[常量表达式];
例: int a [20];
float x [100];
1. 数组名的确定方法同变量名。
2. C语言用方括号[ ]表示数组元素个数。
4. 可在定义时对静态数组和外部存储(全局)数组赋初值, 方法如下:
对全部元素赋初值
static int a[10]={10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,}
静态
对部分元素赋初值
static int a[10]={0,1,2,3,4};
如此,只有前5个元素初值确定,后5个元素由系统设置。
static int a[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
不可写成: static int a[{10*0}];
×
若赋全部元素的初值,可省略常量表达式
…a [ ]={0,1,2,3};
表示a[4],即只有4个元素。
1. 须象使用变量那样,先定义,后使用
2. 引用方式: 数组名[下标]
其中的下标为整型表达式,但不得越界。
数组引用代表了一个元素,等价一个同类型的变量。
例: a [0]5+a[1] 6 为正确的算术表达式
3. 一般地,一维数组各元素分配在连续的内存单元之中。
例7.1：给 a[0] ~ a[9] 赋值 0 ~9，然后按逆序输出。
main( )
{
int i,a[10];
for (i=0;i<=9;i++)
a[i]=i;
for (i=9;i>=0;i--)
printf(“%4d”,a[i]);
printf(“\n”);
}
例7.2：求Fibonacci 数列。
定义数组,并赋初值
static int f [20]={1,1};
用循环for实现:
for (i=2; i<20; i++)
f [i]=f [i –2]+f [i –1];
注意:下标界限问题:i =2且i<20
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6765
程序如下：
main()
{ int i;
static int f [20]={1, 1};
for (i=2; i<20; i++)
f [i]=f [i–2]+f [i–1];
for (i=0; i<20; i++)
{ if (i%5 = =0) printf("\n");
printf("%12d",f [i] )
}
}
运行结果如下：
例2:排序问题–––计算机处理数据的一个重要问题例2:排序问题–––计算机处理数据的一个重要问题
排序算法较多,一种最简单的算法–––选择排序法用得较多。基本思路: 设有n个数,需将它们从小到大顺序排列。则：
1. 从n个元素中,通过比较,找出最小元素,放在第一个位置上。
2. 在剩下的n –1个元素中,找出第二小的元素并把它放在第二个位置上。
3. 对上述过程重复,直至剩下一个元素。
第1次: 4, 8, 20, 100, 28, 1
1, 8, 20, 100, 28, 4
两次交换
第2次: 1, 4, 20, 100, 28, 8 –––一次交换
第3次: 1, 4, 8, 100, 28, 20 –––一次交换
第4次: 1, 4, 8, 28, 100, 20,
1, 4, 8, 20, 100, 28
两次交换
第5次: 1, 4, 8, 20, 28, 100 –––一次交换
输入n个元素a数组
i1
B
ji+1
A
No
a[i]>a[j]
Yes
交换a[i]
a[j]
从以上例子可以看到: 用到两种循环,第一种循环––找第i小的元素，第二种循––对其后的元素的一一比较。
流程图:
main()
{ int a [11];
int i, j, t;
printf (" please input 10 numbers:\n ");
for (i=1; i<=10; i++) scanf("%d", &a[i]);
printf(" \n ");
for (i=1; i<=9; i++)
for (j=i+1; j<=10; j++)
if (a[i]>a[j]) { t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t;}
printf (" the sorted numbers: \n ");
for (i=1; i<=10; i++) printf(" %d ", a[i]);
printf(" \n " );
}
思考：此算法还可改进！
main()
{ int a [11];
int i, j, t,minj;
printf (" please input 10 numbers:\n ");
for (i=1; i<=10; i++) scanf("%d", &a[i]);
printf(" \n ");
for(i=1;i<=9;i++) {minj=i; for(j=i+1;j<=10;j++) if(a[j]<a[minj]) minj=j;if(minj!=i) {t=a[i];a[i]=a[minj];a[minj]=t;}
}printf (" the sorted numbers: \n ");
for (i=1; i<=10; i++) printf(" %d ", a[i]);
printf(" \n " );
}
(1)若a0>a1,则a0、a1交换;(使a1为a0,a1的大者)(2)若a1>a2,则a1、a2交换;(使a2为a1,a2的大者)…(i) 若ai-1>ai,则ai-1、ai交换;(使ai为ai-1,ai的大者)按照这种方法运算下去，数组中的最大元一定可以移动到最后一个下标位置!
