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几何平均数 - PowerPoint PPT Presentation
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几何平均数. 第四节. 一、几何平均数的概念和特点 几何平均数 不同于算术平均数和调和平均数， 是 n 个变量值连乘积的 n 次方根 ，是计算平均比率和平均速度时比较适用的一种方法，符合人们的认识规律。. 二、几何平均数的计算方法 ( 一 ) 简单几何平均数. [ 例 5-5] 某机械厂生产机器 , 设有毛坯 , 粗加工 , 精加工 , 装配四个连续作业的车间 . 某批产品其毛坯车间制品合格率为 97%, 粗加工车间制品合格率为 93%, 精加工车间制品合格率为 91%, 装配车间产品合格率为 87%, 求各个车间制品的合格率。 车间制品平均合格率. 采用对数计算 :
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Presentation Transcript
几何平均数
第四节
一、几何平均数的概念和特点
几何平均数不同于算术平均数和调和平均数， 是n个变量值连乘积的n次方根，是计算平均比率和平均速度时比较适用的一种方法，符合人们的认识规律。
二、几何平均数的计算方法
(一)简单几何平均数
［例5—6］某建设银行某项投资的年利率是按复利计算的,25年的年利率情况是:1年为8%,4年为5%,8年为4%,10年为3%,2年为2%,求平均年利率.［例5—6］某建设银行某项投资的年利率是按复利计算的,25年的年利率情况是:1年为8%,4年为5%,8年为4%,10年为3%,2年为2%,求平均年利率.
分析：
在计算平均年利率时,根据研究对象性质必须将各年利率加100%换算成各年本利率,然后按加权几何平均法计算平均年本利率,再减100%得平均年利率。
算术平均数与几何平均数的关系
- 算术平均数大于几何平均数。
众数和中位数
第五节
一、众数
1、众数的概念 出现次数最多的标志值，在统计上称为众数。
2、众数的计算
（1）单项式数列时，次数最多的组的标志值就是众数。
某班学生年龄分组如下，众数为20。
年龄（岁） 17 18 19 20 21 22
人数（人） 1 2 8 15 3 1
[例5-8]某山区县农民家庭户按人均纯收入额分组资料见表5-7,求众数.[例5-8]某山区县农民家庭户按人均纯收入额分组资料见表5-7,求众数.
从表5-7中可见,人均纯收入额3000-4000元者为农民家庭户最多的组,这组为众数组,其具体数值可依确定众数的下限公式或上限公式计算.从表5-7中可见,人均纯收入额3000-4000元者为农民家庭户最多的组,这组为众数组,其具体数值可依确定众数的下限公式或上限公式计算.
将具体数值代入确定众数的下限公式:
[例5-9]某工厂某班组11名工人生产产品零部件数已按大小顺序排好(见表5-8),求中位数.[例5-9]某工厂某班组11名工人生产产品零部件数已按大小顺序排好(见表5-8),求中位数.
[例5-10]某工厂某工段工人按零件数分组资料见表5-9，求中位数。[例5-10]某工厂某工段工人按零件数分组资料见表5-9，求中位数。
[例5-10]
累计总人数一半（100/2=50）在日生产零件为22件的这一组中，所以其中位数为22（件）。
算术平均数、中位数、众数的关系
（1）次数分配右偏时，出现了极大的极端标志值，有
（2）次数分配左偏时，出现了极小的极端标志值，有
（3）对称分布时，有
（4）在轻微偏态下，有 ，这个公式是英国统计学家皮卡尔生（Person）发现的，称为皮卡尔生（Person）经验公式
(一)必须注意所研究社会经济现象的同质性
同质性，就是社会经济现象的各个单位在被平均的标志上具有同类性。最常见的错误是违背同质性原则，即把不同质的事物当作同质总体求平均数。
(二)必须注意用组平均数补充说明总平均数
根据同质总体计算的平均数，它说明总体各个单位的一般水平，在统计分析中有重要作用。但是，仅看总平均数还不能全面说明总体特征，因为总体单位之间还存在其他性质上的差别，有时被总平均数所掩盖。
(三)必须注意应用分配数列补充说明平均数
平均数的重要特征是把总体各个单位的数量差异抽象化，掩盖了各单位的数量差别及分配状况，因此，要用分配数列来补充说明平均数。
(四)必须注意一般与个别相结合，把平均数和典型事例结合起来(四)必须注意一般与个别相结合，把平均数和典型事例结合起来
- 任何事物的发展都不是平衡的，在同一总体中，既有先进部分，也有后进部分，不能满足于一般状况。如果在分析研究时，只掌握一般情况而忽视个别情况，不注意发现先进，找出后进，促使后进转化，就会犯错误。
(五)平均指标要与变异指标结合运用
- 详见第七节标志变异指标
