1 / 27

WIELKI SYMBOL GEOMETRYCZNY - PowerPoint PPT Presentation

WIELKI SYMBOL GEOMETRYCZNY. HISTORIA. ROZWINIĘCIE DZIESIĘTNE. CIEKAWOSTKI. ZASTOSOWANIE. POEZJA. DALEJ. LICZBA „PI” POCHODZI OD GRECKICH SŁÓW periferia LUB perimetron , WYRAŻA STOSUNEK DŁUGOŚCI OKRĘGU KOŁA DO DŁUGOŚCI JEGO ŚREDNICY.

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.

PowerPoint Slideshow about ' WIELKI SYMBOL GEOMETRYCZNY' - linda-cochran

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

GEOMETRYCZNY

ROZWINIĘCIE DZIESIĘTNE

CIEKAWOSTKI

ZASTOSOWANIE

POEZJA

LICZBA „PI” POCHODZI OD GRECKICH SŁÓW periferia LUB perimetron , WYRAŻA STOSUNEKDŁUGOŚCIOKRĘGU KOŁA DODŁUGOŚCI JEGO ŚREDNICY

• MATEMATYCY EGIPSCY I RZYMSCY ZNALEŹLI STOSUNEK DŁUGOŚCI OKRĘGU DO ŚREDNICY NIE NA DRODZE ŚCISŁYCH OBLICZEŃ GEOMETRYCZNYCH, LECZ WPROST Z DOŚWIADCZENIA. MIANOWICIE MIERZYLI NICIĄ OBWÓD JAKIEGOŚ OKRĄGŁEGO PRZEDMIOTU, Z KOLEI WYZNACZALI ŚREDNICĘ TEGO PRZEDMIOTU I DZIELILI JEDNO PRZEZ DRUGIE.

DALEJ

CZĘSTO JEDNAK TE POMIARY BYŁY NIEDOKŁADNE.STAROŻYTNI EGIPCJANIE UWAŻALI, ŻE OKRĄG KOŁA JEST DŁUŻSZY OD JEGO ŚREDNICY 3,16 RAZY, ZAŚ ARCHITEKCI RZYMSCY TWIERDZILI, ŻE 3,12 RAZY,

DALEJ

• BADACZE SŁYNNEJ PIRAMIDY CHEOPSA DOSTRZEGLI W STOSUNKACH JEJ WYMIARÓW WYRAŹNE ŚLADY TEGO WIELKIEGO SYMBOLICZNEGO STOSUNKU OBWODU KOŁA DO JEGO ŚREDNICY. MIANOWICIE, ILORAZ OTRZYMANY Z PODZIAŁU SUMY DWÓCH BOKÓW PODSTAWY PRZEZ WYSOKOŚĆ PIRAMIDY WYRAŻA SIĘ LICZBĄ 3,1416- TO ZNACZY LICZBĄ „PI” Z DOKŁADNOŚCIĄ DO CZTERECH CYFR PO PRZECINKU.

BOK I + BOK II

=3,1416

WYSOKOŚĆ PIRAMIDY

DALEJ

• LUDOLF VAN CEULEN –MATEMATYK XVI STULECIA OBLICZYŁ WARTOŚĆ LICZBY „PI” Z DOKŁADNOŚCIA DO 35 MIEJSC PO PRZECINKU. NA JEGO CZEŚĆ LICZBĘ TĘ NAZWANO LUDOLFINĄ. PONADTO UCZONY TEN PROSIŁ W SWYM TESTAMENCIE, ABY POTOMNI WYRYLI JĄ JAKO EPITAFIUM NA JEGO NAGROBKU

Π = 3,1415926535897923846264338327950288

DALEJ

NAZWISKO MATEMATYKA

ILOŚĆ CYFR PO PRZECINKU

250 p.n.e.