另一种排序法：冒泡排序法（教材例7.3)
相邻元素比较大小,发生交换,使最大值(最小值)“浮出”到数组尽头：
初始序列为49,38,65,97,76,13,27,49’由小到大排序
第1趟冒泡：38 49 65 76 13 27 49’ [97]
第2趟冒泡：38 49 65 13 27 49’ [76 97]
第3趟冒泡：38 49 13 27 49’ [65 76 97]
第4趟冒泡：38 13 27 49 [49’ 65 76 97]
第5趟冒泡：13 27 38 [49 49’ 65 76 97]
第6趟冒泡：13 27 [38 49 49’ 65 76 97]
排序结果为：13 27 38 49 49’ 65 76 97
N元数组a[0]~a[N-1]由小到大排序：第1步:找到a[0]~a[N-1]中的最大元浮动到a[N-1];第2步:找到a[0]~a[N-2]中的最大元浮动到a[N-2]；第3步:找到a[0]~a[N-3]中的最大元浮动到a[N-3]；…第i步:找到a[0]~a[N-i]中的最大元浮动到a[N-i];…第N-1步:找到a[0]~a[1]中的最大元浮动到a[1]。算法停止.
#include “stdio.h”#define N 10 void main(){int a[N],i,j,t;printf(“Input %d int numbers:\n”,N); for(i=0;i<N;i++) scanf(“%d”,a+i);for(i=1;i<N;i++) for(j=0;j<N-i;j++) if(a[j]>a[j+1]) { t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t; }printf(“Reslut:”);for(i=0;i<N;i++) printf(“%6d”,a[i]);printf(“\n”);}
此处， a+i等价于&a[i]
main()
{int i, a[10],x;
for (i=0;i<=9;i++)
scanf(“%d”,&a[i]);
scanf(“%d”,&x);
for (i=0;i<=9;i++)
if (a[i]==x) break;
if (i<=9) printf (“%d is a [%d] ”,x,i);
else printf (“not find %d” ,x);
}
例：键盘输入10个数存于数组a[10]中，再输入一数x，查找x在a[10]中的位置。
程序如右：
算法：
设a[0]~a[N-1]已升序，待查找元素为x令起点下标 h=0; 终点下标 r=N-1;中点下标 m=(h+r)/2;
@当h<=r时执行以下步骤：
若x==a[m]则表明查找成功，a[m]为所找元素；x<a[m],显然x在a[h]~a[m-1]之间，则h不变;r=m-1;m=(h+r)/2;转@ x>a[m],显然x在a[m+1]~a[r]之间，则 r不变;h=m+1;m=(h+r)/2;转@ 若h>r，则表明查找失败.
该算法仅适用于在已排序的数组中快速查找所需要的元素,具有效率高的突出优点。可以证明，当数组长度为n个元素时，该算法的平均比较次数不会超过log2n+1。
/*升序数组a[N]中查找x,找到返回有效下标0~N-1, 查找失败返回-1*/main() {int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; int x,h,r,m;scanf(“%d”,&x);h=0;r=9;m=(h+r)/2; while(h<=r&&x!=a[m]) if(x<a[m]) {r=m-1;m=(h+r)/2;} else { h=m+1;m=(h+r)/2; }if(h>r) printf (“not find %d” ,x); else printf (“%d is a [%d] ”, x,i);
}
7.2.1 二维数组的定义
形式 类型说明符 数组名[常量表达式] [常量表达式]
例: int a[4] [10];
float x[8] [20];
1. 不可将定义写为int a[4,10]。
2. 可将二维数组的元素看成为若干个特殊的一维数组。
如:int b[3] [4];
则: 有三个特殊的一维数组b[0],b[1], b[2],每一个又有四个元素:
b[0]： b[0][0], b[0][1], b[0][2], b[0][3],
b[1]： b[1][0], b[1][1], b[1][2], b[1][3],
b[2]： b[2][0], b[2][1], b[2][2], b[2][3],
3. 二维数组的存放方式为: 按行存放。由此可推广 至三维、n维数组的定义和存放。
即: 最右边的下标变化最快。
4. 初始化:
按行给二维数组赋初值:
static int a[3][4]={{1,2,3,4}, {5,6,7,8,},
{9,10,11,12,}};
可以去掉其中的{ }。
可以对部分元素赋初值,但需表达清楚。如:
static int a[3][4]={{1,2},{3},{8}}。
可通过赋初值决定数组大小。如为二维,则只可省略第一维的大小.
