1 / 31

几何平均数

几何平均数. 第四节. 一、几何平均数的概念和特点 几何平均数 不同于算术平均数和调和平均数, 是 n 个变量值连乘积的 n 次方根 ,是计算平均比率和平均速度时比较适用的一种方法,符合人们的认识规律。. 二、几何平均数的计算方法 ( 一 ) 简单几何平均数. [ 例 5-5] 某机械厂生产机器 , 设有毛坯 , 粗加工 , 精加工 , 装配四个连续作业的车间 . 某批产品其毛坯车间制品合格率为 97%, 粗加工车间制品合格率为 93%, 精加工车间制品合格率为 91%, 装配车间产品合格率为 87%, 求各个车间制品的合格率。 车间制品平均合格率. 采用对数计算 :

lily
Download Presentation

几何平均数

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 几何平均数 第四节

  2. 一、几何平均数的概念和特点 几何平均数不同于算术平均数和调和平均数, 是n个变量值连乘积的n次方根,是计算平均比率和平均速度时比较适用的一种方法,符合人们的认识规律。

  3. 二、几何平均数的计算方法 (一)简单几何平均数

  4. [例5-5]某机械厂生产机器,设有毛坯,粗加工,精加工,装配四个连续作业的车间.某批产品其毛坯车间制品合格率为97%,粗加工车间制品合格率为93%,精加工车间制品合格率为91%,装配车间产品合格率为87%,求各个车间制品的合格率。 车间制品平均合格率

  5. 采用对数计算: 可见,几何平均数的对数是各个变量值的对数的算术平均数。 求出几何平均数的对数后,查反对数表找出真数,即为几何平均数。

  6. (二)加权几何平均数

  7. [例5—6]某建设银行某项投资的年利率是按复利计算的,25年的年利率情况是:1年为8%,4年为5%,8年为4%,10年为3%,2年为2%,求平均年利率.[例5—6]某建设银行某项投资的年利率是按复利计算的,25年的年利率情况是:1年为8%,4年为5%,8年为4%,10年为3%,2年为2%,求平均年利率. 分析: 在计算平均年利率时,根据研究对象性质必须将各年利率加100%换算成各年本利率,然后按加权几何平均法计算平均年本利率,再减100%得平均年利率。

  8. [例5—6]

  9. [例5—6] 求反对数得本利率:G=103.75% 平均年利率=103.75%-100%=3.75% 这就是说,25年间的年平均本利率为103.75%,年平均利率为3.75%。

  10. 算术平均数与几何平均数的关系 • 算术平均数大于几何平均数。

  11. 众数和中位数 第五节

  12. 一、众数 1、众数的概念 出现次数最多的标志值,在统计上称为众数。 2、众数的计算 (1)单项式数列时,次数最多的组的标志值就是众数。 某班学生年龄分组如下,众数为20。 年龄(岁) 17 18 19 20 21 22 人数(人) 1 2 8 15 3 1

  13. (2)组距式分组时 下限公式 上限公式:

  14. [例5-8]某山区县农民家庭户按人均纯收入额分组资料见表5-7,求众数.[例5-8]某山区县农民家庭户按人均纯收入额分组资料见表5-7,求众数.

  15. 从表5-7中可见,人均纯收入额3000-4000元者为农民家庭户最多的组,这组为众数组,其具体数值可依确定众数的下限公式或上限公式计算.从表5-7中可见,人均纯收入额3000-4000元者为农民家庭户最多的组,这组为众数组,其具体数值可依确定众数的下限公式或上限公式计算. 将具体数值代入确定众数的下限公式:

  16. 二、中位数 1、中位数的概念 将总体中各单位标志值按大小顺序排列,处于中间位置的那个单位的标志值称为中位数。 2、计算方法: (1)资料未分组,将其从小到大排序后,则

  17. [例5-9]某工厂某班组11名工人生产产品零部件数已按大小顺序排好(见表5-8),求中位数.[例5-9]某工厂某班组11名工人生产产品零部件数已按大小顺序排好(见表5-8),求中位数.

  18. [例5-9] 如果项数为偶数,即假如上例尚有第12号工 人,其生产零件数为31所,则

  19. (2)单项式分组 a.列出向上累计或向下累计次数数列; b.按 确定中位数的位次和中位数组; c.中位数数组的标志值便是中位数。

  20. [例5-10]某工厂某工段工人按零件数分组资料见表5-9,求中位数。[例5-10]某工厂某工段工人按零件数分组资料见表5-9,求中位数。

  21. [例5-10] 累计总人数一半(100/2=50)在日生产零件为22件的这一组中,所以其中位数为22(件)。

  22. (3)组距式分组数列 第一步,确定中位数所在数组。 第二步,计算中位数的近似值。

  23. 将表5-10中的数值代人下限公式得:

  24. 算术平均数、中位数、众数的关系 (1)次数分配右偏时,出现了极大的极端标志值,有 (2)次数分配左偏时,出现了极小的极端标志值,有 (3)对称分布时,有 (4)在轻微偏态下,有 ,这个公式是英国统计学家皮卡尔生(Person)发现的,称为皮卡尔生(Person)经验公式

  25. 正确计算和运用 平均指标的原则 第六节

  26. (一)必须注意所研究社会经济现象的同质性 同质性,就是社会经济现象的各个单位在被平均的标志上具有同类性。最常见的错误是违背同质性原则,即把不同质的事物当作同质总体求平均数。

  27. (二)必须注意用组平均数补充说明总平均数 根据同质总体计算的平均数,它说明总体各个单位的一般水平,在统计分析中有重要作用。但是,仅看总平均数还不能全面说明总体特征,因为总体单位之间还存在其他性质上的差别,有时被总平均数所掩盖。

  28. (三)必须注意应用分配数列补充说明平均数 平均数的重要特征是把总体各个单位的数量差异抽象化,掩盖了各单位的数量差别及分配状况,因此,要用分配数列来补充说明平均数。

  29. (四)必须注意一般与个别相结合,把平均数和典型事例结合起来(四)必须注意一般与个别相结合,把平均数和典型事例结合起来 • 任何事物的发展都不是平衡的,在同一总体中,既有先进部分,也有后进部分,不能满足于一般状况。如果在分析研究时,只掌握一般情况而忽视个别情况,不注意发现先进,找出后进,促使后进转化,就会犯错误。

  30. (五)平均指标要与变异指标结合运用 • 详见第七节标志变异指标

More Related