ARCHIMEDES

2

1579

VIETE

11

1615

LUDOLF van CEULEN

35

1706

MACHIN

100

1789

VEGA

143

1847

CLAUSEN

250

1853

RUTHEFORD

440

1855

RICHTER

500

1873

SHANKS

707

1946

FERGUSON

808

LICZBA PI I JEJ PRZEMIANY

DALEJ

Historia Ludolfiny Z biegiem lat uzyskiwano coraz lepsze przybliżenia wartości π sięgające kilkuset miejsc po przecinku. W 1853 William Rutherford podał liczbę Pi z dokładnością 440 miejsc po przecinku. Rekordzistą w ręcznych obliczeniach liczby Pi jest William Shanks, któremu w 1874 udało się uzyskać 707 miejsc po przecinku. Zajęło mu to 15 lat. Później okazało się, że 180 ostatnich cyfr obliczył błędnie (wynik, który uznano za prawidłowy uwzględnia 527 miejsc po przecinku)[2]. W 1946 roku Ferguson podał wartość π do 620. miejsca po przecinku. W końcowych obliczeniach wspomagał się już kalkulatorem. Od 1949, kiedy to przy pomocy komputeraENIAC obliczono 2037 miejsc po przecinku, dokładniejsze aproksymacje liczby π uzyskiwano już tylko przy użyciu komputerów. We wrześniu 1999 roku obliczono π z dokładnością 2,0615·1011 miejsc po przecinku. Dokonał tego Takahasi przy pomocy komputera HITACHI SR8000.

WARTOŚĆ LICZBY PI , NAD KTÓREJ WYLICZENIEM TRUDZIŁO SIĘ WIELU MATEMATYKÓW, OBECNIE OTRZYMAĆ MOŻNA SZYBKO I Z DOWOLNĄ DOKŁADNOŚCIĄ PRZY POMOCY ELEKTRONOWYCH MASZYN. OBECNIE OBLICZONO JUŻ 1 000 000 CYFR PO PRZECINKU.

POWRÓT

Czy naprawdę niezależnie od rozmiaru koła stosunek długości obwodu do długości średnicy będzie taki sam?

DALEJ

Aby się o tym przekonać dokonamy pewnych obliczeń długości obwodu do długości średnicy będzie taki sam?

DALEJ

A TERAZ ZMIERZYMY WYMIARY KULI ZIEMSKIEJ długości obwodu do długości średnicy będzie taki sam?

DALEJ

„PIERWSZY LEPSZY UCZEŃ OBLICZA DZIŚ DŁUGOŚĆ OKRĘGU KOŁA , ZNAJĄC JEGO ŚREDNICĘ, Z WIĘKSZĄ DOKŁADNOŚCIĄ, NIŻ CZYNIŁ TO NAJMĄDRZEJSZY KAPŁAN STAROŻYTNEJ KRAINY PIRAMID BĄDŹ TEŻ NAJZDOLNIEJSZY ARCHITEKT WIELKIEGO RZYMU”

• PRZY ZWYKŁYCH OBLICZENIACH, W KTÓRYCH WYSTĘPUJE LICZBA PI, WYSTARCZY W ZUPEŁNOŚCI PAMIĘTAĆ DWIE CYFRY PO PRZECINKU, PRZY DOKŁADNIEJSZYCH ZAŚ- CZTERY.

POWRÓT

Kawał KOŁA , ZNAJĄC JEGO ŚREDNICĘ, Z WIĘKSZĄ DOKŁADNOŚCIĄ, NIŻ CZYNIŁ TO NAJMĄDRZEJSZY KAPŁAN STAROŻYTNEJ KRAINY PIRAMID BĄDŹ TEŻ NAJZDOLNIEJSZY ARCHITEKT WIELKIEGO RZYMU”o liczbie Pi

• - Co mówią małe kurczaczki?

• - 3,14! 3,14!

• Dla nie kumatych 3,14=Pi 

A tutaj mamy śmieszne obliczenie liczby PI KOŁA , ZNAJĄC JEGO ŚREDNICĘ, Z WIĘKSZĄ DOKŁADNOŚCIĄ, NIŻ CZYNIŁ TO NAJMĄDRZEJSZY KAPŁAN STAROŻYTNEJ KRAINY PIRAMID BĄDŹ TEŻ NAJZDOLNIEJSZY ARCHITEKT WIELKIEGO RZYMU”

• Liczba pi ma nie tylko długą, 4000 lat liczącą historię, ale warto też dodać, że przeszła do literatury. Dla łatwiejszego jej zapamiętania zostały ułożone specjalne wiersze, w których ilość liter każdego słowa daje kolejno cyfry liczby pi.

