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板框压滤机. 第三章 非均相混合物的分离. 主讲：张廷红 邮箱： zhangtinghong@swust.edu.cn. 学习要点： 重力沉降与离心沉降的基本公式； 过滤机理和过滤基本参数； 恒压过滤方程及过滤常数的测定. 3.1 颗粒的沉降. 均相混合物：所需分离的物质在同一相中，不能用机械 的方法分离； 非均相混合物：具有一个以上的相，可以用机械的方 法分离。相界面两侧的物质性质不同。. 混合物. 固体 —— 固体：固体混合物 固体 —— 液体：悬浮液
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板框压滤机 第三章 非均相混合物的分离 主讲：张廷红 邮箱：zhangtinghong@swust.edu.cn
学习要点： • 重力沉降与离心沉降的基本公式； • 过滤机理和过滤基本参数； • 恒压过滤方程及过滤常数的测定
3.1 颗粒的沉降 均相混合物：所需分离的物质在同一相中，不能用机械 的方法分离； 非均相混合物：具有一个以上的相，可以用机械的方 法分离。相界面两侧的物质性质不同。 混合物 固体——固体：固体混合物 固体——液体：悬浮液 固体——气体：含尘气体 液体——气体：含雾气体 液体——液体：乳浊液 非均相混合物
3.1 颗粒沉降（Sedimentation） Fb浮力 Fd阻力 Fg重力 根据沉降作用力可分为：重力沉降、离心沉降 根据沉降粒子间相互影响程度可分为：自由沉降和干扰沉降 3.1.1 重力沉降（Gravitational sedimentation） （1）球形颗粒的自由沉降速度 以重力的方向为正方向 什么情况下颗粒在流体中会发生沉降过程？
3.1.1 重力沉降（Gravitational sedimentation） u 重力： （N） u0 匀速段 加速段 浮力： （N） 阻力系数 t 阻力： （N） 直径为d、颗粒密度为ρs的球形颗粒在密度为流体中的重力和浮力分别为： 颗粒做匀速运动，沉降速度恒定不变，该速度称为自由沉降速度。达到恒定的沉降速度时，合力为：
3.1.1 重力沉降（Gravitational sedimentation） （球形颗粒的自由沉降速度） （2）阻力（曳力）系数（Drag coefficient） 与流体的流动阻力系数类似，阻力（曳力）系数与颗粒沉降雷诺数有关，即 注意：其中d为颗粒直径，u0为颗粒的沉降速度，ρ、μ分别为流体的密度与粘度。
3.1.1 重力沉降（Gravitational sedimentation） ①层流区（Stokes区，Re0< 2或0.3） （Stokes定律） ②过渡区（Allen区， 2< Re0 < 500） ③湍流区（牛顿区， 500< Re0 < 200000 ） 通过实验得到曳力系数与雷诺数的关系绘成算图,将他们回归成关联式为： ④ Re0 >200000后，ζ骤然下降，在Re0 =(3~10)×105范围内可近似取ζ= 0.1。
3.1.1 重力沉降（Gravitational sedimentation） 式中 R0=0.9178336， R1=-0.0782483， R2=2.894×10-3， R3=9.547178×10-3， R4=1.347719×10-3， R5=-6.945255×10-3 补充： 我国的陈文清发现，在气流干燥、喷雾干燥器内， 1< Re0 < 500都在阿仑区，但将实验值代入阿仑公式，发现其平均误差高达15.5%，他将实验值拟合成
3.1.1 重力沉降（Gravitational sedimentation） 假设沉降处于层流区 Stokes定律求u0 若Re0< 2，则假设成立 核算Re0 若Re0> 2，则用相应的公式求u0 核算Re0 （3）沉降速度（Settling velocity）的计算 图解法： 由于沉降速度未知，雷诺数无法计算，因此图解法需要试差计算。 公式法： 将以上阻力系数关系式代入自由沉降速度的计算式中可得到计算沉降速度的公式。由于沉降速度未知，雷诺数无法计算，因此公式法也需要试差计算。 计算过程：