static int a[ ][4]={1,2,3,…,12};
{ static int a[2] [3]={{1, 2,3},{4, 5,6}};
static int b[3] [2], i, j;
printf("array a: \n");
for (i=0; i<=1; i++)
{ for (j=0; j<=2; j++)
{printf("%5d", a[i][j]); b[j][i]=a[i][j];}
printf("\n");
}
printf("array b:\n");
for (i=0; i<=2; i++)
{ for (j=0; j<=1; j++) printf("%5d", b[i]j]);
printf("\n");
}
}
for i=0 to 2
for j=0 to 3
a[i][j]>max
真
假
max= a[i][j]
row=i
colum=j
输出：max和row,colum
二维数组一般用二重循环
例2. 有一个3×4的矩阵，要求编程序求出其中值最大的那个元素的值，以及所在的行号和列号。
先用N－S流程图表示算法，见图7.6
main()
{ int i,j, row=0, colum=0, max;
static int a[3][4]={{1,2,3,4},{9,8,7,6}, {–10,10, –5, 2}};
max=a[0][0];
for (i=0;i<=2; i++)
for (j=0; j<=3; j++)
if (a[i][j]>max){max=a[i][j]; row=i; colum=j;}
printf( "max=%d,row=%d, colum=%d\n ", max, row, colum);
}
输出结果为：
max=10, row=2, colum=1
用来存放字符数据。字符串–––用字符数组存放。
7.3.1字符数组的定义
char c[10];
大小
数组名
类型名
1. 初始化:
直接给出字符串中的各字符
static char a[4]={' G ', ' o ', ' o ', ' d '};
若字符多于元素个数,则语法错。
可以去掉定义时的大小设置,而通过自动赋值决定 长度(大小)可以去掉定义时的大小设置,而通过自动赋值决定 长度(大小)
static char x[ ]={' I ', ' ', ' a ', ' m ', ' ', 'a', ' ', ' s ', ' t ', ' u ', ' d ', ' e ', ' n ', ' t '};
前面说过,字符串常量用“ ” 表示,且由‘ \0’结尾.
static char x[ ]={"I am a student. "};
则长度为15+1=16, 其中x[15]存放‘\0’,其中 { }亦可省略。
2. 字符数组的引用
每一个字符数组元素相当于一个字符变量。
格式符: %c –––逐个输入/输出字符。
%s ––– 整个串一次输入/输出。
1. 输出 (用%s)
用%s输出时,不输出‘\0’。
在printf中须直接写数组名.
static char c[ ]={"I am a student"};
printf("%s", c);
输入字符串时,系统自动加上‘ \0’
输入多个字符串,可用空格隔开。
Static char str1[5], str2[5], str3[5];
scanf(" %s%s%s", str1, str2,str3);
则:输入 How are you?
str1: H o w \0
str2: a r e \0
str3: y o u \0
只能输入不包括空格、\t和\n的字符串
若: static char str[13]；
scanf("%s", str);
输入: How are you 则只会将How输入,且存为
scanf中须用地址量，数组名表示地址量。
7.3.3 字符串处理函数
在使用1、2字符串函数时要包含头文件“stdio.h”。
在使用3-6字符串函数时要包含头文件“string.h”。
1. puts(字符数组名） 输出一个字符串
- 例：static char str[ ]={" China\nBeijing"};
- puts(str);
- 输出：China Beijing
- 字符串中可包含转义字符
- \0自动转换为\n
功能：输入一个字符串到字符数组
- 例：static char c[6];
- gets(c);
- 输入：China↙
- 数组c在内存中实际存放情况为：
串长=5
C
H
I
N
A
\0
c[0]
c[1]
c[2]
c[3]
c[4]
c[5]
y
...
z
\0
a
b
c
d
e
f
g
\0
3. strcat(字符数组名1,字符数组名2）
功能：连接两个字符数组中的字符串，串2接在串1的后面
str2
- 例：char str1[30]=“xyxyz”；char str2[]=“abcdefg”; printf(“%s”,strcat(str1,str2));
- 输出： xyxyzabcdefg
- 字符数组1要足够长。
- 根据字符串1中 \0 的位置进行字符串连接。
- 关键：要用str2的第1个字符覆盖str1的串结束标记\0。
...
...
...
a
b
c
d
e
f
g
\0
str1
b
...
...
...
f
g
\0
4. strcpy(字符数组名1,字符串2）
功能：将字符串2复制到字符数组1中去
- 例：char str1[10] ；char str2[10]=“abcdefg”;strcpy(str1,str2); printf(“%s”,str1);
- 输出： abcdefg
没有必要复制整个数组，根据字符串中 \0 的位置，只对\0前面的字符进行复制。
字符串2可以是字符串常量
例： strcpy(str1, "China");
str1
...