DALEJ

Liczba Pi historię, ale warto też dodać, że przeszła do literatury. Dla łatwiejszego jej zapamiętania zostały ułożone specjalne wiersze, w których ilość liter każdego słowa daje kolejno cyfry liczby pi.

Dla tych, którzy chcą wiedzieć więcej historię, ale warto też dodać, że przeszła do literatury. Dla łatwiejszego jej zapamiętania zostały ułożone specjalne wiersze, w których ilość liter każdego słowa daje kolejno cyfry liczby pi.

POWRÓT

Najczęstsze zastosowanie w życiu historię, ale warto też dodać, że przeszła do literatury. Dla łatwiejszego jej zapamiętania zostały ułożone specjalne wiersze, w których ilość liter każdego słowa daje kolejno cyfry liczby pi.codziennym Liczby π

• Π razy drzwi

• Π+ęć

• Π+wo

• Π + kaczu

• Π + nokio

Ludolph van Ceulen historię, ale warto też dodać, że przeszła do literatury. Dla łatwiejszego jej zapamiętania zostały ułożone specjalne wiersze, w których ilość liter każdego słowa daje kolejno cyfry liczby pi.(28 stycznia 1540 - 31 grudnia 1610) to matematykholenderski pochodzenia niemieckiego.Urodzony w Hildesheim (Niemcy). Był profesorem matematyki na Uniwersytecie w Lejdzie.Znany jest z tego, że w 1596 podał wartość liczby π z dokładnością do 20 miejsc po przecinku. Potem rozszerzył swój wynik do 35 miejsc podając wartość liczby jako:3.14159265358979323846264338327950288...Liczba ta została wyryta na jego nagrobku po śmierci. Na cześć jego dokonań liczba ta została nazwana ludolfiną.

Archimedes historię, ale warto też dodać, że przeszła do literatury. Dla łatwiejszego jej zapamiętania zostały ułożone specjalne wiersze, w których ilość liter każdego słowa daje kolejno cyfry liczby pi.urodzony około 287 r. p. n. e., zmarł ok. 212 r. p. n. e., grecki fizyk, matematyk i wynalazca, jeden z najwybitniejszych uczonych starożytności. Zajmował się różnymi dziedzinami nauki, m. in. hydrostatyką, arytmetyką, geometrią, astronomią, mechaniką, optyką.Archimedes zyskał sławę dzięki wynalazkom. W czasie pobytu w Aleksandrii skonstruował urządzenie pod nazwą "Śruby Ąrchmedesa", które służyło do nawadniania pól, a które jeszcze dzisiaj można spotkać w Europie. Skonstruował też organy wodne, przenośnik ślimakowy, zegar wodny, machiny obronne. Udoskonalił wielokrążek, który zastosował do wodowania statku. Z tym faktem związane jest słynne powiedzenie uczonego: "Dajcie mi punkt podparcia, a sam poruszę z posad Ziemię".

POWRÓT historię, ale warto też dodać, że przeszła do literatury. Dla łatwiejszego jej zapamiętania zostały ułożone specjalne wiersze, w których ilość liter każdego słowa daje kolejno cyfry liczby pi.

WARTO RÓWNIEŻ ZACYTOWAĆ INWOKACJĘ WITOLDA RYBCZYŃSKIEGO DO BOGINI PAMIĘCI- MNEMOZYNY

DALEJ

POWRÓT RYBCZYŃSKIEGO DO BOGINI PAMIĘCI- MNEMOZYNY

Wykonali: RYBCZYŃSKIEGO DO BOGINI PAMIĘCI- MNEMOZYNY

Arkadiusz Dołchańczyk oraz Wiktor Stec 