3.1.1 重力沉降（Gravitational sedimentation） 阿基米德准数 因次分析法： 通过实验整理数据得到： Ar与沉降颗粒和流体的性质、分离要求有关，根据已知条件计算Ar ，然后由上式计算Re0，由Re0直接计算沉降速度u0，不需要试差和校核。
3.1.1 重力沉降（Gravitational sedimentation） （4）其它因素对沉降速度的影响 以上的沉降过程为在重力作用下球形颗粒的自由沉降： ① 颗粒为球形； ② 颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰； ③ 容器壁对沉降的阻滞作用可以忽略； ④ 颗粒直径不能小到受流体分子运动的影响。 在实际情况中还需考虑以下因素的影响： ① 干扰沉降； ② 端效应； ③ 分子运动； ④ 非球形； ⑤ 液滴或气泡的运动 。
3.1.2 降尘室 u Vs 其中： u0 H 停留时间： B L 颗粒在降尘室中的运动 θt与设备尺寸及处理量有关，与颗粒性质无关； 气流流率m3/s 气流速度m/s 沉降时间 θ0与流体、颗粒的性质、分离要求及降尘室的高度有关。 颗粒能够沉降到集尘斗中有什么条件呢？ 颗粒在降尘室中的沉降时间小于停留时间时，颗粒在流体离开降尘室前即可沉降到降尘室的底部。
3.1.2 降尘室 注意：当某直径的颗粒满足θt≥θ0时，它能够被完全（100%）地分离；当某直径的颗粒满足θt<θ0时，它不是不能被分离，仍然可以被分离，只不过是不能被完全分离。 讨论： （1）降尘室的生产能力： 停留时间最短为θt=θ0 =H/u0，即最大生产能力为Vs=BLu0；故生产能力与降尘室的底面积BL有关而与降尘室的高度无关，因此，降尘室多制成扁平型或多层。 （2）降尘室生产能力与设备高度无关，那么降尘室的高度是否越小越好呢？
3.1.2 降尘室 H↓时，根据 ①若u不变，则L↓，生产能力Vs=BLu0↓；为保证生产能力不变，必须B↑；降尘室变得短而宽，气体进入降尘室还未稳定就离开降尘室了，气体在降尘室内的分布不均匀造成分离能力下降；所以在降尘室的前后均有渐缩和渐扩装置； ②若L不变，u↑，生产能力不变；若流速太大，则沉降后的颗粒被重新扬起，分离效率↓，故应保证气体流动维持层流状态，一般u < 3m/s，易扬起的物料u < 1.5m/s 。 （3）重力沉降中沉降速度无法提高，重力沉降的效果有限，一般重力沉降能分离的颗粒直径为>10μm（>75μm效果较好）。
3.1.2 降尘室 降尘室底面积 （4）θt≥θ0在设计中是确定降尘室主要结构尺寸的依据，在操作中是确定所能完全分离最小颗粒直径的判据。当Stoches定律适用时，颗粒在降尘室中作自由沉降，处理量为Vs时能分离出的颗粒的最小直径dmin为：
3.1.3 悬浮液的沉聚过程 悬浮液的沉聚过程一般出现：清液区、等浓度区、变浓度区和沉聚区。若颗粒不均匀，则不出现等浓度区。 悬浮液的沉聚过程各个区的浓度增大，颗粒间沉降的相互干扰作用也增大。由于浓度增大，颗粒相互间絮凝成絮状下沉，沉降速度增大，属于干扰沉降，无法从理论上计算沉降速度、沉降时间，只能由实验来测定。
3.1.4 沉降槽（Settling tank） 用于分离悬浮液，连续操作。其生产能力与降尘室一样与底面积有关，与沉降槽高度无关。 悬浮液中加入电解质、絮凝剂等添加剂有利于絮凝现象的发生，提高沉降速度；另外，提高悬浮液温度也可提高沉降速度。 不论是降尘室还是沉降槽，都是利用重力作用的原理达到分离的目的，对一定的分离体系，分离要求一定，则沉降速度确定，其分离能力有限，分离直径大于10 μm的颗粒较为适合，但对小于10 μm颗粒的分离重力沉降无法实现，则改用离心沉降。
3.1.5 离心沉降（Centrifugal sedimentation ） 颗粒的切线速度 旋转半径 离心加速度 若颗粒为球形： ur C A u r1 ut 颗粒密度 流体密度 B r2 r 当作用力等于阻力时，可得离心沉降速度ur 颗粒在旋转流体中的运动
3.1.5 离心沉降（Centrifugal sedimentation ） r = 0.5m，ut = 10m/s时， 降尘室用于分离气体中的固体颗粒 沉降槽用于分离液体中的固体颗粒 重力沉降 旋风分离器用于分离气体中的固体颗粒 旋液分离器用于分离液体中的固体颗粒 离心沉降 注意：离心沉降与重力沉降的类比。颗粒离心沉降的速度方向是由圆心沿径向指向外周，但由于颗粒和流体同时做圆周运动，颗粒的实际运动轨迹是一个半径逐渐扩大的螺旋线。离心沉降速度并不是颗粒的实际运动速度，只是其在径向上的分量。