...
...
str2
a
b
...
...
...
f
g
\0
功能：比较字符串1和字符串2
确定字符串大小的基本规则：按照串中对应位置字符的ASCII码值的大小确定大小。
例如：”abc” < ”b”因为字符 a < b
”abc” > ”abadef”因为字符 c > a
例：strcmp(str1,str2); strcmp(“China”,”Korea”); strcmp(str1,”beijing”);
字符串1=字符串2，函数值为0；字符串1>字符串2，函数值为正；字符串1<字符串2，函数值为负；
例：当str1=str2时，打印输出“yes”
if(str1==str2) printf(“yes”); ×
if(strcmp(str1,str2)==0) printf(“yes”); √
main ( )
{char string[81];
int i, num=0, word=0;
char c;
gets (string);
for (i=0; (c=string[i])!= '\0 '; i++)
if ( c= = ' ')word=0;
else if (word = =0)
{word=1; num++;}
printf("There are %d words in the line \n ", num);
}
length=1
length=2
a
b
c
d
e
f
g
\0
串长
例：求字符串长度
- 根据字符串中 \0 的位置来计算字符串长度。
- 若：数组中第i 个元素为\0，则，串长=i。
- #include <stdio.h>
- main ( )
- { intlength;
- char line[100];
- gets(line);
- length=0;
- while( line[length] != ’\0’)
- length++;
- printf (”String length=%d”, length);
- }
length=7
- 在字符串中将首尾字符进行对调。
str
a
b
c
d
\0
e
f
g
h
i
j
k
\0
9
8
i=10
j=0
1
2
算法：当 j <i时，逐步交换 i 和 j 指向的字符
k
j
i
c
b
a
i=10,9,8,7,
j=0,1,2,3,
- main ( )
- { char str[100], c; inti,j;
- printf (”Enter string:”); gets (str);
- for( i=0; str[i]!=’\0’;i++ ) ;
- i--;
- for( j=0;j<i;i- -, j++)
- { c=str[i]; str[i]=str[j]; str[j]=c;
- }
- printf(”Output string:%s\n”, str);
- }
/* 确定\0的位置 */
/* i 指向\0之前的最后一个字符 */
/* 向中间逐步交换 i 和 j 指向的字符 */
y
...
z
\0
a
a
b
b
c
c
d
d
e
e
f
f
g
g
\0
\0
例：字符串连接——编写strcat(str1,str2)
- 将串str2连接到串str1之后。
- 根据字符串中 \0的位置进行字符串连接。
- 关键：要用str2的第1个字符覆盖str1的串结束标记\0。
str2
- #include <stdio.h>
- main( )
- { charstr1[100],str2[100];
- int i, j;
- printf (”Enter string 1:”);
- gets(str1);
- printf (”Enter string 2:”);
- gets (str2);
- for(i=0; str1[i]!=’\0’;i++ )； /* 确定\0位置 */
- for (j=0; (str1[i]=str2[j]) != ’\0’;;i++,j++ )；
- printf(”Output string 1:%s\n”, str1);
- }
...
...
...
a
b
c
d
e
f
g
\0
str1
算法：
1、查找str1的串结束标记\0
2、从str1的\0开始，将str2复制到str1。
- 基本思路：开一个“统计数组”记录每个字符出现的次数。
- 关键：每个字符与数组中进行统计记数元素之间的对应关系。
- 根据ASCII码的性质，将字符作为统计数组中元素的下标。
- #include <stdio.h>
int count[128]; /* 统计数组，初始化时全为 0 */
- main ( )
- { char line[200]; int k=0;
- printf (”\nEnter String:”);
- gets (line);
- while ( line[k] != ’\0’ ) /* 对字符这个进行统计 */
- count [ line[ k++ ] ] ++; /* 将字符作为下标*/
for (k=0; k<=127; k++) /* 输出统计结果不为0的字符 */
if ( count[k]>0 ) printf (”%c=%d\t”, k,count[k]);
- }
课外学习
- 看书 p122——128
- 作业题 7.1、7.5
- 上机题 7.2、7.4
课外学习
- 看书 p122——130
- 作业题 7.7、7.8
- 上机题 7.6、7.9
课外学习
- 看书 p130——140
- 作业题 7.11、7.14、7.15
- 上机题 7.10、7.13