3.1.6 旋风分离器（Cyclone separators） （1）结构与工作原理
3.1.6 旋风分离器（Cyclone separators） 停留时间 沉降时间 （2）分离性能 旋风分离器能够分离出的颗粒大小是它的主要性能之一。 ① 临界直径dc（Critical diameter） 假设： a、颗粒与气体在旋风分离器内的切线速度ut恒定，与所在位置无关，且等于进口处的速度ui； b、颗粒沉降过程中所穿过的气流最大厚度等于进口宽度B； c、颗粒与气流的相对运动为层流。 颗粒在旋风分离器中能被完全分离，其沉降时间必须不大于停留时间
3.1.6 旋风分离器（Cyclone separators） 旋转半径的平均值 停留时间： 离心沉降时间为： 临界直径：当沉降时间与停留时间相等时所能完全分离的颗粒直径为最小直径。
3.1.6 旋风分离器（Cyclone separators） 讨论： ⅰ B↓，D↓，dc↓，效率↑；在生产能力相同条件下，有一台大旋风分离器和若干台小旋风分离器（进口气速一样），应采用哪种方案？ ⅱ ui↑，dc↓，效率↑，但阻力↑；旋风分离器的进口气速应适当选择，不宜太高也不宜太低。 ⅲ dc不仅与颗粒和气体的性质有关，而且与旋风分离器的结构和处理量有关。处理量越大、颗粒密度越大、进口越窄、长径比越大（N越大），则临界直径越小，分离性能越好。
3.1.6 旋风分离器（Cyclone separators） 其中c为质量含量，g/m3；i表示直径为di的颗粒。 ② 分离效率 —— 粒级效率、总效率 含尘气体中所有颗粒经分离器后被分离出的质量百分数η0，称为总效率: 含尘气体中某一粒径的颗粒经分离器后被分离出的质量百分数ηpi，称为粒级效率:
3.1.6 旋风分离器（Cyclone separators） ⅲ ηpi与η0的关系 讨论： ⅰ若两台旋风分离器的总效率相同，他们的分离性能是否相同？含尘气体中颗粒的大小范围不同，临界直径不同，因此采用粒级效率才能更准确地评价分离器的效率。 ⅱ d > dc时，ηpi =100%， d < dc的颗粒能否被分离？能，不能被完全分离即ηpi <100%。
3.1.6 旋风分离器（Cyclone separators） 对标准型旋风分离器 ③ 压力降（阻力损失） 通常压降用入口气体动能的倍数来表示： 处理量越大、颗粒密度越大、进口越窄、长径比越大、减小排气管直径、缩小旋风分离器直径等等均能提高分离性能，但同时也增加的阻力损失，在旋风分离器的选型上应充分考虑阻力的影响。
3.1.7 旋液分离器 旋液分离器的工作原理及计算与旋风分离器类似。 与旋风分离器相比，旋液分离器的直径较小？较大？ 气固密度差大而液固密度差较小，为获得较高的离心力，旋液分离器的直径通常较小。
3.1.8 沉降方法的选择 气体干法净制：利用微粒受重力、离心力或惯性力分离 气体湿法净制：与水或其他液体接触而吸附其中的固体颗粒 气体电净制：高压电场、气体分子电离、灰尘微粒带电沉降 与电极上 重力沉降（>75μm） 初步净化 惯性分离（ >15μm ） 折流挡板（通过撞击而分离） 离心沉降（1~10μm ） 中等净化 袋式除尘器（<1μm） 布袋、玻璃纤维布作为过滤介质 电除尘
3.2 过滤 均相混合物：所需分离的物质在同一相中，不能用机械 的方法分离； 非均相混合物：具有一个以上的相，可以用机械的方 法分离。相界面两侧的物质性质不同。 混合物 固体——固体：固体混合物 固体——液体：悬浮液 固体——气体：含尘气体 液体——气体：含雾气体 液体——液体：乳浊液 非均相混合物
3.2过滤（Filteration） 3.2.1 概述 过滤是在外力作用下，利用过滤介质使悬浮液中的液体通过，而固体颗粒被截留在介质上，从而实现固液分离的一种单元操作。过滤介质具有多孔结构，可以截留固体物质，而让液体通过；我们把待过滤的悬浮液成为滤浆（Slurry），而过滤后分离出的固体称为滤渣或滤饼（Filter cake），通过过滤介质的液体称为滤液（Filtrate）。 （1）过滤介质（Filter medium）： 过滤介质应具有以下特性：多孔性，足够的机械强度，尽可能小的流动阻力，耐腐蚀性，耐热性，易于再生。 工业上常见的过滤介质：织物介质、堆积介质、多孔固体介质、多孔膜。
3.2.1 概述 悬浮液 悬浮液 过滤介质 滤饼 过滤介质 深层过滤 滤液 滤饼过滤 （2）过滤分类： 深层过滤（Deep bed filteration） 滤饼过滤（Cake filteration）
3.2.1 概述 （3）过滤推动力： 重力（漏斗过滤）、压力（加压过滤）或真空（抽滤）、离心力（离心过滤）。 （4）滤饼的可压缩性 （5）助滤剂 助滤剂本身就是一性能良好的过滤介质，是一种坚硬、不规则的小颗粒，它能形成结构疏松、空隙率大、不可压缩的滤饼，很大程度改善过滤难度。助滤剂使用方法主要有两种：混合、预涂。
3.2.2 过滤设备 过滤设备按生产压差的方式不同分成两大类: ① 压滤和吸滤 如叶滤机、板框压滤机，回转真空过滤机等； ② 离心过滤 如各种间歇卸渣和连卸渣离心机。
3.2.2 过滤设备 （1）板框压滤机（Plate-and-frame type filter press） ① 结构与工作原理
3.2.2 过滤设备 ②流程 装合、过滤、洗涤、卸渣、整理，1232123212321……
3.2.2 过滤设备 ③ 特点 优点：结构简单，过滤面积大（100×100mm~1500 × 1500mm）而占地省，过滤压力高（可达1.5MPa），操作灵活，便于用耐腐蚀材料制造，所得滤饼水分含量少，又能充分地洗涤。 缺点：间歇过滤，劳动强度大，适用于中小规模的生产及有特殊要求的场合。 横穿洗涤（洗涤液的流通路径是过滤滤液流通路径的两倍，洗涤液的流通截面积为过滤滤液流通截面积的一半；故洗涤速率为过滤终了速率的四分之一）。
3.2.2 过滤设备 （2）叶滤机（Leaf filter） ①结构与工作原理：
3.2.2 过滤设备 ②流程 装合、过滤、洗涤、卸渣、整理 ③ 特点 优点：间歇过滤，单位地面所容纳的过滤面积大，洗涤充分，生产能力比压滤机大，机械化程度高，劳动力省，密闭过滤，操作环境较好。 缺点：构造复杂，造价高，滤饼中粒度差别较大的颗粒可能分别积聚于不同的高度，使洗涤不均匀。 置换洗涤（洗涤液的流通路径与过滤滤液流通路径相同，洗涤液的流通截面积与过滤滤液流通截面积相等；洗涤速率与过滤终了速率相等）。
3.2.2 过滤设备 （3）转筒真空过滤机（Rotary vacuum drum filter） ① 结构与工作原理：
3.2.2 过滤设备 ②流程 过滤、洗涤、吸干、吹松、卸渣 ③特点 优点：操作连续、自动 缺点：设备体积庞大，过滤面积相对较小，过滤、洗涤推动力小，洗涤不充分，适用于处理量大而容易过滤的悬浮液分离。 洗涤方式为置换洗涤。
3.2.3 过滤基本理论 3.2.3.1 滤饼层特性 （1）滤饼层空隙率ε 空隙率反映了滤饼层中固体颗粒的堆积密度； ε↓，颗粒堆积紧密，同样流量下，阻力↑；ε↑，颗粒堆积疏松，同样流量下，阻力↓。
3.2.3 过滤基本理论 L d D （2）滤饼自由截面积分率A0 将滤饼层转化为如图所示的圆环柱，根据空隙率和自由截面积分率的定义，有：
3.2.3 过滤基本理论 （3）滤饼比表面积aB和颗粒比表面积 S0
3.2.3 过滤基本理论 3.1.3.2 滤液通过滤饼层的流动 流动阻力可用哈根—泊谡叶方程表示： 式中 l'—— 滤饼孔道的平均长度，m； u'——为滤饼孔道中滤液的流速， m/s； de —— 为孔道的当量直径，m。
3.2.3 过滤基本理论 将以上关系代入哈根—泊谡叶方程： 滤饼的比阻（Lewis Specific filtration resistance） 滤饼两侧 的压力差
3.2.3 过滤基本理论 滤饼的空隙率↓，r↑，所以对可压缩滤饼推动力不同时，比阻也不同；由于滤液流过滤饼而对滤饼中的颗粒产生向前的压缩力（压紧力），使得滤饼表面空隙率较大，而内部的空隙率较小，阻力较大；因此空隙率、比阻不仅与过滤推动力有关，还与滤饼层的位置有关，它们在滤饼中的不同位置分布是不均匀的。且上式过滤速率只考虑了滤饼的过滤阻力，还未考虑过滤介质的过滤阻力。
3.2.3 过滤基本理论 当量滤饼层厚度，m 当量滤液量，m3 同理 压缩性指数 3.2.3.3 过滤基本方程式 （1）可压缩滤饼
